Navoiy davlat konchilik va texnologiyalar universiteti



Download 0,86 Mb.
bet6/8
Sana28.06.2022
Hajmi0,86 Mb.
#713141
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
Хосмас интеграллар ва уларнинг якинлашуви.

3-Ta`rif. to`plamda berilgan funksiyaning dagi limit funksiyasi bo`lsin. Agar uchun topilsaki, tengsizlikni qanoatlantiruvchi lar uchun

bo`lsa, funksiya o`z limit funksiyasi ga da tekis yaqinlashadi deyiladi.
4-Ta`rif. to`plamda berilgan funksiyaning dagi limit funksiyasi bo`lsin. Agar , olinganda ham va tengsizlikni qanoatlantiruvchi topilsaki, ushbu

tengsizlik o`rinli bo`lsa, u holda funksiya ga notekis yaqinlashadi deyiladi.
1-Teorema. (Koshi kriteriyasi) funksiya da limit funksiya ga ega bo`lib, unga tekis yaqinlashishi uchun quyidagi shartning bajarilishi zarur va yetarlidir: uchun topiladiki, , tengsizliklarni qanoatlantiruvchi hamda uchun

tengsizlik bajariladi.
Endi parametrga bog`liq integrallarning funksional xossalarini keltiramiz.
2-Teorema. Agar

  1. fiksirlangan uchun

  2. da funksiya ga tekis yaqinlashsa,

u holda
(5)
bo`ladi.
3-Teorema. Agar funksiya

to`plamda uzluksiz bo`lsa, u holda

funksiya kesmada uzluksiz bo`ladi.
4-Teorema. Aytaylik funksiya

to`plamda aniqlangan va

  1. fiksirlangan uchun

  2. va

bo`lsin. U holda kesmada mavjud va ushbu
(6)
tenglik o`rinli bo`ladi.
5-Teorema. Agar funksiya 3-teorema shartlarini qanoatlantirsa, unda integral mavjud va
(7)
munosabat o`rinlidir.
Endi umumiy ko`rinishda berilgan parametrga bog`liq integrallarni keltiramiz.
Faraz qilaylik, funksiyalar da aniqlangan bo`lib, uchun
(8)
munosabat bajarilsin.
6-Teorema. funksiya ushbu

to`plamda aniqlangan bo`lib,





bo`lsin. U holda
(9)
funksiya ham oraliqda uzluksiz bo`ladi.
7-Teorema. (Leybnis formulasi) Agar





  1. va

bo`lsa, u holda funksiya ham oraliqda hosilaga ega va
(10)
munosabat o`rinlidir.
6-teorema shartlari bajarilgan holda funksiyaning oraliqda integrallanuvchi ekanligi kelib chiqadi va (9)-funksiya uchun ham (7)-tenglik kabi tenglik o`rinli bo`ladi.

Download 0,86 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish