Namunani ko'rsatish uchun matlab ning 11 versiyasi ishlatilgan

Ushbu uslubiy qo'llanma MDK 03.01 ko'p tarmoqli kompleksining "Avtomatlashtirish" bo'limini, "Avtomatlashtirish asoslari", "Avtomatik boshqarish tizimlari" fanlarini o'rganishga mo'ljallangan.

Qo'llanmada avtomatlashtirilgan boshqarish tizimlari va ularni amalga oshirish uchun dasturiy ta'minotni raqamli modellashtirish usullari, matematik modellarni yaratish usullari muhokama qilinadi.

Ko'rsatmaning birinchi qismida (1 qism) tizimlarni differentsial tenglamalar bilan tavsiflash usuli keltirilgan. Ko'rsatmaning keyingi qismida (2-qism) tizimlarni bir nechta uzatish funktsiyalari to'plami sifatida tavsiflash usuli taqdim etiladi.

Namunani ko'rsatish uchun MATLAB ning 7.11 versiyasi ishlatilgan.

MATLAB-ning boshqa versiyalari bilan ishlash o'xshash, "derazalar" ko'rinishi bundan mustasno.

Biz ko'rsatmalarni iloji boricha soddalashtirishga harakat qildik va Simulink-dan qanday foydalanishni ko'rsatadigan mavjud shaklda

Simulink tizimi haqida umumiy ma'lumot

Simulink dasturi bu MATLAB paketiga ilova.

Simulink yordamida modellashda vizual dasturlash printsipi amalga oshiriladi, unga ko'ra foydalanuvchi standart bloklar kutubxonasidan ekranda qurilmaning modelini yaratadi va hisob-kitoblarni amalga oshiradi. Shu bilan birga, klassik modellashtirish usullaridan farqli o'laroq, foydalanuvchiga dasturlash tilini va matematikaning raqamli usullarini sinchkovlik bilan o'rganish kerak emas, balki kompyuterda ishlashda zarur bo'lgan umumiy bilimlar va, albatta, u ishlayotgan sohani bilish kerak.

Simulink simulyatsiya tizimining asosiy tushunchasi signaldir. Odatiy bo'lib, signallar model qismlarini bog'laydigan o'lchovsiz o'zgaruvchilar. Biroq, elektr, gidravlik, mexanik va boshqalar kabi maxsus signallar mavjud, ular ma'lum bir tarzda simulyatsiya qilingan tizimning ba'zi elementlarining boshqalarga jismoniy ta'sirini tavsiflaydi. Model tarkibiy qismlari Simulink kutubxonasining elementlari yoki signal o'zgarishlarini amalga oshiradigan boshqa modellardir (masalan, integratsiya, kuchaytirish, ikkita signalni qo'shish va boshqalar).

Simulink juda mustaqil vositadir va u bilan ishlashda siz MATLABning o'zi va boshqa dasturlarni bilishingiz shart emas. Boshqa tomondan, MATLAB funktsiyalari va uning boshqa vositalariga kirish ochiq bo'lib qoladi va ulardan Simulink-da foydalanish mumkin. To'plamga kiradigan ba'zi paketlarda Simulink-ga o'rnatilgan vositalar mavjud (masalan, LT-Viewer Control System Toolbox dasturini boshqarish - boshqaruv tizimini ishlab chiqish uchun to'plam).

Bundan tashqari, turli xil dasturlar uchun qo'shimcha blok kutubxonalari mavjud (masalan, Power System Blockset - elektr qurilmalarini modellashtirish, Raqamli signallarni qayta ishlash bloklari - raqamli qurilmalarni ishlab chiqish uchun bloklar to'plami va boshqalar).

Simulink bilan ishlashda foydalanuvchi kutubxona bloklarini yangilash, o'zlarini yaratish, shuningdek yangi blok kutubxonalarini yaratish imkoniyatiga ega.

