Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy

Asosiy menyuni oching



Qidirmoq

Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy

Til

PDF-ni yuklab oling

Tomosha qiling

Tahrirlash

"al-Khvarizmi" qayta yo'naltirishlar. Boshqa maqsadlar uchun "al-Khvarizmi" (ma'nosiz so'zlar) ga qarang.

Muhoammad ibn Musa al-Xvarizmi [1-eslatma] (fors. Muḥammad Khvarizmī mحmd bn mwsy خwاrزmyی; 780 - taxminan 850), al-Xorazmiy sifatida arablashgan va ilgari Algoritmi sifatida lotinlashtirilgan, fors edi [4] [5]. [6] matematika, astronomiya va geografiyada juda ta'sirli asarlar yaratgan polimat. Milodiy 820 yil atrofida u astronom va Bog'doddagi Hikmatlar uyi kutubxonasining rahbari etib tayinlangan. [7]: 14

Muhoammad ibn Muso al-Xuvrizmi



Eron, Tehron, Amir Kabir universitetida Astrolabe olib yurgan al-Khvarizmi haykali

Bornc. 780

Xrizm [1]

Diedc. 850

Bag'dod, Iroq

Ilmiy ma'lumotlarAkademik ishlarEraOrta asrlar davri (Islomiy Oltin Asr) Asosiy qiziqishlarMatematika, Geografiya, AstronomiyaNotabel asarlarToplash va muvozanatlash bo'yicha hisoblash bo'yicha ixcham kitob, Yerning ta'rifi kitobi, Siddhanta astronomik jadvallariNotable g'oyalarAlgebra va hind raqamlari bo'yicha mulohazalarAbu Kamil [2]

Al-Xorazmiyning algebra bo'yicha ommalashtirgan risolasi (Tugatish va muvozanatlash yo'li bilan hisoblash bo'yicha ixcham kitob, mil. 813-833 yy. [8]: 171) chiziqli va kvadrat tenglamalarning birinchi sistematik echimini taqdim etdi. Uning algebradagi asosiy yutuqlaridan biri kvadratni to'ldirish orqali kvadratik tenglamalarni qanday echish kerakligini ko'rsatishi edi, buning uchun u geometrik asoslarni keltirdi. [7]: 14 Chunki u birinchi bo'lib algebraga mustaqil intizom sifatida qaradi va usullarini joriy qildi. "qisqartirish" va "muvozanatlash" (olib tashlangan atamalarni tenglamaning boshqa tomoniga ko'chirish, ya'ni tenglamaning qarama-qarshi tomonlarida o'xshash atamalarni bekor qilish), [9] u ota deb ta'riflangan [4] [10] [11] yoki algebra asoschisi [12] [13]. Algebra atamasining o'zi uning kitobi sarlavhasidan kelib chiqadi (al-jabr so'zi "tugatish" yoki "qo'shilish" ma'nosini anglatadi). [14] Uning nomi algoritm va algoritm [15], shuningdek ispan va portugalcha algoritmo, ispancha guarismo [16] va portugalcha algarismo «raqam» ma'nosini anglatadi.

12-asrda uning turli xil hind raqamlarini kodlangan arifmetikaga oid darsligining lotin tilidagi tarjimalari (Algorithmo de Numero Indorum) G'arbiy dunyoga o'nlik pozitsion sanoq tizimini joriy etdi. [17] 1145 yilda Chesterlik Robert tomonidan lotin tiliga tarjima qilingan "Tugatish va muvozanatlash yo'li bilan hisoblash bo'yicha ixcham kitob" XVI asrgacha Evropa universitetlarining asosiy matematik darsligi sifatida ishlatilgan. [18] [19] [20] [21]

O'zining taniqli asarlaridan tashqari u Ptolomeyning "Geografiyasini" qayta ko'rib chiqdi, turli shahar va joylarning uzunlik va kengliklarini sanab o'tdi. [22]: 9 Bundan tashqari u bir qator astronomik jadvallar yaratdi va taqvimiy asarlar, shuningdek astrolyabiya va quyosh soati. [23] Shuningdek, u trigonometriyaga muhim hissa qo'shdi, aniq sinus va kosinus jadvallarini va birinchi tanjans jadvalini yaratdi.

LifeEdit

Al-Xorazmiy hayotining bir nechta tafsilotlari aniq ma'lum. U forslar oilasida tug'ilgan [6] va Ibn al-Nadim o'zining tug'ilgan joyini O'rta Osiyoda Xrizm deb ataydi. [24]

Muhammad ibn Jarir at-Tabariy o'z ismini Muamammad ibn Muso al-Xuvarazmiy al-Majusiy al-Qurubbaliy (mحmd bn mwsى خlخwاrزmyّ ّlmjsـyّ ّlqطrbّـlyuz) deb ataydi. Qutrubbulli epiteti uning o'rniga Bag'dod yaqinidagi uzumchilik tumanidan (25) Qutrubbuldan (Qatrabbul) kelgan bo'lishi mumkinligini ko'rsatishi mumkin. Biroq, Rashed buni rad etadi: [26]

