Науки республики таджикистан худжандский государственный

Контрольная работа №1 по проведенную педагогического эксперимента по высшей математике модуля 1 «Линейная алгебра»


Таблица 4

Вариант № 1	Высшая математика (Модуль 1. Линейная алгебра)	Ответы
Задания первого уровня сложности
	Вычислить определитель второго	а) 1

1	порядка:	2 5 3 8		б) 2 в) -1 г) 4
2	Выполните действия с данными матрицами: А= ^^2^1^,В=^^1^1^, 2А+В-?      0 2  2 1			а)  ^5^3    2 3 б)  ^5^3 ^ 2 3^   ^5^^1 в) 1 5     ^4^^1 г)  1 5   
3	Выполните действия с данными ^1^^2  ^4^1 матрицами: А=1 3  ,В= 0 2 , А+В-?    			^5^^1 а) 1 5    б)  ^5^3    2 3 ^5^^1 в) 1 5     ^4^^1 г) ^1 5 ^  
4	Решить СЛАУ методом Крамера : ^х^^2^у^^1,  2х  у  2.			а) х=1;у=0 б) х=0;у=0 в) х=1;у=2 г) х=-1;у=2
5	Решить СЛАУ методом Гаусса: ^^х^^4^у^^6, ^х  4 у  10. 			а) х=8;у=-1/2 б) х=0;у=0 в) х=1;у=2

				г) х=-1;у=2
6	Найдите обратную матрицу:  ^1^^2 А=  4 1   			а) А1  ^1^^1  9  4 б) А^^1  ^1^^1  4  4 в) А1  ^1^^1  5  4 г) А1  ^1^^1  2 1	^2  1 ^2  1 ^2  0 ^2  1
Задания второго уровня сложности
7	Вычислить определитель 3-го порядка 3 2 1 методом треугольника: 2 5 3; 3 4 3			а) 8 б) -8 в) 9 г) 10
8	Решить СЛАУ ^3^x^^2^y^^z^^4, ^2x  y  3z  9,  ^x  2 y  2z  3. 	матричным	методом:	а) х=1;y=2;z=3;
				б) х=-
				1;y=2;z=5;
				в) х=0;y=2;z=3;
				г) х=1;y=-
				2;z=5;
Задания третьего уровня сложности
9	Вычислить определитель:			а) 1 б) 2

	1  cos 1  sin  1 1  sin  1  cos 1; 1 1 1	в) -1 г) 0
10	Вычислить ранг матрицы:  ^1^0^4^^1   A   2 1 11 2  ^11 4 56 5 ^^.    2 1 5  6	а) 2 б) 4 в) 5 г) 3

Вариант № 2	Высшая математика (Модуль 1. Линейная алгебра)	Ответы
Задания первого уровня сложности
1	Вычислить определитель второго порядка: ^10,5 2  2  4	а) -1 б) 2 в) 1 г) 4
2	Найти линейную комбинацию: A+2B, ^^2^1  ^3^^4 если A  ^0 3^и B  ^ 5 1 ^.    	 ^4^^7 ^а)^10 5 ^   б)  ^5^3 ^ 2 3^   ^5^^1 в) ^1 5 ^  

		 ^4^^1 г)  1 5   
3	^1^^4 Вычислить; 2(A-B), если A  5 0  и   B  ^^10^1    5 4	 ^22^^10 а)  0  8    б)  ^8^3    2  3 в)  ^22^10    0  8  ^22^^10 г)  0 9   
4	Решить СЛАУ матричным способом: ^x^^y^^1  2x  y  2	а) х=1;у=0 б) х=0;у=0 в) х=-1;у=2 г) х=-1;у=0
5	Решить СЛАУ методом Гаусса: ^^2^x^^y^^2 ^x  y  4 	а) х=2;у=2 б) х=-2;у=2 в) х=1;у=-2 г) х=-1;у=2
6	Найдите обратную матрицу с помощью  ^2^^1 адъюнктов: А  ^3  ^  ^1	 ^^1^1 а) A   3 2   б) А1   ^1^2    4 1 в) А1   ^^1^2 ^ 4 2^   г)

		А1  ^^1^1 ^1 2^  
Задания второго уровня сложности
7	Вычислить определитель 3-го порядка методом элементарных преобразований: 2 3 1 0 1  1 2 0 1	а) -6 б) 6 в) 7 г) 5
8	Решить СЛАУ 3-го порядка методом Гаусса: ^7^х^^4^y^^z^^13,  3x  2 y  3z  3, ^2x  3y  z  10 	а) (2; -1; 1) б) (4; 1; 1) в) (-2; 1; 1) г) (2; 1; -1)
Задания третьего уровня сложности
9	Решить уравнение:  ^1^^2^^1  ^1^0 ^ 3 2 2 ^ X  ^2  2^     ^3 1  2^^ 3 1 ^    	а) ^^2^4   X   1 1 ^1 6 ^   б) ^^2^2   X    1 1  ^ 1  6^   в)  ^5^^2   X   1 0  ^7  6^   г)

		^^2^^4   X   1  1  ^ 1 6 ^  
10	Вычислить ранг матрицы:  ^2^1^^1^^1^1   A   1 1 1 1  2 ^3 3  3  3 4 ^    4 5  5  5 7 	а) 2 б) -2 в) 4 г) 3

Контрольная работа №2 по проведенную педагогического эксперимента по высшей математике модуля 2 «Векторная алгебра»
Таблица 5

Вариант № 1	Высшая математика (Модуль 2. Векторная алгебра )				Ответы
Задания первого уровня сложности
1	Найти модуль вектора		.		а) 7 б) -3 г) 5 д) 6
2	Даны точки и абсциссу координаты вектора	.		. Найти	а) 10 б) 0

		в) 9 г) 9
3	Начало вектора совпадает с точкой , а конец вектора с точкой . Найти абсциссу координаты вектора AB.	а) 2 б) 11 в) -3 г) 1
4	Найти скалярное произведение векторов и .	а) -23 б) 4 в) -3 г) 5
5	Найти координаты абсциссы векторного произведения векторов и .	а) 19 б) 18 в) 12 г) 20
6	Найти смешанное произведение векторов , ,	а) 40 б) 22 в) 24 г) 20
Задания второго уровня сложности
7	Найти скалярное произведение векторов ва , если	а) 112 б) 115

	.	в) 105 г) 100
8	Найти длину короткой диагонали параллелограмма построенного на данных векторах и .	а) 11 б) 10 в) -11 г) 12
Задания третьего уровня сложности
9	По данным точкам ва создать и найти значение смешанных произведений векторов.	а) 8 б) 50 в) 51 г) 45
10	Для какого значения векторы и будут ортогональны?	а) 2 б) 3 в) 6 г) 17