Mundarija: kirish I. Bob. Simmetrik kalitlar va ularning axborot xavfsizligidagi o`rni

chiziqli, 
multiplikativ, chiziqsiz turkumlarga bo’linadi. 
Chiziqli kongruent generatorlar umumiy holatda 
+1
=(ax+c) mod N
formula bilan aniqlanuvchi rekkurent hisoblashga asoslangan. Dastlabki 
berilgan kirish parametrlari asosida ketma-ketliklar hosil qilinadi. 
Kirish parametrlari: 
N
- chekli maydon harakteristikasini ifodalovchi son, a va c - o’zgarmas 
musbat butun sonlar,
 x
0
 -
boshlang’ich butun qiymatli son; 
Ketma-ketlikni tashkil etuvchi chiqish qiymatlari: 
X
i+1
= (a x
i
+c)mod
 N, i=
0, 1, 2, 3, ...; 
Chiziqli kongruent generatorning kirish parametri c=0 bo’lsa, ya’ni 
x
i+1
= (a x
i
)mod
 N, i=
0, .1, 2, 3, ...; 
bo’lsa, bu generator chiziqli multiplikativ generator deyiladi. 
1-tasdiq. 
Ushbu
 x.
i+1
 = (a
x
i
 +c
)mod
 N, i =
0, 1, 2, 3, ...; rekurent 
formula bilan aniqlangan psevdotasodifiy ketma-ketlik maksimal 
N
davrga 
ega bo’lishi uchun quyidagi: 
1)
c va N- o’zaro tub sonlar, ya’ni EKUB (c, N)=1; 
2)
p soni
 N
sonining bo’luvchisi va
a-
1 soni
 p
soniga karrali; 
3)
N
soni 4 karrali bo’lsa,
 a-
1 soni ham 4 ga karrali shartlarning bajarilishi 
zarur va yetarli. 

---

Bajardi: Ro`zmetov Alisher B
et:
Qabul qildi: Sadikov M. 
.
.
Quyida esa chiziqli va multiplikativ generatorlarning maksimal davrga 
ega bo’lishi bilan bog‘liq ayrim xossalar keltirib o’tiladi. 
Bevosita hisoblash bilan ishonch hosil qilish mumkunki, ushbu 
x.
i+1
=
(a
x
i
+c
)mod
N, i =
0,1,2,3, ...; tenglik bilan aniqlanuvchi 
ketma-ketlik umumiy xadi uchun 
 =(
)mod N, t≥1 
formula o’rinli. 
Chiziqli va multiplikativ kongruent generatorlarning kamchiligi 
shundaki, PTKK biror digrammasini (z;
z
2
):z
1
=xt, z
2
=x
t+1
,
bilgan holda, 
uning boshqa tashkil etuvchilarini topish imkoniyati mavjud. Xaqiqatan ham, 
ketma-ketlikni barcha tashkil etuvchi qiymatlari
 
=az
1
+c-kN, k-0,
1,... 
chiziqlar oilasida yotadi[8].