Namangan muhandislik-pеdagogika instituti

4. 5. , .
27-variant
1.
2. 3. .
4. 5. , .
28-variant
1.
2. 3. .
4. 5. , .
29-variant
1.
2. 3. .
4. 5. , .
30-variant
1.
2. 3. .
4. 5. , .
Namunaviy variant yechimi


1. tomon o‘rtasi nuqtada bo‘lsin. U holda kesmaning o‘rtasi
koordinatalarini topish formulasiga ko‘ra:
yoki
mediana tenglamasini tuzamiz:
Uchburchak medianalarining xossasiga ko‘ra medianalarning kesishish nuqtasi da bo‘ladi. U holda yoki
2.
Yechish. a) qirra tenglamasini berilgan ikki nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasidan foydalanib tuzamiz:
yoki
b) yoq tenglamasini berilgan uchta nuqtadan o‘tuvchi tekislik tenglamasi bilan tuzamiz:


. Bundan
3. .
Yechish. izlanayotgan tekislikning ixtiyoriy nuqtasi bo‘lsin.
To‘g‘ri chiziqning tenglamasiga asosan nuqta va vektor to‘g‘ri chiziqda yotadi. U holda , vektorlar izlanayotgan tekislikda yotadi, ya’ni bu vektorlar komplanar bo‘ladi.
Uchta vektorlarning komplanarlik shartidan topamiz:
yoki
4.
Yechish. To‘g‘ri chiziqning berilgan tenglamasiga ko‘ra:

nuqtani topish uchun ga qiymat bеramiz va uni
berilgan tenglamaga qo‘yib topamiz:
Bundan yoki
To‘g‘ri chiziqning umumiy tenglamasidan uning kanonik tenglamasiga o‘tamiz:


yoki


5. , . kеsishish nuqtasini toping.
Yechish. Demak, to‘g‘ri chiziq bilan tekislik kesishadi.
To‘g‘ri chiziq va tеkislik nuqtada kеsishsin. U holda bu nuqta ham to‘g‘ri chiziqda, ham tеkislikda yotadi. Shu sababli nuqtaning koordinatalari to‘g‘ri chiziq va tekislikning tenglamalarini qanoatlantiradi:


, .
To‘g‘ri chiziq tеnglamalarini parametrik ko‘rinishga keltiramiz:
.
Bu koordinatalarni tеkislik tеnglamasiga qo‘yamiz:
Bundan .
ning qiymatlarini parametrik tenglamalarga qo‘yib, topamiz:
, .
Demak,


2-HISOB GRAFIK ISHI