N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

4.5.  Ekstremumga keskin  ko‘tariIish  usuli bilan yaqinlashish

Ekstremumga yaqinlashish  u javob  funksiyasi  gradiyenti  (anti- 

gradiyent) yo‘nalishi  bo‘yicha amalga oshiriladi.

Gradiyent  vektori  funksiyaning  tezkor  ko‘tarilish  yo‘nalishini 

aniqlaydi va  y  = y(x^,x2,...,xm)  uchun quyidagiga teng:

, _ 

dy  r 

dy 

grad y = —  i  +- f -  

dx. 

dx,

J + . . . +

dy_

dx„.

m,

2 4 4

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Ini  ycitla,

i . 

1...111  -   koordinata o‘qlari yo‘nalishidagi birlik vektorlar;

'  (/ = 

1

,...m )-  gradiyent  vektorining  (x^,x2,..jcm)  koordinata

*!«'/

o'iilnriga proyeksiyalari.

m 

2

  uchun  keskin  ko‘tarilish  usuli  bilan  yaqinlashishni 

i|u\ uLiKicha  keltirish mumkin:

\ (l”, 

a

 (l) 

birinchi  tartibli tajriba (TFT -  toTiq  faktorli tajriba) 

rcjalnrining markazi;

\ (2) 

ikkinchi  lartibli  tajriba  (TOMKR -  tajribaning  ortogonal 

iimi kii/iy  kompozitsion  rejasi) rejasining markazi.

I  akloi li  la/oila  ekstrcmuinni  qidirishning  koordinatalar  ketma- 

kolligi  iiiiyitlagi  lornuila  bo'yicha aniqlanadi:

d y ^

x

 ( ' +1)= x ( i , ±//-

dxt

.(■«)