Mustaqil ish Baxtiyorov Muhammad qodir

Mustaqil ish

Baxtiyorov Muhammad qodir

Mavzu: Matritsalarni LD va LDU ko’aytmalarga yoyish va ularni tadbiqlari

• Reja:
• Matritsalarni LU ko’paytmalarga yoyish
• Matritsalarni LDU ko’paytmalarga yoyish

Quyida biz kvadrat matritsalarni LU koʻpaytmaga yoyish bilan shugʻullanamiz, bu yerda L – quyi uchburchak matritsa, U–yuqori uchburchak matritsadir.

• Quyida biz kvadrat matritsalarni LU koʻpaytmaga yoyish bilan shugʻullanamiz, bu yerda L – quyi uchburchak matritsa, U–yuqori uchburchak matritsadir.
• Avval quyidagi misolni koʻrib chiqamiz.
• A matritsadan diagonal ostidagi elementni nolga aylantirish uchun uni chapdan

E₂₁ ga ko’paytiramiz

Endi bu matritsani chapdan E₂₁¯¹ ga bo’lamiz

• Endi bu matritsani chapdan E₂₁¯¹ ga bo’lamiz

Xuddi shu kabi

• Xuddi shu kabi

Buni ham shunday yozish mumkin Bu esa

Oxirgi tenglikdagi U matritsani xuddi yuqoridagi kabi D diagonal matritsa va U matritsaning koʻpaytmasi A = LDU shaklda ifodalash mumkin, faqat bu yerdagi yuqori uchburchak matritsaning bosh diagonal elementlari birlardan iboratdir.

• Oxirgi tenglikdagi U matritsani xuddi yuqoridagi kabi D diagonal matritsa va U matritsaning koʻpaytmasi A = LDU shaklda ifodalash mumkin, faqat bu yerdagi yuqori uchburchak matritsaning bosh diagonal elementlari birlardan iboratdir.

Xulosa

• Bu mustaqil ishini bajarish davomida men Matritsalarni LU va LDU ko’paytmalarga yoyishni atroflicha o’rgandim. Bundan tashqari ularni qayerlarda qo’llash umkin ekanligini ko’rish chiqdim.