Modellashtirish jarayonida foydalanuvchi differentsial tenglamalarni yechish usulini, shuningdek model vaqtini o'zgartirish usulini tanlashi mumkin

(sobit yoki o'zgaruvchan ohang bilan). Simulyatsiya paytida tizimda sodir bo'layotgan jarayonlarni kuzatish mumkin. Buning uchun Simulink kutubxonasi tarkibiga kiradigan maxsus monitoring qurilmalaridan foydalaning. Simulyatsiya natijalari grafikalar yoki jadvallar ko'rinishida berilishi mumkin.

Simulink-ning afzalligi shundaki, u blok kutubxonalarini MATLAB va C ++, Fortran va Ada-da yozilgan muolajalar yordamida to'ldirishga imkon beradi.

Dasturni ishga tushirish uchun avval MATLAB paketini ishga tushirish kerak. MATLAB paketining asosiy oynasi 1-rasmda ko'rsatilgan. Asboblar panelidagi Simulink yorlig'ini ustiga bosganingizda oynada paydo bo'ladigan ko'rsatgich ko'rsatiladi.

MATLAB dasturining asosiy oynasini ochgandan so'ng siz Simulink dasturini ishga tushirishingiz kerak. Buni uchta usuldan biri bilan amalga oshirish mumkin:

1-rasm - MATLAB asosiy oynasi

  The MATLAB buyruq oynasining asboblar panelidagi (Simulink) tugmachani bosing.

  The Asosiy MATLAB oynasining buyruq satriga Simulink kiriting va klaviaturada Enter tugmachasini bosing.

  The File menyusida Open ... buyrug'ini ishga tushiring va namunaviy faylni (mdl file) oching.

Ikkinchi variant, siz allaqachon hisob-kitoblarni amalga oshirishingiz kerak bo'lganda, allaqachon tugagan va disk raskadrovka qilingan modelni ishlatish uchun qulaydir va modelga yangi bloklarni qo'shish kerak emas. Birinchi va ikkinchi usullardan foydalanish Simulink kutubxonasi oynasining ochilishiga olib keladi (2-rasm).

2-rasm - Simulink kutubxonasi oynasi.

Raqamlar quyidagilarni belgilaydi: 1 - tarkibiy qismlarni qidirish qatori, 2 - Simulink kutubxonalari daraxti, 3 - kutubxonaning tarkibi (kutubxonaning bo'limlari yoki tarkibiy qismlari).

2-rasmda asosiy Simulink kutubxonasi (oynaning chap tomonida) va uning bo'limlari (oynaning o'ng tomonida) ko'rsatilgan. MATLAB 2010dagi Simulink kutubxonasi quyidagi asosiy bo'limlarni o'z ichiga oladi.

0. Tez-tez ishlatiladigan bloklar - asosiy Simulink kutubxonasining turli bo'limlaridan tez-tez ishlatiladigan komponentlar.

1. Uzluksiz - uzluksiz vaqt davomida tizimlarni modellash uchun tarkibiy qismlar.

2. Bekorliklar - noaniq va uzluksiz chiziqli funktsiyalarni modellash uchun komponentlar.

3. Diskret - diskret vaqtda modellashtirish tizimlari uchun komponentlar.

4. Mantiq va Bit operatsiyalari - modellash uchun tarkibiy qismlar

mantiqiy (ikkilik) operatsiyalar.

5. Izlash jadvallari - funktsional va jadvalga bog'liqlikni modellash uchun tarkibiy qismlar.

6. Math Operations - matematik operatsiyalarni modellashtirish uchun komponentlar.

7. Modelni tekshirish - modellarning ishlashini tekshirish va tekshirish uchun komponentlar.

8. Model-W Utility - hujjatlashtirish va chiziqli modellar uchun yordamchi komponentlar.

9. Portlar va quyi tizimlar - ierarxik modellar va quyi tizimlarni qurish uchun bloklar.

10. Signal atributlari - modeldagi signal turlarini o'zgartirish uchun komponentlar.

11. Signalni yo'naltirish - signallarni almashtirish va birlashtirish / o'chirish uchun komponentlar.

12. Sinklar - signallarni ko'rsatish va saqlash uchun komponentlar.

13. Manbalar - signal va ta'sir manbalari.

14. Foydalanuvchi tomonidan belgilangan funktsiyalar - MATLAB-da bajariladigan maxsus funktsiyalarni yaratish uchun komponentlar.

