Мураккаб структурали тизимларни тахлил қилиш масалалари

Мураккаб структурали
тизимларни тахлил қилиш масалалари

Норматов Р.Н., Арипов М.М., Сиддиков И.М.

Замонавий техникалар, ускуналар, аппаратлар, машиналар, ижтимоий тармоқ (интернет, алока ва х.к. лар) структураси мураккаб кўринишга келмокда. Бундай қурилмалар мухим вазифаларни бажаришга йуналтирилаётгани, уларнинг вазифалари кўпайиб бораётгани сабабли оддий тузилмалардан мураккаб тузилмаларга ўтилмоқда.

Мураккаб структурали тизимларга мухим вазифаларни бажариш юкланилаётир. Мухим вазифалар ўз навбатида тизимнинг пухталигига талабни кучайтиради. Қурилманинг пухталигини уни лойихалаштириш жараёнинг ўзидаёқ тахлил қилишни бошлаш лозим. Тахлил жараёни қурилманинг мураккаблиги ошган сайин қийинлашиб бораверади. Замонавий қурилмалар олдин яратилган элементлардан ташкил этилиши мумкин. Бундай холларда ташкил этувчи элементларнинг қурилма учун зарур бўлган кўрсаткичлари, одатда, аниқланган бўлади.
Тахлил қилиш жараёнида қурилманинг таркибий қисмига кирувчи элементлар кўрсатгичлари ўзаро таъсир этмайди деган хулоса мураккаб тахлил жараёнини енгиллаштиради. Акс холда элементлар сони озгина (n>10) ошиши билан вазифа ўта мураккаблашиб кетади [1,2,3,4]. Қурилмаларнинг тузилиши ва элементларининг уланиши оддий холатларда қуйидаги график кўринишида изохланиши мумкин:

1-расм
Бунда А-қурилмага бериладиган таъсир (сигнал)нинг кириш қисми,
В-қурилма вазифасини бажариши натижасининг чикиш қисми,
n- қурилма элементлари сони.

Бундай таркибга эга қурилмалар элементлари ўз вазифаларини кетма-кетлика бажаришади. Биринчи элементнинг ўз вазифасини (функциясини) бажариш натижаси иккинчи элемент учун бошланғич маълумот бўлиб хизмат қилади. Ўз навбатида иккинчи элемент натижаси учунчи элемент учун бошлангич маълумот вазифасини бажаради ва бу кетма-кетлик n-элементгача давом этади. Охирги элементнинг ишлаши натижаси бутун бир қурилманинг иши натижаси ҳисобланади. Бундай таркибли қурилманинг вазифасини қуйидаги мантиқий ибора орқали ифодалаш мумкин:

F(A,B)==f₁∩f₂∩f₃…∩f_n(2)

Бу ерда F- қурилма вазифаси, f₁^f₂^f₃…^f_n- қурилма элементлари вазифалари.

Қурилманинг вазифасининг бажарилиши элементларнинг барчасининг вазифасини бажарилишига боғлик. Бирорта элемент ўз вазифасини бажара олмаса, қурилманинг ҳам вазифаси бажарилмай қолади. Мухим вазифаларни бажарувчи қурилмалар учун бу халокатли холат ҳисобланиб, қурилма таркибига захира киритиш лозим бўлади. Қўшимча захира қўшилишининг оддий усули кириш ва чикиш оралигидаги элементларнинг барчаси уланган иккинчи йулак хосил қилиш (2-расм).

2-расм

Иккинчи қўшилган йўлак элементлари биринчи йўлак элементларининг вазифасини худди улардек бажаради (дублирует). Икки йулак элементлари бир хил вазифани бажариши натижасида бутун бир қурилманинг вазифасини бажариш эхтимоллигини оширади. Икки йўлакли қурилманинг вазифасини қуйидаги ибора билан ифодалаш мумкин:

F(A,B)=( f₁∩f₂∩f₃…∩f_n)∪(f_1’∩f_2’∩f_3’…∩f_n’) (3)

Худди шунингдек К сонли йўлак қурилма учун:

F(A,B)=( f₁∩f₂∩f₃…∩f_n)∪(f_1’∩f_2’∩f_3’…∩f_n’)∪...( f₁^к∩f₂^к∩f₃^к…∩f_n^к) (4)

Замонавий қурилмаларнинг таркибий тузилмалари 1- ва 2- расм кўринишидаги тузилмалардан ҳам муракаброк уланишларга эга бўлмокда. Бир йўлакдаги элементнинг вазифасини бажариш натижаси бошка бир ёки бир неча бўлаклар элементлари учун бошлангич маълумот бўлиб хизмат қилиши мумкин (3-расм).

3-расм

Бундай қурилмаларнинг тахлили муракаблашиб, хар-хил тахлил килиш усулларини таклиф қилинишига сабаб бўлди. Қурилмаларни тахлил қилишда унинг элементлари ўз вазифасини тўлик бажаради ёки тўлик бажармайди деган чегара қўйганда ҳам элементлар сони ошиши билан тахлил жараёни ўта мураккаблашиб боради.

Таркиби мураккаб тузилмаларнинг пухталигини тахлил қилиш усулларидан кенг қўлланилаётгани минимал йўлаклар ва минимал кесимлар усули. Минимал йулаклар тузилмадаги кириш ва чиқиш қисмлари орасида мавжуд бўлган барча йўлаклар аниқланиб қурилма вазифасини бажариши йўлаклар учун ҳисобланган кўрсатгичлар орқали ифодаланади:

Ифода кўрсатилмаган?

Бу ерда F_i- i-чи йулак учун ҳисобланган кўрсатгич (i=1-к);
F_k- қурилма учун ҳисобланган кўрсатгич. Минимал йўлаклар усули билан хисобланган F_k қурилманинг хакикий кўрсатгичидан каттарок бўлиб, хақиқий F(A,B)нинг максимал қийматини беради.

F_k=F_max(A,B)

Минимал кесимлар усулида қурилманинг минимал сонли элементлари ўз вазифасини бажараолмаган холатда қурилма ҳам вазифасини бажара олмайдиган холат тушанилади. Масалан 3-расмдаги тузилма учун минимал кесимлар 4-расмда кўрсатилган.

4-расмни чизиш керак?

Элемент ўз вазифасини бажармаган холатни f_i билан белгиласак, қурилма учун:

F_k= 1 - F₁(A,B)∪1-F₂(A,B)∪1-F3(A,B)∪… ∪1-F_n(A,B)

Минимал кесимлар усули ёрдамида қурилма учун хакикий F(A,B)нинг минимал қиймати аниқланади.

F_k=F_min(A,B)

Натижада F_min(A,B)kmax(A,B) оралиқ аниқланади.
Менимча хулосани кенгроқ ёритиш керак?
Фойдаланилган адабиётлар:

1. 
   Батраков П., Маер А., Шанцев Б. Алгоритм преобразования структурной модели сложной системы в параллельно-последовательную. Омский техн. Университет. Йил кўрсатилмаган?
   
2. 
   Нозик А. Оценка надежности и безопасности структурно-сложных систем. Автореферат, Санкт-Петербург, 2005.
   
3. 
   Алгоритмические основы растровой машинной графики. Д.Иванов и д.р. Интерактивный университет информационных технологий, 2011.
   
4. 
   Бауэр. Информатика. Вводный курс М.,Мир, 2015. г
   

Янги ва инглиз тилидаги мақолалар ва интернет ресурслари келтирилмаган?