Nammqi 1- kurs talabalari uchun matematikadan olimpiada yozma ishi

NamMQI 1- kurs talabalari uchun matematikadan

olimpiada yozma ishi

1. Romb bir uchining koordinatasi , ikkita tomoni va to’g’ri chiziqlarda yotadi. Romb yuzini toping.

2. va nuqtalardan o`tuvchi aylana tenglamasini tuzing.

3. 2001 ta natural sonlarning yig’indisi 2021 ga, ko’paytmasi 105 ga teng. Bu sonlar ichida eng kattasini toping.

4. Agar sonlar tenglamani ildizlari bo’lsa, u holda ni qiymatini toping.

5. Limitni hisoblang:

6. Quyidagi aniq integralni hisoblang:

7. Quyidagi tengsizlikni isbotlang: .

8. ning barcha ildizlari (kompleks va haqiqiy) bo’lsa, ni toping.

9. bo’lsa, – ni toping.

10. tenglamaning ildizlari bo’lsa, quyidagi determinantning qiymatini tenglama koeffitsiyentlari orqali ifodalang: