Nanolazerlar

8. Kvant nuqtalar

Kvant nuqtalar deb barcha fazoviy o’lchamlari nanometr masshtabida bo’lgan nanokristallarga aytiladi. Ba’zan II—VI tipidagi yarimo’tkazgichlarda bunday nanokristallar suyuq fazali eritmalardan qat’iy temperaturalarda o’stirish orqali olinishi mumkin. Boshqa xollarda ularni litografiya usuli bilan makroskopik materiallardan olish mumkin.

“Nuqta” atamasi cheksiz kichik ob’ektni bildirsa ham, real kvant nuqtalarda juda ko’p atomlar bo’ladi (10⁴—10⁶ gacha), lekin bunda barcha uch o’lchamlarda nanomasshtablar saqlanadi (ob’ekt o’lchamlari de Broyl to’lqin uzunligi tartibida bo’ladi). Ko’pincha kvant nuqtalar sun’iy atomlar ham deyiladi, chunki ularning energetik spektrlari xuddi atomlarnikiga o’xshaydi. Atomlarnikiga o’xshab, kvant nuqtalarning ham ionizatsiya energiyasini, ya’ni sistemaga qo’shimcha elektron kiritish (yoki chiqarish) uchun kerak bo’lgan energiyani aniqlash mumkin. Bu energiya zaryadlash energiyasi ham deyiladi, bu energiya Kulon o’zaro ta’sir energiyasi orqali ifodalanadi. Shuning uchun kvant nuqtalarning “atom” xossalari elektrik xarakteristikalarini o’lchash orqali o’rganiladi. Kvant nuqtaga bitta elektron kiritish yoki chiqarish uning elektrik xarakteristikalarini (bir va ikki o’lchovli sistemalardan farqli ravishda) keskin o’zgartirib yuboradi. Bu o’tkazuvchanlikning tebranishi, Kulon blokadasi kabi effektlarda kuzatiladi.

Eng sodda xolda, ya’ni potensial (a. a va a) o’lchamli yashik ichida nolga teng, tashqarisida cheksiz bo’lgan xolda kvant nuqtaning energetik spektrini ko’rib chiqamiz. Ma’lumki, elektronlarning to’lqin funksiyalari turg’un to’lqinlar orqali ifodalanadi, energetik sathlari esa



ko’rinishga ega. Bir o’lchovli va ikki o’lchovli sistemalardan farqli ravishda bu yerda energiya to’la kvantlanadi va atomlarga o’xshab elektronlarning erkin harakati mumkin emas. Lekin, yashikning ikkita va uchta tomonlari bir xil bo’lganda energetik sathlar bo’linadi.

Bu masalani sferik nuqta uchun ham aniq yechish mumkin. Masala bunday qo’yilganda xuddi sferik simmetriyaga ega bo’lgan atom masalasiga o’xshaydi, bu xolda energiya ikkita kvant sonlar bilan aniqlanadi (n- va l- bosh va orbital kvant sonlar).

Kvant nuqtalarda elektronlar harakati cheklanganligi uchun ularning energetik spektri faqat diskret bo’ladi, holatlar zichligi funksiyasi esa eni cheksiz kichik va balandligi cheksiz yuqori bo’lgan cho’qqilardan tashkil topgan bo’ladi (21-rasm). Amalda bu cho’qqilarning eni ma’lum kichik qiymatga ega bo’ladi, chunki elektronlar fononlar va kirishma atomlari bilan o’zaro ta’sirlashadi.

21-rasm