N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

v  

'

 

0 0  

CO 

0 0

/  =  ------------=  f 

tCF (t)dt 

= 

\td F -= -\td (l-F ). 

(2. 18)

f Ch:(t)dt  0 

0 

0

o

(2.18)  ifodada  oxirgi  integralni  topish  uchun  boiaklab 

integrallashdan  foydalanamiz:

X 

X

\ t d ( \ - F )  = t ( \ - F ) - \  = ( \- F ) td  

(2.i9)

" 

I

(2.19)  tenglamadagi  birinchi  qo‘shiluvchi  nolga  teng.  Bunda 

oqimning  apparatda  oi'tacha  boiish  vaqti  apparatdan  chiqishdagi 

oqim elementlarining 

taqsimlanish 

funksiyasi qiymatlari

F (t)~  FF(t)! Fe(

o o

)  

orqali quyidagicha ifodalanadi:

oo

t = \= Q .-F )td 

(2.20)

o

Quyidagi  funksiyani  kiritib

I(t) = \- F ( t) , 

(2.21)

o‘rtacha boMish  vaqtini  quyidagicha  ifodalash  mumkin

oo

t = \l(t)d . 

(2.22)

0

(.leometrik  jihatdan  o ‘rtacha  bo‘lish  vaqti  F(t)  egri  chiziq 

ustidagi  maydonga mos keladi  (2.5-rasm).

71

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

2.5-rasm. 0 ‘rtacha bo‘lish vaqtining geometrik talqini.

Muvozanat  holati  usuli.  Bu  usul  bilan  apparatda  oqimlar 

strukturasini  tadqiq  qilganda  apparatdan  chiqish  oqimiga  doimiy 

tezlik  bilan  indikator  kiritiladi  va  indikator  konsentratsiyasining 

oqim  harakatining  teskariga  yo‘nalgandagi  o ‘zgarishi  aniqlanadi. 

Indikator  zarrachalari  apparatga  oqimning  teskari  aralashtirishi 

hisobiga 

tushadi. 

Apparatning 

uzunligi 

bo‘yicha 

indikator 

konsentratsiyasining taqsimlanishi muvozanat rejimda aniqlanadi.

Diffuziyali 

model 

parametri 

- 

bo‘ylama 

aralashtirish 

koeffitsiyenti  (£>,)  ni  baholash  uchun  muvozanat  holati  usullaridan 

foydalanish misolini ko‘rib chiqamiz.

Diffuziyali modelning tenglamasi quyidagi ko‘rinishda yoziladi:

— = 0 

(2.23)

dz2 

dz

bunda,  z  -   oicham siz  koordinata;  C  -   konsentratsiya;  Pe  -   Pekle 

soni. Quyidagi chegaraviy shartlarni yozamiz:

z = l d a C * = 0 , c i - 4  

(2.24)

Pe  dz

z = 1  da  C = Ck 

(2.25)

(2.23) tenglamaning umumiy yechimi quyidagi ko‘rinishga ega:

7 2

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

C  — A^ + A2e 

,

(

2

.

2 6

)

bundan quyidagi kelib chiqadi:

—  = A2Pe*ePn. 

dz 

2

(3.27)

z -  0  dagi  chegaraviy  shartdan  foydalanib,  Ax qiymatini

topami/.

A+A?e° = —  *A2Pe*e°;  A{= 0 

1 

2 

Pe 

2

(2.28)

z  1  dagi  shartdan esa quyidagiga ega bo‘lamiz:

Ck = A ^ -   A2 =Cke~Pe

(2.29)

Shuning  uclnin  ushbu  ko‘rilayotgan  holda  diffuziyali  model 

tenglamasining ycchimi  quyidagicha bo‘Iadi:

C = CkeM:- '\ 

(2.30)

Apparatning  qandaydir  kesimida  indikatoming  konsentrat- 

siyasini  aniqlab,  Re  ni  topish  mumkin  va  apparatning  bir  necha 

kesimlarida konsentratsiyani  oichab,  model monandligini tekshirish 

uchun  foydalanish  mumkin  boigan  maiumotlami  olamiz.  Agar 

oqimda  bo'ylama  aralashtirish  koeffitsiyenti  apparatning  uzunligi 

bo‘yicha  bir  xil  boisa,  unda  turli  nuqtalarda  olingan  Re  ning 

qiymatlari  bir-biriga mos keladi.

Sinusoidal  g ‘alayonlash  usuli  Kiruvchi  oqimga  sinusoidal 

g'alayon  ta’sir  ettirilsa,  chiqishda  o‘zida  sinusoidani  ifodalaydigan, 

lckin  boshqa  amplitudaga  ega  va  faza  bo‘yicha  siljigan  javob 

lunksiyasi  olinadi.  Kirishdagi  sinusoidal  g‘alayon  A0  amplituda  va 

eliaslola  n>  2p / T  (rad/s)  bilan  aniqlanadi,  bunda,  T -  tebranishlar 

davri.  Chiqish  sinusoidada  amplituda  o‘zgaradi  va  (p  faza  siljishi 

paydo  bo‘ladi (2.6-rasm).

73

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

c

2.6-rasm. Trassemi sinusoidal berishda kirish va chiqish 

signallarning ko'rinishi.

Bir  obyekt  uchun  (p  qiymat  va  amplitudaning  o ‘zgarishi 

g‘alayonlovchi  signalning chastota funksiyalaridir. Kirish va chiqish 

sinusoidalarini  solishtirish  natijasida  amplituda-chastota  va  faza- 

chastota tavsiflari olinadi (2.7-rasm).

Amplitudalar  nisbati  kuchaytirish  koeffttsiyenti  A(a>)  deb 

ataladi.