At-Tabariyning ikkinchi iqtibosida "Muhammad ibn Musa al-Xuvrizmi va al-Majusi al-Qutrubbulli" deb o'qilishi kerakligi va u erda ikki kishi (al-Xuvrizmi) ekanligini ko'rish uchun davr mutaxassisi yoki filolog bo'lishga hojat yo'q. va al-Majūsi al-Qutrubbulli) o'rtasida dastlabki harfda wa harfi [arabcha 'va'] birikmasi uchun w) olib tashlangan. Agar al-Xorazmiyning shaxsiyatiga oid bir qator xatolar, ba'zida hatto uning bilimlarining kelib chiqishiga yo'l qo'yilmagan bo'lsa, buni eslatib o'tishning hojati yo'q edi. Yaqinda G.J. Toomer ... sodda ishonch bilan xatoga butun xayolni qurdi, uni o'quvchini kulgiga loyiqligini inkor etib bo'lmaydi.

Al-Xuvarmiyning dini to'g'risida Tomer shunday yozadi: [27]

Al-Zabaru tomonidan unga berilgan "al-Majusiy" deb nomlangan yana bir epitet uning eski zardushtiylik diniga sodiq bo'lganidan dalolat beradi. Bu o'sha paytda eronlik bo'lgan odam uchun mumkin bo'lar edi, ammo al-Xvarizmiyning "Algebra" kitobining taqvodor so'zi uning pravoslav musulmon ekanligidan dalolat beradi, shuning uchun al-Xabariy epiteti uning ajdodlaridan ko'proq narsani anglatmasligi mumkin va ehtimol u yoshligida zardushtiylar bo'lgan.

Ibn al-Nadimning "Kitob al-Fihrist" asarida Al-Xorazmiy haqida qisqacha tarjimai hol va kitoblari ro'yxati keltirilgan. Al-Xvarizmiy o'z ishining katta qismini 813 - 833 yillarda amalga oshirgan. Musulmonlar Forsni zabt etgandan so'ng, Bog'dod ilmiy tadqiqotlar va savdo markaziga aylandi va Xitoy va Hindistongacha bo'lgan ko'plab savdogarlar va olimlar, shuningdek, Khvarizmi [iqtibos kerak]. U Abbosiylar xalifasi al-Ma'mun tomonidan tashkil etilgan Hikmatlar uyida ishlagan, u erda ilmlar va matematikani, shu jumladan yunon va sanskrit ilmiy qo'lyozmalarining tarjimasini o'rgangan.

Duglas Morton Dunlop Muammar ibn Muso al-Xuvrizmi uchta Banu Musoning to'ng'ichi Muhammad ibn Muso ibn Shokir bilan bir xil odam bo'lishi mumkin deb taxmin qilmoqda. [28]

Hisob-kitoblarni tahrirlash



Al-Xvarizmiyning "Algebra" dan bir sahifa

Al-Xvarizmiyning matematika, geografiya, astronomiya va kartografiyaga qo'shgan hissalari algebra va trigonometriyadagi yangilik uchun asos yaratdi. Uning chiziqli va kvadratik tenglamalarni echishga tizimli yondoshishi algebraga olib keldi, bu so'z uning "Kitobni to'ldirish va muvozanatlash bo'yicha hisoblash bo'yicha ixcham kitob" nomidan kelib chiqqan. [29]

820 yilda yozilgan hind raqamlari bilan hisoblashda asosan hindu arab raqamlari tizimini Yaqin Sharq va Evropaga yoyish uchun mas'ul bo'lgan. Lotin tiliga Algoritmi de numero Indorum deb tarjima qilingan. Algoritmi (lotin) Algoritmi deb tarjima qilingan Al-Xvarizmi "algoritm" atamasiga olib keldi.

Uning ba'zi asarlari fors va bobil astronomiyasi, hind raqamlari va yunon matematikasiga asoslangan edi.

Al-Xvarizmi Ptolomeyning Afrika va Yaqin Sharq uchun ma'lumotlarini tizimlashtirgan va tuzatgan. Yana bir muhim kitob Ptolemey geografiyasida joylashgan, ammo O'rta dengiz, Osiyo va Afrika uchun yaxshilangan qadriyatlarga ega joylarning koordinatalarini taqdim etgan "Kitob surat al-ard" ("Yerning tasviri"; geografiya deb tarjima qilingan) edi. [iqtibos kerak]

Shuningdek, u astrolabe va quyosh soati kabi mexanik qurilmalarda yozgan.

U Yerning atrofini aniqlash va xalifalik al-Ma'mun uchun 70 ta geografni boshqaradigan dunyo xaritasini tuzishda loyihaga yordam berdi. [30]

12-asrda uning asarlari Lotin tarjimalari orqali Evropaga tarqalganda, bu Evropada matematikaning rivojlanishiga katta ta'sir ko'rsatdi.

AlgebraTartibga solish

Asosiy maqola: Tugatish va muvozanatlash bo'yicha hisoblash bo'yicha to'liq kitob

Qo'shimcha ma'lumotlar: XII asrning lotin tilidagi tarjimalari, O'rta asr Islomidagi matematika va O'rta asr Islom dunyosidagi fan.





