Mundarija: I. Kirish II. Asosiy qism

2-teorema (Lebeg ). Jamlanuvchi funksiyaning aniqmas Lebeg integrali deyarli har bir nuqtada qiymati ga teng hosilaga ega
Isbot. 1-teoremaga asosan funksiya o`zgarishi chegaralangan funksiyadir. funksiy! esa deyarli har bir nuqtada chekli hosilaga ega. Endi (1) tengliknin` deyarli har bir nuqtada o`rinlli ekanligini funksiya manfiy bo`lmagan hol uchun ko`rsatish kifoya, chunki umumiy hol (3) tdnglik yordamida bu holga keltiriladi. manfiy bo`lmagani uchun unga monoton o`sib yaqinlashuvchi manfiy bo`lmagan pog`onali funksiyalar ketma-ketligi mavjud. Ravshanki, pog`onali funksiyaning aniqmas Lebeg integrali deyarli har bir nuqtada chekli . hosilaga ega va tenglik o`rinli

bo`lib bundan deyarli har bir nuqtada ushbu

tenglikka ega bo`lamiz.
3-teorema. segmentda aniqlangan funksiyaning aniqmas Lebeg integrali chegaralangan to`la o`zgarishga ega va



IV. Foydalanilgan adabiyotlar

1. 
   Ochan Yu.S. Sbornik zadach po matimaticheskomu analizu, M. 1981 g. str.83-85
   
2. 
   Sarimsoqov T.A. Xaqiqiy o’zgaruvchining funktsiyalar nazariyasi. T. 1982y. 163-193 betlar.
   
3. 
   N.P.Аntоnоv vа bоshqаlаr, Elеmеntа, mаtеmаtikаdаn mаsаlаlаr tuplаmi.
   
4. 
   P.Е.Dаnkо, А.G.Pоpоv, Visshаya mаtеmаtikа v uprаjnеniyaх i zаdаchах, 4.1-3.
   
5. 
   N.Х.Аbdullаеv vа bоshqаlаr. Mоdеlirоvаniyе biоlоgichеskiх protsеssоv. T- 1979g.
   
6. 
   B.А.Аbdаlimоv, Оliy mаtеmаtikа. T-1994 yil
   
7. 
   T.Jo’rаyеv vа bоshqаlаr. Оliy mаtеmаtikа аsоslаri, 1-I k., T-1999Y
   
8. 
   Yo.Sоаtоv. Оliy mаtеmаtikа. MP k.. T-1992 y.
   
9. 
   V.Е.Gmurmаn. Ehtimоllаr nаzаriyasi vа mаtеmаtik stаtistikа.
   
10. 
    V.Е.Gmurmаn. Ehtimоllаr nаzаriyasi vа mаtеmаtik stаtistikаdаn mаsаlа yеchish.
    
11. 
    S.Х.Sirоjiddinоv, М.Маmаtоv Ehtimоllаr nаzаriyasi vа mаtеmаtik stаtistikа elеmеntlаri.
    
12. 
    T.A.Sarimsaqov. H.O’.F.N.
    
13. 
    Sh.Maqsudov va b. K.O’.F.N.
    
14. 
    V.P.Minorskiy. Oliy matematikadan masalalar to’plami.
    
15. 
    Ma’ruzalar matni.
    
16. 
    Mustaqil yechiladigan misollar to’plami.
    
17. 
    Собиров М.А., Юсупов А.Е. Дифференциал геометрия курси. Т., Ўқитувчи, 1965.