|
n
Z 0
Z 2
Z \ Z2 z f - S z \ - S
y e
1
+ 1
-1
-1
+ 1
\ - s
l - S
y \ e
2
+
1
+ 1
-1
-1
1
- s
l - S
y e2
3
+ 1
-1
+ 1
-1
1
- s
1 - 5
y e
4
+
1
+
1
+1
+ 1
1
- s
1 - 5
y e
5
+ 1
- a
0
0
a 2 - S
- 5
,.e
y
5
6
+ 1
+ a
0
0
a 2 - S
- 5
y e
7
+ 1
0
- a
0
- S
a 2 - S
y ?
8
+
1
0
+ a
0
- S
a 2 - S
y $
9
+
1
0
0
0
- S
- S
y e
+ 1
0
0
0
- S
- s
i
N
+ 1
0
0
0
- s
- s
y l
3 8 6
www.ziyouz.com kutubxonasi
N
N
zo(ZJ -
S)
=
X
z,0zl -
Z
zi0S = n +
2
cc2 - N S =
0
(
6
.
111
)
7 =
1,2
Bu yerdan:
n + 2a 2
(A)
(
6
.
112
)
Ikkinchi tenglikni ochib, quyidagini olamiz:
( z
2
- S ) T( Z
2
- S ) = ( z f f z
2
- ( Z
2
) r S -
S rz 2 + S 7S =
n - ( n + 2a 2) S - S (n + 2a 2) + NS2 = n -2 N S 2 +NS2 = (6.113)
n - N S 2 =0
Bu yerdan:
Oxirgi ifoda
5
ni aniqlash uchun ishlatiladi.
S uchun yozilgan ifodalarni o‘ng tomonlarini tenglab, cc ni
aniqlash uchun formula topish mumkin:
Nalijada yulduzli yelka a ni quyidagi formula bo‘yicha
aniqlash mumkin:
(6.114)
(6.115)
(6.116)
\
J
(6.117)
3 8 7
www.ziyouz.com kutubxonasi
6.4.7. Regressiyaning kodlangan koeffitsiyentlarini aniqlash
(OMKR)
Eng kichik kvadratlar usuliga muvofiq bu koeffitsiyentlar
matritsali formula bo‘yicha aniqlanadi:
a = T l y E
(
6
.
118
)
bu yerda,
Rejalashtirish matritsasi
z
ning ortogonallik xossasidan axborot
matritsasining faqat diagonal elementlarini aniqlash lozim:
l = ‘z T
(6.119)
keyin korrelatsiya matritsasining diagonal elementlarini:
d = V
(6.120)
6.4.8. Axborot va korrelatsiya matritsalarining diagonal
elementlarini aniqlash
Regressiyaning umumlashgan tenglamasi faktorlar
m ta
bo‘lganda
va soni quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadigan
faktorlarning faqat barcha ikkitali o‘zaro ta’sirlarini hisobga oladi:
^
(
6
.
121
)
m faktorlar uchun regressiya tenglamasi koeffitsiyentlarining
umumiy soni quyidagiga teng:
3 8 8
www.ziyouz.com kutubxonasi
,
m(m -
1
)
p =
1
+ m
H—
------
- + m
2
!
(
6
.
122
)
Axborot matritsasi I ning diagonal elementlari quyidagicha
aniqlanadi:
'oo = N - bunday elementlar soni 1 ga teng;
ijj =n + 2a 2 ( j = \,...m)
iju = n (u > j) - bunday elementlar soni teng: —
-
'* faktorlarni kvadratlarda aniqlash uchun quyidagicha yozish
mumkin:
= n(\ - S f + 2( a 2 - S ) 2 + ( N - n - 2) S 2 =
= n -2 n S + nS2 + 2a4 - A a 2S + 2S2 + NS2 - n S 2 - 2 S 2 =
(6.123)
= 2 a * + n -2 S (n + 2a 2S) + NS2 = 2a4 + n - NS
2
-2 c r
4
( A ) = N S l e n g l i k d a n
t e n g l i k d a n
Bunday diagonal elementlar soni - m.
Diagonal matritsa I aniqlanayotgan parametrlari soni p ga mos
keluvchi quyidagi oicham ga ega:
m (m -
1
)
(m + \)(m + 2)
p = \ + m + —
------- -
+ m =
------- --
—— -
( 6 .1 2 4 )
2
!
2
m faktorlar uchun ularning ikkita o‘zaro ta’sirlarini hisobga
olib,
rxr
oicham li diagonal korrelatsion matritsa C
=
I
' 1
quyidagi
ko'rinishga ega boiadi:
,
3 8 9
www.ziyouz.com kutubxonasi
( * r
(n+2af*
C =
p*p
(n+2ocf'
M
i
m
m (m-1)
2
M "
m
Korrelatsion matritsaning elementlari EKKU ning matritsali
formulasi bo‘yicha aniqlanadi:
a = C z y f
Regressiyaning
kodlangan
koeffitsiyentlari
quyidagicha
aniqlanadi:
N
2 > f
20
(6-125)
N
N
Y ,h jy f
= ~ L ' 2 ’
0
‘ = l,-w );
(6.126)
n + 2a
'L ( zoziu)yf
u > i (koeffitsiyentlar soni
—^ )
2
/«
a
Y . i z l - S ) y f
a„ = J=L
2a*
(.j =
1
,- »
1
).
