Мулохазалар ва улар устида амаллар

Таpриф: Р ва Q Мулохазаларнинг конpюкцияси деб, шундай янги Мулохазага айтиладики, бу Мулохаза берилган иккала Мулохаза бир пайитда рост бўлгандагина рост бўлиб, қолган ъолларда ёльон бўлади. РQ ёки Р&Q каби белгиланади.
Икки Мулохазанинг конpюкциясининг ростлик жадвали қуйдагича бўлади.

(Р) (Q) (РQ)

0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Р ва Q ларнинг конpюкцияси “Р ва Q”, “ъам Р, ъам Q”,
“Р ъамда Q” кўринишда қурилади.


Масалан: А А : “ Фарьона Амударё буйида жойлашган ъамда инсон умри абадий эмас”.
(А А ) = (А )(А ) = 01 = 0
3. Икки Мулохазанинг дизpюнкцияси.
Таъриф. Р ва Q Мулохазаларнинг дизpюнкцияси деб, шундай янги Мулохазага айтиладики, бу Мулохаза Р ва Q Мулохазалардан ақалли биттаси рост бўлгандагина рост бўлса. Унинг белгиланиши РQ кўринишда бўлади.
(P) (Q) (Р) (Q)

0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Р ва Q ларнинг дизъюнкцияси “Р ёки Q”, “ё Р,ё Q” каби ўқилади.
Масалан: А А : “Алишер Навоий - одам ёки етти тўртдан кичик”.
( А А ) = ( А )(А ) = 10 = 1
4. Икки Мулохазанинг импликацияси.
Таъриф: Р ва Q Мулохазаларнинг имплекацияси деб шундай янги Мулохазага айтиладики, Р рост бўлиб, Q ёльон бўлганда ёльон, қолган холларда рост бўлсин. Белгиланиши РQ бўлади.
(Р) (Q) ( Р  Q)

0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

“Агар Р бўлса, у ъолда Q”, “Р дан Q келиб чиқади”, “Р Q учун етарли”, “Q Р учун зарур”.
РQ да Р- имплекация шарти,
Q- ъулоса.
Мисоллар: А А : “Агар Амударё Орол денгизига қўйилса, у ъолда етти тўртдан кичик бўлади.”
( А  А ) = ( А ) (А ) = 12 = 0
(А  А ) = (А ) (А ) = 0  1 = 1

5. Икки Мулохазанинг эквиваленцияси.

Таъриф: Р ва Q Мулохазаларнинг эквиваленцияси деб, шундай янги Мулохазага айтиладики, бу Мулохаза бир пайитда рост ёки бир пайитда ёльон бўлгандагина рост Мулохаза, ёлльан холларда ёльон бўлади. Белгиланиши РQ бўлади.
(Р) (Q) ( РQ)

0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

“Р Q га эквивалент”, “Р Q га тенг кучли”, “Р Q учун зарур ва етарли”, “Фақат ва фақат Р бўлгандагина Q бўлади”.
Юқорида келтирилган логик амаллар ростлик жадваллари логик амал натижасида ҳосил бўлган Мулохазанинг ростлик қийматини ъисоблаш қоидаларини ъам кўрсатиб беради. Яoни юқорида қараб ўтилганидек, ( Р) =   (Р)