Natural sonlar sistemasi matematik induksiya prinsipi butun sonlar halqasi, tub va murakkab sonlar Erotosfe ğalviri

bo’lmagan butun sonlar (ya’ni 2 k +1 , kÎZ , ko’rinishdagi sonlar) esa toq sonlar deb

yuritiladi.

Bunda quyidagilar o’rinli:

a) Ikkita toq sonlarning yig’indisi va ayirmasi juft, ko’paytmasi esa toq son bo’ladi.

b) Ikkita juft sonlarning yig’indisi , ayirmasi va ko’paytmasi juft son bo’ladi.

Teorema. Agar 𝑎 = 𝑝1

• Teorema. Agar 𝑎 = 𝑝1
• 𝛼1 ∙ 𝑝2
• 𝛼2 ∙ … ∙ 𝑝𝑛
• 𝛼𝑛 bo’lsa, u holda 𝑎 sonning barcha
• natural bo’luvchilari soni 𝜏(𝑎) quyidagi formula bilan aniqlanadi:
• 𝜏(𝑎) = (𝛼1 + 1) ∙ (𝛼2 + 1) ∙ … ∙ (𝛼𝑛 + 1) .
• Teorema. 𝑎 = 𝑝1
• 𝛼1 ∙ 𝑝2
• 𝛼2 ∙ … ∙ 𝑝𝑛
• 𝛼𝑛 sonning barcha natural bo’luvchilari
• yig’indisi 𝜎(𝑎) quyidagi formula orqali aniqlanadi:

Misollardan namunalar:

• Misollardan namunalar:
• 1-misol. Berilgan 1321 sonining tub yoki murakkab ekanligini aniqlang.
• Yechish. Berilgan 𝑎 natural sonining tub yoki murakkab ekanligini aniqlash uchun √𝑎 songacha bo’lgan tub sonlarga berilgan sonning bo’linishi yoki bo’linmasligi aniqlanadi. Agar berilgan 𝑎 son √𝑎 gacha bo’lgan birorta ham tub songa bo’linmasa, u holda 𝑎 tub son bo’ladi.
• Demak, √1321≈36 ni topamiz. 36 gacha bo’lgan tub sonlar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 ga berilgan 1321 sonni bo’linishini tekshiramiz.
• 2 ga bo’linmaydi, chunki 1321 toq son;
• 3 ga bo’linmaydi, chunki 1+3+2+1=7/3;
• 5 ga bo’linmaydi, chunki 1321 ning oxirgi raqami 1;
• 1321:7≈188;
• 1321:11≈120;
• 1321:13≈101;
• 1321:17≈77;
• 1321:19≈69;
• 1321:23≈54;
• 1321:29≈45;
• 1321:31≈42
• Demak, 1321 36 gacha bo’lgan tub sonlarga bo’linmaydi. U tub son.

ETIBORINGIZ UCHUN RAHMAT!