(6.127)
3 9 0
www.ziyouz.com kutubxonasi
Regressiyaning ushbu koeffltsiyentlarini tabiiy qiyraatlarda
qayta hisoblash uchun keltirilgan kodlashtirish sxemasiga muvofiq
ravishda kodlangan faktor z larning o‘rniga ulaming tabiiy
qiymatlari x; ni qo‘yish zarur.
64.9. Regressiyaning kodlangan koeffltsiyentlarining
ahamiyatliligini aniqlash
TFT dan farqli ravishda, xuddi korrelatsion matritsa C ning
diagonal elementlarining bir-biridan farq qilgani kabi regressiya
koeffitsiyentlarining ahamiyatliligi turli koeffitsiyentlar uchun turli
formulalardan aniqlanadi.
< t
»s '
j a d
fHS.)
(6.128)
Regressiya koeffitsiyentlarining ahamiyatsizligini aniqlashning
umumiy formulasini hisobga olib, regressiya koeffitsiyentlarining
har bir turi uchun ahamiyatsizlik quyidagicha aniqlanadi:
kl /77 <
,/oJ
I^ V n +
2
a
2
< t% ,
( / =
1
,
2
,...,«)
S'
’
(6.129)
l°tfl
/
~
<
, / o d
,
e
(koeffitsiyentlar soni
2
)
(j = l,
2
,...,m)
(6.130)
6.4.10. Regressiya tenglamalari monandligini tekshirish
Xuddi TFT li hollarda foydalanganimiz kabi Fisher mezonidan
foydalanamiz.
m faktorli regressiya tenglamasi ko‘rinishi:
391
www.ziyouz.com kutubxonasi
m
m
-1
/77
/77
y"
= 5o +
Y's,zJ
Z I w
+ I ^ 2;2- 5 )
(6.131)
y=l
j=i
u=2
7=1
bo‘lib, uni quyidagi ko‘p o ‘zgaruvchili funksiya ekstremumining
zaruriylik shartidan foydalanib, javob funksiyaning ekstremumini
aniqlashda qo‘llash mumkin:
dz,
V
=
0
=
0
.
(6.132)
Olingan chiziqli algebraik tenglamalar tizimi (CHATT)
hisoblash yo‘li bilan z°lp' {j = \.2...m) ni aniqlash va ulaming
kattaliklarini
boshlang‘ich
tenglama
y “
ga qo‘yib, javob
funksiyaning maksimal va minimal qiymatlarini olish imkonini
beradi.
MISOLLAR
1-misol. Mahsulotning chiqishi u ga uch faktor: 100— 200°C
diapazondagi harorat T,
2MPa =(20— 60kgs/sm2) diapazondagi
bosim R va bo‘lish vaqti
r = 10-^30min larning ta’sirlari
o ‘rganilayotgan bo‘lsin. Yuqori sath bo‘yicha harorat: Z!max=200
.Quyi sath bo‘yicha harorat:
Zmin =100°C, Z,° = 150°C, AZ, = 50°C .
_o _ z \
Z. —
-,Az, _ ‘ i
.
.
"
2
'
1
2
Ixtiyoriy faktor Zj uchun quyidagiga egamiz:
„m ax . „ m in
Z
,
+
Z
,
- --- -
2
y , j -1,2.3,4,
, K
3 9 2
www.ziyouz.com kutubxonasi
I-
„ m a x
i m n
Z/ ~ Z,
Az - — ------- !-—
'
2
( - u , 0
7 _
(z,°,z
2
,z®,...,z®)koordinatali nuqta reja markazi deb ataladi,
ba'zida uni asosiy sath ham deb atash mumkin, Azy— variatsiyalash
birligi yoki z; o‘q bo‘yicha variatsiyalash intervali . zx,z 2,z -,...,z k
koordinatalar tiz im id a n x ,,^ ,...,^ yangi oicham siz kordinatalar
tizimiga o‘tamiz.
0
‘tish (kodlash) formulasi:
z — z°
X = -!-— L, j = 1,2,3, ...,k
A z,
O icham siz koordinatalarda yuqori sath +1 ga, quyi sath esa -1 ga,
reja markazining koordi-
natasi
nolga
teng va
koordinatalar boshi bilan
ustma-ust tushadi. Biz-
ning masalamizda k=3.
ikki sathdagi uch faktorlar
kombinatsiyalarining soni
N=2
k
=
2 3
=
8
. Tajriba o‘t-
kazish rejasi (rejalash-
tirish matritsasi) ni
1
-
jadval
shaklida
yozib
chiqamiz. Tajriba rejasini
amalga oshirish natijasida
olingan U chiqish qiymati
jadvalning oxirgi ustunida
keltirilgan.
Jadvalda keltirilgan kodlangan rejani geometrik jihatdan sakkiz
qirrasi sakkiz tajriba nuqtasini ifodalovchi kub shaklida tasvirlanishi
(-i.i,-
1
)
3
r
*
■
!
o
.
£
.
k
0 , 0 )
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
5
'
x
.(
t
)
, ( r )
(-i.u)
(-i,-i.-i)
(
1. - 1.-0
l-rasm. Rejani kodlashning
geometrik talqini.
mumkin (
1
-rasm).
Fiktiv o‘zgaruvchi
jcq
=
1
deb ataluvchi ustunni kiritib, kodlan-
gan rejalashtirish matritsasi
2 3
va tajriba natijalarini yozamiz.
1
- jadvalda keltirilgan rejalashtirish matritsasi quyidagi xossa-
larga ega:
3 9 3
www.ziyouz.com kutubxonasi
N
X
Do'stlaringiz bilan baham: | 
