Namunaviy misollar yechish 1-misol

Download 273,98 Kb. bet 2/2 Sana 01.12.2022 Hajmi 273,98 Kb. #876136

Bog'liq
ekonometrika 1-jn

y	x	yx	y2	x2
Ai
1	1,8376	45,1	82,8758	3,3768	2034,01	61,7	8,1	65,61	11,8
2	1,7868	59,0	105,4212	3,1927	3481,00	56,4	4,8	23,04	7,8
3	1,7774	57,2	101,6673	3,1592	3271,84	56,9	3,0	9,00	5,0
4	1,7536	61,8	108,3725	3,0751	3819,24	55,5	1,2	1,44	2,1
5	1,7404	58,8	102,3355	3,0290	3457,44	56,4	-1,4	1,96	2,5
6	1,7348	47,2	81,8826	3,0095	2227,84	60,0	-5,7	32,49	10,5
7	1,6928	55,2	93,4426	2,8656	3047,04	57,5	-8,2	67,24	16,6
Jami	12,3234	384,3	675,9974	21,7078	21338,41	403,4	-1,8	200,78	56,3
O’rtacha	1,7605	54,90	96,5711	3,1011	3048,34	x	x	28,68	8,0
qiymat
ζ	0,0425	5,86	x	x	x	x	x	x	x
ζ2	0,0018	34,34	x	x	x	x	x	x	x

A va C regressiya parametrlarining qiymatlari quyidagilarga teng bo’ladi:

Bularni tenglamaga qo’ysak chiziqli tenglama hosil bo’ladi. Hosil bo’lgan tenglamani potintsirlab uni oddiy shaklda yozamiz:

15

Bog’lanish zichligini – korrelyatsiya indeksi orqali baholaymiz:

Bu bog’lanish o’rtamiyona bo’lib, approksimatsiya xatoligini o’zgarmaganligini ko’rsatadi. Ko’rsatkichli funktsiya o’rganilayotgan bog’lanishni darajali funktsiyadagi bog’lanishga nisbatan yomonroq tasvirlaydi.

1g. teng tomonli giperbola tenglamasini

almashtirish bilan chiziqli holatga keltiramiz. Bunda tenglama ko’rinishni oladi. Hisoblashlarni amalga oshirish uchun avvalgilaridek ishchi jadval tuzamiz. (1.5-jadval)

1.5-jadval

	y	z	уz	z2	у2				Ai,%
1	68,8	0,0222	1,5255	0,000492	4733,44	61,3	7,0	49,00	10,2
2	61,2	0,0169	1,0373	0,000278	3745,44	56,5	4,9	24,01	8,0
3	59,9	0,0175	1,0472	0,000306	3588,01	57,1	3,0	9,00	5,0
4	56,7	0,0162	0,9175	0,000262	3214,89	55,5	1,2	1,44	2,1
5	55,0	0,0170	0,9354	0,000289	3025,00	56,5	-1,4	1,96	2,5
6	54,3	0,0212	1,1504	0,000449	2948,49	60,5	-6,5	42,25	12,0
7	49,3	0,0181	0,8931	0,000323	2430,49	57,8	-8,2	67,24	16,6
Ja-	405,	0,1291	7,5064	0,002431	23685,76	405,2	0,0	194,90	56,5
mi	2
o’r-	57,8	0,0184	1,0723	0,000345	3383,68	x	x	27,84	8,1
tach	9
a
qiy-
mat
ζ	5,74	0,002145	x	x	x	x	x		x
ζ2	32,9	0,000005	x	x	x	x	x		x
	4

Hisoblashlar natijalariga ko’ra a va b parametrlarning qiymatlari quyidagilarga teng bo’ladi:

,

Parametrlarning hosil bo’lgan qiymatlarini o’rinlariga qo’yib

regressiya tenglamasini olamiz.

Korrelyatsiya indeksini hisoblaymiz:

Approksimatsiyaning o’rtacha xatoligi .

Ikki tomonli giperbola tenglamasi bo’yicha bog’lanish kuchi chiziqli, darajali va ko’rsatkichli regressiyalarga nisbatan kuchliroq ya‘ni,

esa me‘yor darajasida.

1.

2.
Xulosa qilib shuni ta‘kidlash mumkinki, tenglamaning parametrlari statistik ahamiyatga ega emasligi haqidagi H₀ gipoteza qabul qilinadi. Ushbu natijalar ko’rib chiqilgan bog’lanishlar zichligi nisbatan yuqori emasligi va kuzatuvlar sonining kamligi bilan tasdiqlanadi.
Agar shart bajarilsa baholanayotgan regressiya
tenglamasida omillarning tasodifiyligi haqidagi H₀ gipoteza rad etiladi hamda regressiya statistik ma‘noga egaligi va ishonchliligi tan olinadi.

Agar shart o’rinli bo’lsa H₀ gipoteza rad etilmaydi va regressiya tenglamasining statistik ma‘noga ega emasligi, ishonchli emasligi tan olinadi.

Regressiya va korrelyatsiya koeffitsiyentlarining statistik ma‘nodorligini baholash uchun Styudent t-kriteriyasi va har bir ko’rsatkichning ishonch intervallari hisoblanadi. Regressiya va korrelyatsiya koeffitsiyentlarining ma‘nodorligini Styudent t-kriteriyasi yordamida baholash ularning qiymatlarini tasodifiy xatolarining qiymatlari bilan taqqoslash orqali amalga oshiriladi: ya‘ni,

Chiziqli regressiya parametrlari va korrelyatsiya koeffitsiyentlarining tasodifiy xatolari quyidagi formulalar bilan hisoblanadi:

t-statistikada jadval (t_jadv) va haqiqiy (t_haq) qiymatlarni taqqoslab H₀ gipoteza qabul qilinadi yoki rad etiladi.

Fisher F-kriteriyasi va Styudent t-kriteriyasi orasidagi bog’lanish quyidagicha ifodalanadi:

Agar shart bajarilsa H₀ gipoteza rad etiladi, ya‘ni a, b va r_xy noldan tasodifiy farq qilmaydi va ular x omilning tizimli ta‘sirida

yuzaga kelgan. Agar shart o’rinli bo’lsa, u holda H₀ gipoteza
rad etilmaydi va a, b va r_xy lar tasodifiyligi tan olinadi.

Download 273,98 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham: