N. I. Asqarov R. A. Mullajonov

III bob bo’yicha xulosa:
III bobda biz involyutsiya xossasiga ega bo’lgan xususiy hosilali differensial tenglamalarni yechishni ko’rib chiqilgan. Bunday tenglamalarni yechish uchun avvalo Fur’ye usuli tadbiq qilingan bo’lib, bu usulda yechmni ikkita oddiy funksiyalar ko’paytmasi orqali ifodalash kiritilgan. Bu holda tenglama ikkita oddiy differensial tenglamalar sistemasiga keladi. Bu sistemalarni yechishda xos qiymat va xos funksiyalarni topishga to’g’ri ke ba’ladi. Bundan tashqari chiziqli algebraning ba’zi tushunchalari: Teskari matritsa, diogonal matritsa va h.k. lar yechimni izlashda qo’l keladi. Shunday qilib yechim qator ko’rinishida izlanadi. Topilgan qatorni berilgan differensial tenglamaning umumiy yechim bo’lishi uchun uni tekis yaqinlashishga tekshiriladi. Yuqoridagi shartni qanoatlantirsa bu qator yechim bo’ladi aks holda yechim mavjud bo’lmaydi. Bu jarayon o’ta murakkab bo’lgani uchun hamma masalaning ham yechimini topishga muvaffaq bo’lavermaymiz. Xulosa qilib aytganda biz yuqorida keltirgan usul har doim ham kutilgan natija beravermaydi.