Muxandislik tizimlari fakulteti “IShlab chiqarish jarayonlarini avtomatlashtirish” kafedrasi muxandislik dasturlari fani

log(x)
	acos(x)
	log10(x)		atan(x)
	log2(x)		acot(x)
	sqrt(x)		sinh(x)
	abs(x)		cosh(x)
	sin(x)		tanh(x)
	cos(x)		coth(x)
	tan(x)	arsch	acosh(x)
	cot(x)	arscth	acoth(x)
	sec(x)	arssosech	acsch(x)
	csc(x)	arssech	asech(x)

MATLAB da matematik ifodalar ustida shakl almashtirishlar
MATLABda matematik ifodalar ustida shakl almashtirish jarayonida quyidagi amallarni bajarish mumkin:

• 
  O’xshash hadlarni ixchamlash;
  
• 
  Ko’paytuvchilarga ajratish;
  
• 
  Qavslarni ochish:
  
• 
  Ratsional kasrlarni qisqartirish va shu kabilar
  

Bunday simvolli hisoblashlarni bajarishdan oldin ifodadagi o'zgaruvchilar syms yordamchi buyrug'i (syms inglizcha "symbols", ya'ni "simvollar" so'zining qisqa ifodasi)orqali e'lon qilinadi. Masalan:
>> syms x y z a b c d

Ifodalarda shakl almashtirishlar.

Ifodalarda qavslarni ochib, ularninghadlarini ixchamlash expand() buyrug’i bilan amalga oshiriladi:
>> syms x y z a b c d e
>> P=(x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1)
P =
(x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1)
>> P1=expand(P)
P1 =
x^6-1
Ko’phadlarni ko’paytuvchilarga ajratish uchun esa factor() buyrug’idan foydalanamiz. Masalan:
>> factor(P1)
ans =
(x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1)
>> factor(x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x)
ans =
x*(x-1)*(x-3)*(x+2)*(x+1)
Ifodalarni soddalashtirish simplify() yoki simple() buyrug’i bilan amalga oshiriladi.
Masalan:
>> P2=(cos(x)-sin(x))*(cos(x)+sin(x))
P2 =
(cos(x)-sin(x))*(cos(x)+sin(x))
>> simplify(P2)
ans =
2*cos(x)^2-1
Bundan tashqari, ifodalar ustida shakl almashtirishlarda kerak bo’ladigan collect, numden, horner, subexpr, subs kabi bir qator buyruqlari mavjud va uni mustaqil o’rganishni foydalanuvchiga qoldiramiz.

MASSIVLAR BILAN ISHLASH.

MATLAB da matematik ifodalar ma’lum bir bajarilish tartibiga asosan bajarililadi. Avval mantiqiy amallar, so’ngra arifmetik amallar: avval daraja, keyin ko’paytirish va bo’lish, undan keyin esa qo’shish va ayirish bajariladi. Agar ifodada qavslar bo’lsa, avval qavs ichidagi ifoda yuqoridagi tartibda bajariladi. Matritsalar ustida amallar bajarishda avval transponerlash, keyin darajaga ko’tarish, keyin ko’paytirish, keyin qo’shish va ayirish tartibi amal qiladi.

MATLAB da massivlarning ustun-vektor, qator-vektor va matritsa ko’rinishlaridan foydalaniladi. Massivlar kvadrat qavslarga olinib yoziladi. Ustun-vektorning har bir elementi, ya’ni har bir qatori nuqtali vergul bilan ajratiladi.
>> a=[1; 3; 8]
a =
1
3
8
Qator-vektorning har bir elementi, ya’ni har bir ustuni vergul yoki bo’sh joy(probel) bilan ajratiladi.
>> b=[2 5 9]
b =
2 5 9
Demak, massivlarnikiritishdaustunlar vergul yoki bo’sh joy(probel) bilanqatorlar esa nuqtali vergul bilan ajratilar ekan.
>> A=[1 -2 3; 2 5 -9]
A =
1 -2 3
2 5 -9
>> B=[1 -2 3; 2 5 -9; 0 7.4 0.56; -8 9 45]
B =
1.0000 -2.0000 3.0000
2.0000 5.0000 -9.0000
0 7.4000 0.5600
-8.0000 9.0000 45.0000
>> C=[1 -2 3 5; 0 7.4 0.56 4; -8 9 45 64]
C =
1.0000 -2.0000 3.0000 5.0000
0 7.4000 0.5600 4.0000
-8.0000 9.0000 45.0000 64.0000
Massiv elementlariga murojaat qilish indekslar orqali amalgam oshriladi. Masalan:
>> a=[1; 3; 8];
>> a(3)
ans =
8
>> b=[2 5 4 7 16 9];
>> b(2:5)=0
b =
2 0 0 0 0 9
A matritsaning elementiga murojaat qilish: