Natural, butun, ratsional va haqiqiy sonlar. O’nli kasrlarni oddiy kasrlarga aylantirish. Reja

3-ta’rif. Agar kasrning maxraji 10ⁿ dan iborat bo‘lsa, o‘nli kasr deyiladi. Bu holda suratni maxrajga bo‘lish yakunlanadi.





Kasrning suratini maxrajga bo‘lganda, bo‘lish chekli (yakunlanadi) yoki cheksiz (yakunlanmaydi) bo‘lishi mumkin. Birinchi holatda chekli o‘nli kasr hosil bo‘ladi, ikkinchi holatda cheksiz o‘nli kasr hosil bo‘ladi. Umuman olganda, agar kasrning maxraji ko‘rinishida bo‘lsa, bu kasr chekli o‘nli kasr ko‘rinishida tasvirlanadi, bu yerda n, k=0,1,2,…

Haqiqatda, bo‘lsin. Faraz qilaylik, n>k va n=k+m bo‘lsin. Kasr surat va maxrajini 5^m ga ko‘paytiramiz va ni hosil qilamiz, bu esa o‘nli kasrdir.

Agar kasr maxraji 2 va 5 dan tashqari boshqa tub bo‘luvchiga ega bo‘lsa, kasrni chekli o‘nli kasr ko‘rinishida tasvirlab bo‘lmaydi. Bu hol-da cheksiz o‘nli davriy kasr hosil bo‘ladi:

Chekli o‘nli kasrni davri 0 yoki 9 bo‘lgan cheksiz o‘nli kasrlar ko‘rinishida yozish mumkin.

Aytilganlardan kelib chiqqan holda, ratsional sonlarga quyidagicha ta’rif berish mumkin.