Chapda: Al-Xvarizmiyning "Algebra" kitobining arabcha bosma qo'lyozmasi. O'ngda: Fredrik Rozenning "Al-Xorazmiy algebrasi" dan ingliz tilidagi sahifasi.

Tugatish va muvozanatlash bo'yicha hisoblash bo'yicha ixcham kitob (arab. الlktاb خlmخtصr fy حsاb الljbr wاlmqاbly al al-Kitāb al-muxtaar fī ḥisāb al-jabr wal-muqobala) matematik kitob bo'lib, taxminan 820 yil yozilgan. Kitob xalifa al-Ma'munning rag'batlantirishi bilan yozilgan bo'lib, u hisob-kitob bo'yicha mashhur asar bo'lib, savdo-sotiq, geodeziya va huquqiy meros masalalarida ko'plab misollar va ilovalar bilan to'ldirilgan. [31] "Algebra" atamasi ushbu kitobda tavsiflangan tenglamalarning asosiy operatsiyalaridan birining nomidan (al-jabr, "tiklash" ma'nosini anglatadi, bu tenglamaning har ikki tomoniga atamalarni birlashtirish yoki bekor qilish uchun raqam qo'shishni nazarda tutadi). Kitob Lotin tilida Liber algebrae et almucabala deb Chesterlik Robert (Segovia, 1145) va shuning uchun "algebra" tarjima qilingan, shuningdek, Jermon Kremona tomonidan. Noyob arabcha nusxasi Oksfordda saqlanadi va 1831 yilda F. Rozen tomonidan tarjima qilingan. Lotin tilidagi tarjimasi Kembrijda saqlanadi. [32]

Unda polinom tenglamalarini ikkinchi darajagacha echish haqida to'liq ma'lumot berilgan [33] va "qisqartirish" va "muvozanatlash" ning asosiy usullari muhokama qilindi, bu erda atamalarning tenglamaning boshqa tomoniga ko'chirilishi, ya'ni tenglamaning qarama-qarshi tomonlarida o'xshash atamalarni bekor qilish. [34]

Al-Xvarizmiyning chiziqli va kvadrat tenglamalarni echish usuli avval tenglamani oltita standart shakllardan biriga qisqartirish yo'li bilan ishlagan (b va c musbat tamsayılar)

kvadratlar teng ildizlarga (ax2 = bx)

kvadratlar teng son (ax2 = c)

ildizlar teng son (bx = c)

kvadrat va ildizlarning soni teng (ax2 + bx = c)

kvadrat va songa teng ildizlar (ax2 + c = bx)

ildizlar va sonlar teng kvadratchalar (bx + c = ax2)

kvadrat koeffitsientini taqsimlash va al-jabr (arab. الljbr "tiklash" yoki "tugatish") va al-muqobala ("muvozanatlash") operatsiyalaridan foydalangan holda. Al-jabr - har ikki tomonga bir xil miqdor qo'shib, tenglamadan salbiy birliklarni, ildizlarni va kvadratlarni olib tashlash jarayoni. Masalan, x2 = 40x - 4x2 5x2 = 40x ga kamayadi. Al-muqobala - bir xil turdagi miqdorlarni tenglamaning bir tomoniga keltirish jarayoni. Masalan, x2 + 14 = x + 5 x2 + 9 = x ga kamayadi.

Yuqoridagi munozarada kitob muhokama qilinadigan muammolar turlari uchun zamonaviy matematik yozuvlardan foydalaniladi. Biroq, al-Xuvrizmi davrida bu yozuvning aksariyati hali ixtiro qilinmagan edi, shuning uchun u muammolar va ularning echimlarini taqdim etish uchun oddiy matndan foydalanishi kerak edi. Masalan, bitta muammo uchun u yozadi (1831 yilgi tarjimadan)

Agar kimdir: "Siz o'nni ikki qismga ajratasiz: bittasini o'zi ko'paytiring; ikkinchisiga sakson bir marta olinganga teng bo'ladi." Hisoblash: Aytmoqchisizki, o'z-o'zidan ko'paytiriladigan o'nta narsa yuzga ortiqcha kvadratga yigirma narsaga kamroq va bu sakson bitta narsaga teng. Yigirma narsani yuz kvadratdan ajratib, sakson birga qo'shing. Keyin u yuzga ortiqcha kvadratga teng bo'ladi, bu yuz bir ildizga teng. Ildizlarni yarmini; qismi ellik yarim. Buni o'z-o'zidan ko'paytiring, bu ikki ming besh yuz ellik bir chorak. Yuzdan chiqaring; qolgan qismi ikki ming to'rt yuz ellik chorakni tashkil qiladi. Ildizni undan chiqarib oling; bu qirq to'qqiz yarim. Buni ellik yarimga teng bo'lgan ildizlarning qismidan chiqarib tashlang. Bittasi qolmoqda va bu ikki qismdan biri. [31]

Zamonaviy notatsiyada bu jarayon x bilan "narsa" (shشy shayʾ) yoki "root" bilan qadamlar bilan berilgan,

{\ displaystyle (10-x) ^ {2} = 81x}  {\ displaystyle 100 + x ^ {2} -20x = 81x}  {\ displaystyle x ^ {2} + 100 = 101x} 

