Mustaqil yechish uchun misollar va vеktоrlar bеrilgan. Quyidagilarni tоping: a

45. А(-3;0) va В(3;6) nuqtalar berilgan. Diametri АВ kesmadan iborat aylana tenglamasi yozilsin.

46.1) х²+у²-6х+4у-23=0; 2) х²+у²+5х-7у+2,5=0; 3) х²+у²+7у=0 aylanalаrning markazlari va radiuslari topilsin. Aylanalar yasalsin.

47. Aylana А(0;-4) nuqtadan o’tadi va koordinatalar boshida Ох o’qqa urinadi. Aylana tenglamasi yozilsin va unig koordinata burchaklarining bissektrisalari bilan kesishgan nuqtalari topilsin.

48. А(1;-2), B(0;-1) va С(-3;0) nuqtalardan o’tuvchi aylanaga koordinatalar boshidan o’tkazilgan urinmalar tenglamalari yozilsin.

49. А(3;0) nuqta х²+у²-4х+2у+1=0 aylana ichida yotishi ko’rsatilsin va А nuqtada teng ikkiga bo’linuvchi vatar tenglamasi yozilsin.

Ko’rsatma. Izlanuvchi vatar СА ga perpendikulyardir, bunda С- aylana markazi.

50. Quyidagi hollarda aylana tenglamasini tuzing:

1) aylana markazi koordinatalar boshidan o’tadi va uning radiusi R=3;

2) aylana markazi С(2;-3) nuqtadan o’tadi va radiusi R=7;

3) aylana koordinatalar boshidan o’tadi va uning markazi С(6;-8) nuqtaga mos keladi;

4) aylana А(2;6) nuqtadan o’tadi va uning markazi С(-1;2) nuqtaga mos keladi;

5)A(3;2) va В(-1;2) nuqtalar aylananing biror bir diametrining oxiri bo’ladi;

6) Aylana markazi koordinatalar boshi bilan ustma-ust tushuvchi va 3х-4у+20=0 to’g’ri chiziq aylanaga urinma bo’lgan;

7) Aylana markazi С(1;-1) nuqta bilan ustma-ust tushadi va 5х-12у+9=0 to’g’ri chiziq aylanaga urinma bo’lgan;

8) Aylana quyidagi nuqtalardan o’tadi А(3;1) ва В(-1;3) ,uning markazi esa 3х-у-2=0 to’g’ri chiziqda yotadi;

9) aylana quyidagi uchta nuqtadan o’tadi А(1;1) , В(1;-1) ,С(2;0);