Mundarija. Kirish. Yuzani analitik usulda hisoblash Yuzani grafik usulda aniqlash

To‘rtburchak. Uzunligi ma’lum to‘rt tomon S₁, S₂, S₃, S₄ va ikki qarama - qarshi burchaklar β₁ va β₂ (6.1. shakl, b) bo‘yicha, (6.1.2) formula asosida quyidagicha yozamiz

2R=S₁S₂sinβ₂+S₃S₄sinβ₄. (6.1.3)

Beshburchak. Uzunligi ma’lum besh tomon va uch burchak β₂, β₄ va β₅ bo‘yicha (75 - shakl, v), (6.1.2) formula asosida hosil qilamiz

2R = S₁S₂ sinβ₂ + S₃S₄ sinβ₄ + S₄ S₅ sinβ₅ + S₃ S₅ sin(β₄+β₅ -180⁰).
(6.1.4)

Oltiburchak (75 - shakl, g). Olti tomon va to‘rt burchaklar β₂, β₃ , β₅, β₆ bo‘yicha (6.1.4) formula asosida topamiz

2R = S₁S₂ sin β₂+S₂ S₃ sinβ₃+S₁S₃ sin(β₂+β₂ - 180⁰)+S₄ S₅ sinβ₅+
+S₅S₆sinβ₆+S₄S₆sin(β₂+β₆- 180⁰). (6.1.5)
Ushbu ko‘rinishdagi formulalarni har qanday n - burchaklar uchun hosil qilish mumkin. Lekin uchlar soni oshirishi bilan, formuladagi qo‘shilmalar soni progressiya tariqasida oshirib boradi, shuning uchun n > 5 bo‘lganda yuzalarni poligon uchlarining koordinatalari bo‘yicha aniqlash formulasidan foydalanish tavsiya etiladi
, (6.1.6)
bu yerda: X₁ , Y₁ , X₂ , Y₂ ….X_K , Y_K - poligon uchlarining koordinatalari bo‘lib, ularning qiymatlari koordinata hisoblash jadvalidan olinadi. Agarda nuqtalarni koordinatalari berilmagan bo‘lsa, unda ularning qiymatlarini grafik yo‘lda kartadan o‘lchab aniqlash mumkin. (6.1.6) formula orqali yuzani aniqlashda oraliq nazorat quyidagi formulalar orqali bajariladi:

(6.1.7.)

6.2-shakl

2. Yuzani grafik usulda aniqlash
Parallel paletka — shaffof asosga oraliqlari h = 2 mm qilib o‘tkazilgan qator parallel to‘g‘ri chiziqlardan iborat (89- b rasm) bo‘lib, 10 sm² gacha bo‘lgan shakllar yuzasini aniqlashda qo‘llani- ladi. Yuzani aniqlash uchun paletka shakl ustiga uning chekkadagi K, C nuqtalari chiziqlar o‘rtasida yotadigan qilib qo‘yiladi. Bunda paletka chiziqlari shaklni balandligi chiziqlar orasidagi h masofaga teng bo‘lgan trapetsiyalarga bo‘ladi. O‘lchagichda trapetsiya o‘rta chiziqlari uzunliklari masshtabda topilib, shaklning umumiy yuzasi

12 34 n - 1 n
P = h ( S + S + ... + S , ) (8.11)

formula bo‘yicha hisoblanadi.

M i s o l . O‘rta chiziq uzunliklari yig‘indisi 551 m, reja mas- shtabi 1:10000 bo‘lsa, shakl yuzasi P = 20 ½ 551 = 11020 m² bo‘ladi.
Yuzani aniqlashning bu usulida rejadagi ko‘pburchak yuzasi tax- minan teng tomonli uchburchaklarga bo‘linadi. Har bir uchburchak yuzasi (88- rasm) uzunliklari pargar va masshtab chizg‘ichida topilgan har xil asos balandliklar bo‘yicha P = a•h/2 formulada ikki martadan hisoblanadi.