Tenglamaning ildizlari x = p va x = q bo'lsin. Keyin {\ displaystyle {\ tfrac {p + q} {2}} = 50 {\ tfrac {1} {2}}} , {\ displaystyle pq = 100}  va

{\ displaystyle {\ frac {pq} {2}} = {\ sqrt {\ chap ({\ frac {p + q} {2}} \ o'ng) ^ {2} -pq}} = {\ sqrt {2550 {\ tfrac {1} {4}} - 100}} = 49 {\ tfrac {1} {2}}} 

Shunday qilib, bir ildiz tomonidan beriladi

{\ displaystyle x = 50 {\ tfrac {1} {2}} - 49 {\ tfrac {1} {2}} = 1} 

Shuningdek, bir qancha mualliflar Kitob al-jabr val-muqobala nomi bilan nashr etganlar, shu jumladan Abu Hanifa Dinavari, Abu Komil Shujoy ibn Aslam, Abu Muammad al-Adli, Abiy Yusuf al-Miy, Abd al-Xamid ibn Turk, Sind ibn Alī, Sahl ibn Bisr va Sharaf ad-Din al-Osī.

J.J. O'Konner va E.F.Robertson MacTutor tarixi matematika arxivida shunday yozishgan:

Ehtimol, arab matematikasi tomonidan erishilgan eng muhim yutuqlardan biri bu vaqtda al-Xorazmiyning ishi, ya'ni algebraning boshlanishi bilan boshlangan. Ushbu yangi g'oyaning qanchalik muhimligini tushunish muhimdir. Bu asosan geometriya bo'lgan yunon matematika kontseptsiyasidan inqilobiy qadam edi. Algebra birlashtiruvchi nazariya bo'lib, u ratsional sonlar, irratsional sonlar, geometrik kattaliklar va boshqalarga "algebraik ob'ektlar" sifatida qarashga imkon berdi. Bu matematikaga ilgari mavjud bo'lgan konsepsiyada juda yangi rivojlanish yo'lini berdi va mavzuni kelajakda rivojlantirish uchun vosita yaratdi. Algebraik g'oyalarni joriy etishning yana bir muhim jihati shundaki, u matematikani ilgari bo'lmagan tarzda o'z-o'ziga tatbiq etishga imkon berdi. [35]

R. Rashed va Anjela Armstrong yozadilar:

Al-Xorazmiy matni nafaqat Bobil tabletkalari, balki Diofantning "Aritmetika" sidan ham ajralib turishini ko'rish mumkin. Bu endi echilishi kerak bo'lgan bir qator muammolarga emas, balki ibtidoiy atamalardan boshlanadigan ekspozitsiyaga tegishli bo'lib, unda kombinatsiyalar tenglamalarning barcha mumkin bo'lgan prototiplarini berishi kerak, shuning uchun ular aniq o'rganish ob'ekti hisoblanadi. Boshqa tomondan, o'zi uchun tenglama g'oyasi boshidanoq paydo bo'ladi va, masalan, muammoni echish jarayonida paydo bo'lmagani kabi, umumiy tarzda aytish mumkin, lekin maxsus chaqirilgan muammolarning cheksiz sinfini aniqlang. [36]

Shveytsariyalik amerikalik matematika tarixchisi Florian Kajorining fikriga ko'ra, Al-Xorazmiyning algebrasi hind matematiklari ishidan farq qilar edi, chunki hindularda "tiklash" va "qisqartirish" kabi qoidalar bo'lmagan. [37] Al-Xorazmiyning algebraik ishining hind matematiki Braxmagupta bilan farqli tomonlari va ahamiyati haqida Karl Benjamin Boyer shunday deb yozgan edi:

To'g'ri, al-Xorazmiyning ishi ikki jihatdan Diofantning orqaga qaytishini aks ettirgan. Birinchidan, bu Diofantin muammolarida topilganidan ancha oddiy darajada, ikkinchidan, al-Xorazmiy algebrasi puxta ritorik, hech bir sinxronizatsiya yunon Arithmetica yoki Braxmagupta asarlarida topilmagan. Hatto raqamlar ramzlar o'rniga so'zlar bilan yozilgan! Diofantning asarini al-Xorazmiy bilishi ehtimoldan yiroq emas, lekin u hech bo'lmaganda Braxmaguptaning astronomik va hisoblash qismlarini yaxshi bilgan bo'lishi kerak; hali na al-Xorazmiy va na boshqa arabshunoslar sinxronizatsiya yoki salbiy sonlardan foydalanmadilar. Shunga qaramay, Al-jabr Diofant yoki Braxmagupta asarlaridan ko'ra bugungi kunning boshlang'ich algebrasiga yaqinlashadi, chunki bu kitob noaniq tahlildagi qiyin masalalar bilan emas, balki tenglamalar echimining to'g'ridan-to'g'ri oldinga va elementar ekspozitsiyasi bilan bog'liq. ikkinchi darajali. Umuman olganda arablar boshidan oxirigacha yaxshi aniq dalillarni, shuningdek, na Diofant va na hindular ustun bo'lgan hurmat-ehtiromni yaxshi ko'rishardi. [38]



Lotin tarjimasidan sahifa, "Diksit algorizmi" bilan boshlanadi

ArithmeticEdit



Milodiy 1508 yilgi eskizda tasvirlangan algoristlar va abakistlar

Al-Xvarizmiyning ikkinchi eng nufuzli asari arifmetikaga bag'ishlangan bo'lib, u lotin tarjimalarida saqlanib qolgan, ammo asl arab tilida yo'qolgan. Uning yozuvlariga kitāb al-āisāb al-hindī ('Hindiston hisob kitobi' [2-eslatma]) matni va ehtimol undan ham oddiy matn bo'lgan kitob al-jam 'wa'l-tafriq al-ḥisob al-hindī (') kiradi. Hind arifmetikasida qo'shish va ayirish '). [40] [41] Ushbu matnlarda chang taxtasida bajarilishi mumkin bo'lgan o'nlik raqamlar (hind-arab raqamlari) bo'yicha algoritmlar tasvirlangan. Hisob-kitoblar uchun arabcha taxt (lotincha tabula) deb nomlangan, ingichka chang yoki qum qatlami bilan qoplangan taxta ishlatilgan, ular ustiga raqamlar qalam bilan yozilishi va osongina o'chirilishi va kerak bo'lganda almashtirilishi mumkin edi. Al-Xorazmiy algoritmlari qariyb uch asr davomida ishlatilib, uning o'rnini Al-Uqlidisining qalam va qog'oz bilan bajarilishi mumkin bo'lgan algoritmlari egalladi. [42]

XII asrda tarjimalar orqali Evropaga kirib kelgan arab ilmi to'lqinining bir qismi sifatida ushbu matnlar Evropada inqilobiy ekanligini isbotladi. [43] Al-Xorazmiyning lotinlashtirgan nomi Algorismus hisoblash uchun ishlatiladigan usul nomiga aylandi va zamonaviy "algoritm" atamasida saqlanib qoldi. Evropada qo'llanilgan abakusga asoslangan avvalgi usullarni asta-sekin almashtirdi. [44]

Al-Xorazmiy uslublarini moslashtirishni ta'minlovchi to'rtta lotin matnlari saqlanib qolgan, garchi ularning hech biri so'zma-so'z tarjima deb hisoblanmasa ham: [40]

Diksit Algorizmi (1857 yilda Algoritmi de Numero Indorum nomi bilan nashr etilgan [45]) [46]

Liber Alchoarismi de Practica Arismetice

Liber Ysagogarum Alchorismi

Liber Pulveris

Diksit Algorizmi ('Al-Xorazmiy shunday aytilgan') - bu Kembrij universiteti kutubxonasidagi qo'lyozmaning boshlang'ich iborasi, odatda 1857 yilda Algoritmi de Numero Indorum nomi bilan yuritiladi. Bu 1126 yilda astronomik jadvallarni tarjima qilgan Adelar hammomiga tegishli. Ehtimol, bu Al-Xorazmiyning o'z asarlariga eng yaqin bo'lgan. [46]

Al-Xorazmiyning arifmetikaga oid ishlari g'arb olamiga hind matematikasida rivojlangan hind-arab raqamlari tizimiga asoslangan arab raqamlarini joriy etish uchun javobgardir. "Algoritm" atamasi al-Xvarizmi tomonidan ishlab chiqilgan hind-arab raqamlari bilan arifmetikani bajarish texnikasi algoritmidan kelib chiqqan. Ikkala "algoritm" va "algoritm" al-Khvarizmi ismining lotinlashtirilgan shakllaridan Algoritmi va Algorismi navbati bilan olingan.

Astronomiya tahriri

Qo'shimcha ma'lumotlar: O'rta asr islom dunyosidagi astronomiya



Corpus Christi kollejining sahifasi MS 283. al-Xvarizmiyning Zuj nomli lotincha tarjimasi.

Al-Xvarizmiyning "Zuj al-Sindhind" [27] (arab. جjj الlsnd hnd, "Siddhanta astronomik jadvallari" [47]) - kalendrik va astronomik hisob-kitoblar bo'yicha taxminan 37 bobdan va kalendrik, astronomik va astrolojik 116 jadvaldan iborat asar. ma'lumotlar, shuningdek sinus qiymatlari jadvali. Bu sindind deb nomlanuvchi hind astronomik usullariga asoslangan ko'plab arab zijlaridan birinchisi. [48] Asarda quyosh, oy va o'sha paytda ma'lum bo'lgan beshta sayyora harakatlari uchun jadvallar mavjud. Ushbu asar islom astronomiyasining burilish nuqtasini belgilab berdi. Shu paytgacha musulmon astronomlari bu sohada birinchi navbatda tadqiqot usulini qo'lladilar, boshqalarning asarlarini tarjima qildilar va allaqachon topilgan bilimlarni o'rgandilar.

Arab tilidagi asl nusxasi (taxminan 820 yilda yozilgan) yo'qolgan, ammo ispan astronomi Maslamah Ibn Ahmad al-Majritiy (1000 yil) tomonidan yaratilgan versiyasi Lotin tarjimasida saqlanib qolgan, ehtimol Adelard Bath tomonidan (26 yanvar, 1126). [49] Lotin tiliga tarjima qilingan to'rtta qo'lyozma Bibliotek publique (Chartres), Bibliothèque Mazarine (Parij), Biblioteca Nacional (Madrid) va Bodleian Library (Oksford) da saqlanadi.

Trigonometriya tahriri

Al-Xvarizmiyning "Zuj al-Sindhind" da sinus va kosinusning trigonometrik funktsiyalari jadvallari mavjud edi. [48] Sharsimon trigonometriya haqidagi tegishli risola ham unga tegishli. [35]

Al-Khvarizmi aniq sinus va kosinus jadvallarini va birinchi tegonlar jadvalini yaratdi. [50] [51]

Geografiya tahriri



Daunicht al-Xvarizmi dunyo xaritasining Hind okeaniga tegishli qismini qayta tikladi.



Ptolomeyning "Geografiya" asarining taqqoslash uchun XV asrdagi versiyasi.



Sovet Ittifoqida 1983 yil 6 sentyabrda al-Xvarizmiyning 1200 yilligi munosabati bilan chiqarilgan marka.



O'zbekistonda Al-Khvarizmi haykali.

Al-Xvarizmiyning uchinchi yirik asari - bu "Kitob Ṣūrat al-Arḍ" (arab. Ktاb صwrأ أlأrض, "Yerning ta'rifi kitobi") [52], shuningdek uning geografiyasi nomi bilan mashhur bo'lib, 833 yilda tugatilgan. Ptolomeyning 2-asrdagi geografiyasini umumiy qayta ishlashdan so'ng, shaharlarning 2402 koordinatalari va boshqa geografik xususiyatlar ro'yxatidan iborat bo'lgan katta qayta ishlash. [53]

Strasburg universiteti kutubxonasida saqlanayotgan Kitob Ṣūrat al-Ariyning faqat bitta nusxasi mavjud. Lotin tilidagi tarjimasi Madriddagi Biblioteca Nacional de España-da saqlanadi. [Iqtibos] Kitob kenglik va uzunlik ro'yxati bilan "ob-havo zonalari" tartibida ochilgan, ya'ni kenglik bloklarida va har bir ob-havoda uzunlik tartibi bo'yicha zona. Pol Gallez [shubhali - muhokama] ta'kidlaganidek, ushbu mukammal tizim amalda o'qib bo'lmaydigan darajada yomon ahvolda bo'lgan ko'plab kenglik va uzunliklarni ajratib olishga imkon beradi. Arabcha nusxada ham, lotincha tarjimada ham dunyo xaritasi mavjud emas; ammo, Hubert Daunicht koordinatalar ro'yxatidan yo'qolgan xaritani qayta tiklashga muvaffaq bo'ldi. Daunicht qo'lyozmadagi qirg'oq nuqtalarining kengliklari va uzunliklarini o'qidi yoki ularni tushunarsiz bo'lgan joydan chiqarib tashladi. U nuqtalarni grafik qog'ozga o'tkazdi va ularni tekis chiziqlar bilan bog'lab, asl xaritada bo'lgani kabi qirg'oq chizig'iga yaqinlashdi. Keyin u daryolar va shaharlar uchun xuddi shunday qiladi. [54]

Al-Xvarizmi Ptolomeyning O'rta er dengizi [55] uchun Kanar orollaridan O'rta er dengizi sharqiy sohiligacha bo'lgan ortiqcha baholarini tuzatdi; Ptolomey uni uzunlikning 63 darajasida ortiqcha baholagan, al-Xvarizmi esa deyarli 50 gradus uzunlikda uni to'g'ri baholagan. U "shuningdek, Atlantika va Hind okeanlarini Ptolomey singari quruqlikdagi dengizlar emas, balki ochiq suv havzalari sifatida tasvirlagan." [56] Al-Xvarizmiyning Baxtli orollardagi bosh meridiani shu tariqa Marinus foydalangan chiziqdan 10 ° sharqda bo'lgan. va Ptolomey. O'rta asr musulmon gazetalarining aksariyati al-Xuvarmiyning asosiy meridianidan foydalanishda davom etishdi. [55]

Yahudiy taqvimini tahrirlash

Al-Xuvrizmi yana bir qancha asarlar yozgan, shu qatorda ibroniylar kalendarida risola, "Risola fi istikroj ta'ruh al-yahud" (arab. Rsاlة fy إstخrاj tأryخ خlyhvd, "Yahudiylar davrining ekstrakti") deb nomlangan. Bu metonik tsiklni, 19 yillik interkalatsiya tsiklini tavsiflaydi; Tishrey oyining birinchi kuni haftaning qaysi kuni tushishini aniqlash qoidalari; Anno Mundi yoki yahudiy yili va Salavkiylar davri oralig'ini hisoblab chiqadi; va ibroniy kalendaridan foydalangan holda quyosh va oyning o'rtacha uzunligini aniqlash qoidalarini beradi. Xuddi shunday material Abu Rayhon al-Buruni va Maymonidning asarlarida ham uchraydi. [27]