Simulink kutubxonasining bo'limlari ro'yxati daraxt shaklida berilgan va u bilan ishlash qoidalari ushbu turdagi ro'yxatlar uchun odatiy hisoblanadi:

  ∙ Yiqilgan daraxt tugunining belgisi + belgisini, kengaytirilgan daraxt tugunining belgisi esa - belgisini o'z ichiga oladi.

  A Daraxt tugunini kengaytirish yoki ixchamlashtirish uchun sichqonchaning chap tugmasi bilan uning belgisini bosing.

Kutubxonaning tegishli qismini tanlaganingizda, uning tarkibi oynaning o'ng qismida ko'rsatiladi (3-rasm).

3-rasm - Simulink / doimiy kutubxonasining tarkibiy qismlari.

Simulinkda modelni qurish misoli

Tizimlarni simulyatsiya qilish uchun Simulink-dan foydalanishning namunasi sifatida bitta xonadonli uyda isitishni ko'rib chiqing. Aytaylik, soddaligi uchun uy umumiy issiqlik chiqishi bilan isitish o'rnatilgan bitta xonadan iborat𝑃 . Bu uy ichidagi harorat𝑇 𝑖   daraja, deraza tashqarisidagi harorat𝑇 𝑜 daraja. Harorat qanday o'zgarishi bizni qiziqtiradi.𝑇 𝑖   quvvatni o'zgartirganda𝑃 (4-rasm).

4-rasm - Kirish-chiqishda isitiladigan xonaning namunasi.

Modelni yaratishdan oldin, uning ba'zi xususiyatlarini intuitiv ravishda ko'rib chiqing. Birinchidan, agar siz isitishni yoqsangiz, avval harorat ko'tarilib, keyin barqarorlashadi - ta'minlangan va derazadagi yoriqlar, shamollatish va boshqalar orqali ko'chaga tarqaladigan issiqlik o'rtasida issiqlik muvozanati yuzaga keladi. Agar siz pechkani o'chirsangiz, u holda harorat pasayib, oxir-oqibat, uy ko'chadagidek sovuq bo'ladi. Muhim

model parametrlari:

  ∙ tashqaridagi harorat𝑇 𝑜   - u qanchalik kichik bo'lsa, issiqlik shuncha ko'p bo'ladi

uyni tark etadi va isitgich ichidagi belgilangan haroratga yetishi uchun qancha quvvat talab etiladi𝑇 𝑖 ;

  Insulation issiqlik izolyatsiyasining sifati - issiqlik izolatsiyasi qanchalik yomon bo'lsa, issiqlik shuncha ko'p chiqadi;

  ∙ uy ichidagi havo massasi - havo qancha ko'p bo'lsa, uni oldindan belgilangan haroratga qizdirish kerak va isitish o'chirilganida uy qancha vaqt soviydi.

Issiqlik muhandisligida turli darajadagi aniqlik bilan isitish va sovutish jarayonlarini taqlid qiladigan ko'plab modellar mavjud. Keyinchalik biz ulardan eng oddiylarini ko'rib chiqamiz. Buning uchun issiqlik miqdori - tananing termodinamik holatini o'zgartirish uchun zarur bo'lgan energiya (masalan, harorat) haqida tushunchani kiritish kerak. Fizika kursidan ma'lumki, tanani massa bilan isitish uchun𝑚   va issiqlik sig'imi𝑐 1 dan 𝑇 gacha bo'lgan harorat 2 issiqlik miqdorini sarflash kerak𝑄 ga teng

