Mustaqil ta’lim uchun tavsiya etiladigan mavzular: Ikki qiymatli funksiya

Mustaqil ta’lim uchun tavsiya etiladigan mavzular:

1. Ikki qiymatli funksiya.

2. Ikki qiymatli funksiya orqali mulohazalar algebrasining formulasini ifodalash.
3. Funksiyalarning to’liq va to’liqmas sistemalari.
4. Ikkilik prinsipi haqidagi teorema.
5. Mulohazalar algebrasining elementar matematika va fizikaga tadbiqlari.
6. Rele – kontakt sxemalari.
7. Mulohazalar hisobining keltirib chiqariluvchi formulalari bilan mulohazalar algebrasining umumqiymatli formulalari orasidagi bog’lanish.
8. Mulohazalar hisobi formulalari bilan mulohazalar algebrasi formulalari orasidagi bog’lanish.
9. Mulohazalar hisobining zidsizligi, to’liqligi, erkinligi tushunchalari.
10. Teng kuchli almashtirishlar yordamida formulani keltirilgan normal formaga aylantirish.
11. Keltirilgan normal formaga misollar. Predikatlar algebrasi formulaning normal shakli.
12. Predikatlar algebrasida yechilish muammosi.
13. Matematik nazariya haqida tushuncha.
14. Birinchi tartibli til.
15. Matematik nazariyaning xossalari: zidsizlik, to’liqlik, yechilish muammolari.
16. To’liqsizlik haqidagi Gyodel teoremasi.
17. Matematik nazariya namunalari.
18. Nyuton binomi. Binomial koeffisiyentlar.
19. Chekli sohalarda yechilish muammosi. Yopiq formula. Tarkibida bir turdagi kvantor amali qatnashgan normal shakldagi formulalar uchun yechilish muammosi.
20. Polinomial formula.
21. Mukammal diz’yunktiv normal forma. Mukammal kon’yunktiv normal forma. Bul funksiyalarining o‘zgaruvchilar bo‘yicha yoyilmasi.
22. Binar munosabatlar va ularning xossalari. Munosabat tushunchasi.
23. Maxsus binar munosabatlar tushunchasi va ta’rifi. Ekvivalentlik munosabati tushunchasi. Tartiblangan to‘plamlar haqida ma’lumot.
24. Mantiqiy bog‘lovchilar. Chinlilik jadvali. Mantiqiy amallar.
25. Formula, qism formula. Formulalarning teng kuchliligi.
26. Chinlik jadvali yordamida formulalarni ajrata olish. Tavtologiya tushunchasi. Tavtologiyalar. Teng kuchli formulalar xossalari. Asosiy teng kuchliliklar va ularning isboti.
27. Mukammal diz’yunktiv va konyunktiv normal formalarga keltirish. To‘liq va to‘g‘ri formula tushunchalari, ta’rifi.
28. Elementar formulalar. Kvantorlar. Predikatlar mantiqining alfaviti. Formula ta’rifi.
29. Chinlik jadvali yordamida mukammal kon’yunktiv va diz’yunktiv normal shalga keltirish. Formulalarni chin bo‘ladigan satrlar to‘plami.
30. Bul funksiyalarining berilish usullari. Bul funksiyalari soni. Elementar Bul funksiyalari. Formula tushunchasi Ikkilamchi funksiyalar. Ikkilamchilik prinsipi. Funksiyalarni formulalar ko‘rinishda ifodalash. Formulalarning ekvivalentligi.
31. Predikatlar hisobining aksiomalari sistemasi. Umumiylik va mavjudlik kvantorlarini kiritish qoidasi.
32. Jegalkin ko‘phadi. Chiziqli funksiya. Monoton funksiya. Birni va nolni saqlovchi funksiyalar.
33. To‘liqlik va yopiqlik. Muhim yopiq sinflar. Post teoremasi va uning natijalari.
34. Hisob tushunchasi. Mulohazalar hisobi. Keltirib chiqarish. Isbot tushunchasi.
35. Teorema tushunchasi. Mulohazalar hisobining aksiomalari. Deduksiya teoremasi. Mos keltirib chiqarish haqida lemma.
36. Predikat (mantiqiy funksiya) tushunchasi. Predmetlar sohasi. O‘zgarmas predmetlar va o‘zgaruvchi mulohazalar.
37. Teng kuchli formulalar. Asosiy teng kuchli formulalar. Bajariluvchi formulalar. Aynan chin formula. Aynan yolg’on formula.