Boshqa ishlarTartibga solish

Ibn an-Nadimning "Kitob al-Fihrist" asarida, arabcha kitoblarning ko'rsatkichi, al-Xvarizmiyning "Kitob at-Torih" (arabcha: ktab بltryzy), yilnomalar kitobi haqida eslatib o'tilgan. To'g'ridan-to'g'ri qo'lyozma saqlanib qolmagan; ammo, uning nusxasi XI asrga kelib Nusaybinga etib kelgan, u erda uning metropoliten episkopi, Mar Elyas bar Shinaya topgan. Eliasning xronikasida "Payg'ambarning vafoti" dan 169 hijriy yilgacha keltirilgan va shu payt Elias matnining o'zi lakuna bilan urilgan. [57]

Berlin, Istambul, Toshkent, Qohira va Parijdagi bir qancha arab qo'lyozmalarida al-Xuvarmiydan kelib chiqadigan qo'shimcha materiallar mavjud. Istanbul qo'lyozmasida quyosh soatlari to'g'risidagi qog'oz bor; Fihrist al-Xvarizmiyni Kitob ar-Ruxoma (t) (arabcha: ktاb خlrخخmة) bilan yozadi. Boshqa hujjatlar, masalan, Makka yo'nalishini aniqlash bo'yicha, sferik astronomiyaga oid.

Ikki matn ertalab kengligi (Ma'rifat sa`at al-mashriq fī kull balad) va balandlikdan azimutni aniqlash (Ma'rifat al-samt min qibal al-irtifā ') bo'yicha alohida qiziqishga loyiqdir.

Shuningdek, u astrolyabalarni ishlatish va qurish bo'yicha ikkita kitob yozgan.

Shuningdek qarang: EditWikiquote-da quyidagilarga oid iqtiboslar mavjud: al-KhwārizmīWikimedia Commons-da Muhammad ibn Muso al-Xorazmiyga tegishli ommaviy axborot vositalari mavjud.

Al-Xorazmiy (krater) - Oyning narigi tomonidagi al-Xvarizmi nomli krater.

Eslatmalar tahrirlash

^ Al-Xvarizmiyning to'liq ismi اbw عbd لllh mحmd bn mwsى خlخwاrزmy Abu ʿAbdallahh Muḥammad ibn Musa al-Khwār Mمm زw Mam . Ibn Xaldun o'zining entsiklopedik asarida quyidagilarni ta'kidlaydi: "Birinchi bo'lib bu algebra (algebra) haqida yozgan - Abu Abdulloh al-Xorazmiy, undan keyin Abu Komil Shoja 'ibn Aslam." (MacGuckin de Slane) [iqtibos kerak]. Chesterning Robertning al-Xvarizmiyning "Algebra" ning lotin tiliga tarjimasi haqidagi tanqidiy sharhining kirish qismida L.C. Karpinskining ta'kidlashicha, Abu Ja'far Muhoammad ibn Muso Banu Musoning birodarlaridan eng kattasini nazarda tutadi. Karpinski (Ruska 1917) (Ruska 1918) yilda yozgan sharhida: "Ruska bu erda beixtiyor muallif haqida Abu Abdallah M. b. M. o'rniga Abū Ga'far M. b. M. deb gapiradi." Donald Knut buni Abi Abdalloh Muhoammad ibn Musa al-Xvarizmi deb yozadi va Xaynts Zemanekning avvalgi asariga asoslanib, "so'zma-so'z" Abdullohning otasi, Xorazmiydan tug'ilgan Musoning o'g'li Muhammad "degan ma'noni anglatadi. [3]

^ Ba'zi olimlar al-āisāb al-hindu nomini "hind raqamlari bilan hisoblash" deb tarjima qilmoqdalar, ammo arab hindulari "hindu" o'rniga "hind" degan ma'noni anglatadi. A. S. Saidan buni oddiygina "hind arifmetikasi" deb emas, balki "hindcha usulda", hindu arab raqamlari bilan qilingan arifmetikani tushunish kerak, deb ta'kidlaydi. Arab matematiklari o'zlarining yangiliklarini o'zlarining matnlariga kiritdilar. [39]

Adabiyotlarni tahrirlash

^ Berggren 1986 yil; Struik 1987, p. 93

^ O'Konnor, Jon J.; Robertson, Edmund F., "Abu Komil Shuja 'ibn Aslam", MacTutor Matematika tarixi arxivi, Sent-Endryus universiteti.

^ Knut, Donald (1997), "Asosiy tushunchalar", Kompyuter dasturlash san'ati, 1 (3-nashr), Addison-Uesli, p. 1, ISBN 978-0-201-89683-1

^ A b Korbin, Genri (1998). Safar va Rasul: Eron va falsafa. Shimoliy Atlantika kitoblari. p. 44. ISBN 978-1-55643-269-9.

^ Klifford A. Pikover (2009). Matematik kitob: Pifagordan 57-o'lchovgacha, Matematika tarixidagi 250 bosqich. Sterling Publishing Company, Inc. p. 84. ISBN 978-1-4027-5796-9.

