Muhandislik grafikasi

1.2. Parallel proeksiyalarning asosiy xossalari

Agar ob’yekt elementlari istalgan proeksiyalash usuli bilan tekislikka proeksiyalansa, ular asliga nisbatan ma’lum darajada o‘zgarib proeksiyalanadi. Lekin, proeksiyalanayotgan ob’yektning o‘zi bilan uning proeksiyalari orasidagi o‘zaro bog‘liqlik hamda ularning asosiy geometrik xossalari saqlanib qoladi. Quyida parallel proeksiyalarning asosiy xossalarini ko‘rib chiqamiz.

1-xossa. Nuqtaning tekislikdagi proeksiyasi nuqta bo‘ladi.

2-xossa. Proeksiyalash yo‘nalishiga parallel bo‘lmagan to‘g‘ri chiziqning tekislikdagi proeksiyasi to‘g‘ri chiziq bo‘ladi.

3-xossa. Agar nuqta to‘g‘ri chiziqqa tegishli bo‘lsa, nuqtaning proeksiyasi ham to‘g‘ri chiziq proeksiyasiga tegishli bo‘ladi (1.4-shakl).

4-xossa. Nuqta to‘g‘ri chiziq kesmasini qanday nisbatda bo‘lsa, uning proeksiyasini ham xuddi shunday nisbatda bo‘ladi (1.4-shakl):

C[AB] .

5-xossa. Kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlarning proeksiyalari ham kesishgan bo‘ladi. Kesishuv nuqtasi va uning proeksiyasi bitta bog‘lovchi chiziqda yotadi (1.5-shakl).

1.4-shakl. 1.5-shakl.



1.6-shakl 1.7-shakl
6-xossa. Parallel to‘g‘ri chiziqlarning proeksiyalari ham o‘zaro parallel bo‘ladi. To‘g‘ri chiziq kesmalarining nisbati ularning proeksiyalari nisbatiga tengdir (1.6-shakl):

AB || CD  .

7-xossa. To‘g‘ri burchakli proeksiyalarda, agar to‘g‘ri burchakning bitta tomoni proeksiyalar tekisligiga parallel bo‘lsa, hamda ikkinchi tomoni ushbu tekislikka perpendikulyar bo‘lmasa, bunday hollarda to‘g‘ri burchak shu tekislikka o‘zgarmay proeksiyalanadi (1.7-shakl).

8-xossa. Tekis shakl proeksiyalar tekisligiga parallel bo‘lsa, u shu tekislikka o‘zgarmay asliga teng bo‘lib proeksiyalanadi.