Muhandislik grafikasi fazoviy geometriyaning maxsus bo`limi bo`lib

I-BO’LIM. CHIZMA GEOMETRIYA 

1. Chizma geometriyada uchraydigan  shartli belgilar. Proeksiyalash 

metodlari.   

Reja 

1. Chizma geometriyada uchraydigan  shartli belgilar. 

2. Proeksiyalash usullari: 

a) Markaziy proeksiyalash. 

  b) Paralel proeksiyalash . 

 

∩ –  kesishish   

∟–  to`g`ri burchak  

≈ –  tahminan 

~ –  o`xshash 

·⁄ –  ayqash 

≠ –  teng emas 

≡ –  ustma – ust tushadi 

€ – tegishli 

÷ – dan – gacha 

= – natija, teng  

 

 ׀׀ – parallel 

┴ – perpendikulyarlik 

! – qurilsin, bajarilsin 

^ – va 

         – agar, unda 

         – agar, u holda 

Δ – uchburchak 

· – nuqta 

 

 

 

---

Shartli belgilanishlarni o`qish 

 

AB

CD

׀׀  

АВ va СD to`g`ri chiziqlar o`zaro parallel 

n

m

K





 

m va n to`g`ri chiziqlarni  kesishishi natijasida hosil bo`lgan 

K nuqta 

 

r   to`gri chiziq ABC tekisligiga perpendikulyar 

B

A



 

A va B nuqtalar o`zaro ustma-ust tushishadi 

B

A



 

А nuqta В nuqta bilan tutashtirilsin 

n

m



 

m va n chiziqlar - ayqash chiziqlardir 

ABC

l



 

l to`gri chiziq ABC tekisligiga tegishli 

MN

A



 

А nuqta MN to`gri chizigiga tegishli 





l

 

l to`g`ri chiziq 



 sirtga urinma 

 

Proyeksiyalar  usulida  tasvirlar  yasash,  chizma  geometriyaning  asosiy 

metodidir. Fazodagi narsalarning ayrim nuqtalaridan o`tkazilgan proyeksiyalovchi 

to`g`ri  chiziqlar  (nurlar)  yordamida  tekislikka  tushirilgan  tasviri  fazodagi 

narsaning proyeksiyasi deyiladi.

1

  

Chizma geometriyada ikki хil proyeksiyalar metodi mavjud: 

а) markaziy proyeksiyalar metodi; 

b) parallel proyeksiyalar metodi . 

Markaziy  proyeksiyalashning  asosiy  mohiyati  shundan  iboratki,  bunda 

proyeksiya markazi deb ataluvchi qo`zg`almas nuqta beriladi va hamma proyeksiyalash 

nurlari shu qo`zg`almas nuqtadan o`tadi. 

1. Markaziy proyeksiyalar. Fazoda qo`zg’almas S nuqta, Р tekislik va A, В, 

С,  F  nuqtalar  berilgan  deb  faraz  qilaylik.  S  nuqtani  А,  В,  С,  F  nuqtalar    bilan 

tutashtirib, hosil bo`lgan chiziqlarni davom ettiramiz. Bu chiziqlar Р tekislikni а, Ь, 

с, d  nuqtalarda kesib o`tadi. (1.1-shakl) 

 

                                                           

1

 

George Young “Descriptive geometry”. Forgotten Books. Great Britain-2013.

7

 

ABC

r



---

 

1.1-shakl 

P tekislik proyeksiyalar tekisligi, S nuqta proyeksiyalar markazi, SA, SB, SC, 

SF chiziqlar proyeksiyalovchi nurlar; а, Ь, с, f nuqtalar esa, proyeksiyalar deyiladi. 

Demak,  nuqtaning  proyeksiyasi  deganda,  shu  nuqtani  proyeksiyalovchi  nur  bilan 

proyeksiyalar tekisligining kesishuv nuqtasini tushunish kerak. 

 Fazoning  istalgan  joyida  olingan  to`rtta  nuqta,  umuman,  fazoviy  shaklni 

ifodalaydi;  shuning  uchun  tekis  abcf  shаkl  fazoviy  shaklning  markaziy 

proeksiуasidir.(1.2- shakl) 

Markaziy  proyeksiyalarga  misol  qilib,  narsalarning  fotosuratlarini  va 

chiroqdan tekislikka (polga yeki devorga) tushgan soyalarni ko`rsatish mumkin.