N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

L a

2

y

EL=

■ 

. 

— /

F

matritsa  ( F r F)  - simmetrik,

COVs = a ; ( F rF)

Teskari  matritsa 

ataymiz:

Unda

( F

f

J '   ni  korrelatsiya  matritsasi  c  deb

C = (F‘F)~'

  =

c  c  c

^oo***'*"or*** 

0

/«

c   c  c

c 

c  c

" m O * * *  

/ n r *  

n w ?!  .

(6.55)

C O V ^ d l

~c  c   c

^OO^Ol***^ Ow

'< C O V aoa...COVaoam  '

c   c   c

'-'io'*' n***^i»

==

COVa{aa\...COVa^

c   c  

c

_  mO'^wl 

mm _

c o v amac o v a^aV..olm

(6.56)

Bu yerdan: 

Dispersiya uchun

Kovariatsiya uchun

2 

2/^i

=

 

a

y C

ii

j  =

COVaai 

j,

j

,

i

* j.

(6.57)

(6.58)

Shunday  qilib,  (6.57)  va  (6.58)  ga  muvofiq  koeffitsiyentlaming 

bog‘liq!igi,  korrelatsiya  matritsasi  C  (6.55)  dagi  diagonal  bo‘lma- 

gan elementlar nolga teng bo‘lishi yoki bo‘lmasligi  aniqlanadi.

3 5 9

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

(6.56)  va (6.32)  lardan  kelib  chiqib,  bu  matritsa elementlarining 

qiymatlari  tajriba  kattaliklari  x  va  funksiya  turi  

)  bilan,  ya’ni 

qo‘yilgan  (rejalashtirilgan) tajribaga bogMiqligi aniqlanadi.

Faol  tajriba  hollarida  (masalan,  to‘liq  faktorli  tajriba -T FT  va 

tajribaning  ortogonal  markaziy  kompozitsion  rejasi  -   TOMKR)  u 

shunday  olib  boriladiki,  bunda,  matritsa  C  diagonal  bo‘ladi,  ya’ni 

regressiya koeffitsiyentlari  statistik mustaqil bo‘ladi.

Ixtiyoriy passiv tajriba hollarida  C  matritsa diagonal bo‘lmaydi 

va  shuning  uchun  koeffitsiyentlar  statistik  bog‘Iiq  bo‘Iadi. 

MatritsaC  korrelatsion  deb  ataladi,  shuningdek  (6.42)  ga  muvofiq 

uning  elementlari 

yordamida  regressiya  koeffitsiyentlarining 

korrelatsiyasini  hisoblash mumkin:

. 

Cj,

a,a' 

4 C»C„ 

(6.59)

j , i  = 

0

.

1

,...w.

6.3.4.  Dispersiya  baholarini aniqlash

Baho  a \  tajribalardan aniqlanadi.

Chiqish  o‘zgaruvchisi  y  kirish  o ‘zgaruvchilari  r  x rx]  -Xj,..jcr 

(mustaqil o‘zgaruvchiIar  xrxl)ga bog‘Iiq bo‘lsin.

Dispersiyalaming  baholash  uchun  ikki  tipdagi  tajribalar 

o ‘tkaziladi:

• mustaqil o‘zgaruvchilar(x[,...yr)  ning o‘zgarishi bilan;

• mustaqil o‘zgaruvchilar almashmagandagi parallel sinovlar.

6.3.4.I.