𝑄 = 𝑐𝑚 (𝑇 2 − 𝑇 1)

Issiqlik miqdori𝑄 𝑖 bu quvvat bilan isitgichdan keladiTime o'z vaqtida 𝜏   Vaqt o'tishi bilan shunchaki ajralmas narsa:

𝑄 𝑖 (𝜏 ) =

Ko'chaga qancha issiqlik tushganini tushunish uchun siz issiqlik oqimi tushunchasidan foydalanishingiz kerak𝑄 0 (t) - birlik vaqtiga sirtdan o'tadigan issiqlik miqdori. Agar ikkita aloqa qiladigan muhit ichidagi issiqlik o'tkazuvchanligi ular orasidagi issiqlik o'tkazuvchanligidan kattaroq deb hisoblasak, u holda issiqlik oqimi ularning harorati farqiga mutanosib bo'ladi:

  𝑄 0 (t) \u003d -k (T i (t) –T 0)

  𝑄 0 (𝜏) \u003d (T i (t) –T 0) dt

Issiqlik balansi tenglamasini yozamiz:

𝑄 = 𝑄 𝑖 + 𝑄 𝑜

ikkala qismni vaqtga qarab farqlab, harorat o'zgarishi dinamikasiga oid differentsial tenglamani yoza olamiz𝑇 𝑖 (𝑡 ) isitgich quvvatidan:

𝑐𝑚 = 𝑘 (𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 )) + 𝑃 (𝑡 )

Koeffitsientni belgilash𝑐𝑚   \u003d a va integratsiya uchun o'zgaruvchilarni ajratib, biz quyidagicha yozishimiz mumkin:

Oxirgi ibora xonani isitish paytida issiqlik uzatish jarayonining eng oddiy modelidir. Simulink-dan foydalanib, ushbu tizimni qanday taqlid qilishni ko'rib chiqaylik.

Simulink muhitida model yaratish uchun siz ketma-ket ketma-ket harakatlar qilishingiz kerak.

Avval siz File / New / Model buyrug'idan foydalangan holda yoki asboblar panelidagi tugmachani ishlatib yangi model faylini yaratishingiz kerak (bundan keyin / belgisini ishlatgan holda dasturning menyu elementlari ko'rsatilgan amalni bajarish uchun tanlanishi kerak). Yangi yaratilgan model oynasi 5-rasmda ko'rsatilgan.

5-rasm. Bo'sh model oynasi.

Keyinchalik, biz Simulink kutubxonasining tarkibiy qismlarini namunaviy oynaga joylashtiramiz. Buning uchun kutubxonaning tegishli bo'limini oching (masalan, manbalar - manbalar). Keyinchalik, kursorni kerakli blokga yo'naltirib, sichqonchaning chap tugmachasini bosish orqali blokni yaratilgan model oynasiga suring. Sichqoncha tugmasini bosib turing.

Modelning differentsial tenglamasini hisobga olgan holda siz modeldagi signallarni o'zgartiradigan tarkibiy qismlarning quyidagi ro'yxatini tuzishingiz mumkin.

  The parametr modelga kiritilishi kerak𝑇 𝑜 boshida bo'ladi

doimiy - biz kutubxonaning Simulink / Keng tarqalgan ishlatiladigan bloklari / Doimiy yoki Simulink / Manbalar / Doimiy komponentlardan foydalanamiz (xuddi shu tarkibiy qism);

  ∙ harorat farqini olish uchun𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 ) qo'shimchani (subtraktor rejimida) ishlatish kerak - Simulink / Umumiy foydalaniladigan bloklar / Sum yoki Simulink / kutubxonasining tarkibiy qismi

Math Operations / Sum (shuningdek bir xil tarkibiy qism);

  ∙ harorat farqi koeffitsientini hisoblash uchun𝑘 ・ (𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 )), siz blokdan foydalanishingiz