N. N. Zaripov kompyuter grafikasi

Tartiblash algoritimlari. Chuqurligi bo`yicha tartiblash usuli.

Yoqlarni tartiblashning eng oddiy algoritimi bu ularning proektsiyalash yo`nalishi bo`yicha tasvir tekisligigacha bo`lgan minimal masofa bo`yicha tartiblash hisoblanadi. Ularni yaqinlashish tartibida chiqarish maqsadida. OZ o`qi bo`yicha parallel proyeksiyalashni ko`ramiz. Faraz qilamizki, bizga R va Q yoqlari berilgan bo`lsin. Ularni tasvir tekisligida (kompyuter ekranda) tartiblangan holda chiqarish uchun 5 ta shartni tekshirish tavsiya etiladi. Ularni tekshirish murakkabligi oshishi tartibida keltiramiz:

1.OX o`qidagi yoqlarni proektsiyalari kesishadimi?

2.OY o`qidagi ularning proektsiyalari kesishadimi?

3.R yoki Q yoqidan o`tuvchi tekislikdan nisbatan koordinatalar boshi yotadigan tomonida yotmaydi.

89
4.Q yoki P yokidan o`tuvchi tekisligiga nisbatan koordinatalar boshi yotadigan tomonidan yotadi.

5.Yoqlarning tasvir tekisligidagi proyeksiyalari o`zaro kesishadi. Agar keltirilgan shartlardan birortasi inkor bo`lsa R yoki Q yoqiga nisbatan tasvir tekisligida yaqinroq joylashadi va quyidagicha tasvirlanadi:

5.6-chizma. Tasvir tekisligidagi proyeksiyalari

SAVOL VA TOPSHIRIQLAR

1. 
   Ko`rinmas yoqlarni ajratish
   

2. 
   Ko`rinmas chiziqlarni chiqarib yuborish Robert algaritimi
   

3. 
   Ko`rinmas yoqlarni chiqarib yuborish.
   

4. 
   Z bufer usuli.
   

5. 
   Tartiblash algoritimlari.
   

6. 
   Chuqurligi bo`yicha tartiblash usuli.
   

5.3. Guro va Fonga bo`yashlari.

Bu usul uchlarning yorug`liklarini aniqligiga asoslangan holda ularning qiymatlarini bir chiziq interpolyatsiya orqali butun yoqning yorug`lik qiymatlarini topishga asoslangan. Qavarik to`rtburchakli yoqni quramiz. Faraz qilamizki, V1,V2,V3,V4 uchlarida mos IV1,IV2,IV3,IV4 intensivliklar berilgan. Yoqda ixtiyoriy W nuqtasini olamiz. Ushbu nuqtalardan o`tuvchi gorizontal to`gri chiziqni o`tkazib

90
yokning chegarasi bilan kesishish nuqtalarini belgilaymiz. U va V. Faraz qilamizki, intensivlik kesmada chiziqli o`zgaradi, ya’ni:

(5.3.1)

bu yerda:

(5.3.2)
Shu kabi U va V nuqtalardagi intensivliklarni yozamiz, ya’ni ular yoqni uchlarining intensivliklari orqali ifodalanadilar.

(5.3.3)
(5.3.4)

Fong usuli

Fong usuli har bir nuqtada normal vektorni hisoblashdan iborat so`ng qaralayotgan nuqtadagi yorug`lik intensivligi

(5.3.5)

formulaga asosan hisoblanadi.

Bu yerda interpolyatsiya sxemasi Guro bo`yash interpolyatsiyasiga o`xshaydi W nuqtaning normal vektorini nw topish uchun ushbu nuqtadan gorizoantal to`g`ri chiziqni o`tkazamiz va yoqning qirrasini kesuvchi nuqtalarning U va V normal vektorlaridan foydalanilgan holda topamiz:

(5.3.6)
U va V nuqtalarda normal vektorlarni topish uchun mos qirralarning uchlarini normal vektorlardan foydalanamiz.

91
(5.3.7)
(5.3.8)
Fong usuli orqali bo`yashda tasvir Guro usuliga nisbatan realroq bo`ladi, ammo hisob-kitoblar sezilarli ko`p hajmni talab qiladi.