^ A b Saliba, Jorj (sentyabr 1998). "Ilm-fan va tibbiyot". Eronshunoslik. 31 (3-4): 681-690. doi: 10.1080 / 00210869808701940. Masalan, Muhammad b kabi odamni olaylik. Muso al-Xorazmiy (850-rasm) EIr uchun muammo tug'dirishi mumkin, chunki u Fors millatiga mansub bo'lsa-da, Bag'dodda yashab ijod qilgan va fors tilida bitta ilmiy asar ishlab chiqargani ma'lum emas edi.

^ A b Maher, P. (1998). Al-Jabrdan Algebragacha. Maktabdagi matematika, 27 (4), 14-15.

^ Oaks, J. (2009). Arab algebrasidagi polinomlar va tenglamalar. Aniq fanlar tarixi arxivi, 63 (2), 169–203.

^ (Boyer 1991 yil, "Arabcha gegemonlik" 229-bet) "" al-jabr "va" muqabala "atamalari nimani anglatishi aniq emas, lekin odatdagi talqin yuqoridagi tarjimada aytilgandek o'xshash. Al-jabr so'zi "tiklanish" yoki "tugatish" kabi bir narsani anglatar edi va ayirilgan atamalarni tenglamaning boshqa tomoniga ko'chirishni nazarda tutadi; muqobala so'zi "kamaytirish" yoki "muvozanatlash" degan ma'noni anglatadi, ya'ni bekor qilish tenglamaning qarama-qarshi tomonlaridagi atamalar kabi. "

^ Boyer, Karl B., 1985. Matematika tarixi, p. 252. Prinston universiteti matbuoti. "Diophantus ba'zan algebraning otasi deb nomlanadi, ammo bu unvon al-Xorazmiyga ko'proq mos keladi ...", "... Al-jabr Diofant yoki Braxmagupta asarlaridan ko'ra bugungi kunning boshlang'ich algebrasiga yaqinlashadi. .. "

^ S Gandz, al-Xorazmiy algebra manbalari, Osiris, i (1936), 263–277, "Al-Xorazmiy algebrasi fanlarning asosi va poydevori sifatida qaraladi. Bir ma'noda al-Xorazmiy ko'proq haqli Diofantga qaraganda "algebra otasi" deb nomlaning, chunki al-Xorazmiy birinchi bo'lib algebrani boshlang'ich shaklda o'rgatgan va o'zi uchun Diofant birinchi navbatda raqamlar nazariyasi bilan shug'ullanadi. "

^ Katz, Viktor J. "O'QITISh UChUN TA'MIRLASH BILAN ALGEBRA TARIXINING MAHNOLARI" (PDF). VICTOR J.KATZ, Kolumbiya okrugi universiteti, Vashington, AQSh: 190. Arxivlangan asl nusxasi (PDF) 2019-03-27. Qabul qilingan 2017-10-07 - Vashington shtatidagi Kolumbiya okrugi universiteti orqali, AQSh. Hozirgacha mavjud bo'lgan birinchi haqiqiy algebra matni - bu Muhammad ibn Muso al-Xorazmiyning 825 yil atrofida Bag'dodda yozgan al-jabr va al-muqobala asaridir.

^ Esposito, Jon L. (2000-04-06). Oksford tarixi Islom. Oksford universiteti matbuoti. p. 188. ISBN 978-0-19-988041-6. Al-Xorazmiy ko'pincha algebra asoschisi hisoblanadi va uning nomi algoritm atamasini keltirib chiqardi.

^ Brentjes, Sonja (2007-06-01). "Algebra". Islom entsiklopediyasi, Uchtasi.

^ Daffa 1977 yil

^ Knut, Donald (1979). Zamonaviy matematika va informatika algoritmlari (PDF). Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-11157-5. Asl nusxasidan arxivlandi (PDF) 2006-11-07.

^ Struik 1987, p. 93

^ Filipp Xuri Xitti (2002). Arablar tarixi. p. 379. ISBN 978-1-137-03982-8.

^ Fred Jeyms Xill, Nikolas Avde (2003). Islom olami tarixi. Gipokrenli kitoblar. p. 55. ISBN 978-0-7818-1015-9. Mavzuni rivojlantirish bo'yicha "Tugatish va muvozanatlash bo'yicha hisoblash bo'yicha ixcham kitob" (Hisab al-Jabr va H-Muqabala) ni e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydi. XII asr davomida lotin tiliga tarjima qilingan bo'lib, XVI asrgacha Evropa universitetlarida asosiy matematik darslik bo'lib qoldi.

^ Shoun Overbay, Jimmi Schorer va Xizer Konger, Kentukki universiteti. "Al-Xorazmiy". 2013-12-12 kunlari asl nusxasidan arxivlandi.

^ "Islom Ispaniya va texnika tarixi". www.sjsu.edu. Qabul qilingan 2018-01-24.

^ L., V.D. (1985). Algebra tarixi: al-Xorazmiydan tortib to emmigacha. Berlin: Springer-Verlag.

^ Arndt 1983, p. 669

^ Kristofer Mur va Stefan Mertens, Hisoblash tabiati, (Oxford University Press, 2011), 36.

^ "Iroq musulmonlar fathidan keyin", Maykl G. Moroni tomonidan, ISBN 1-59333-315-3 (1984 yildagi asl nusxadan 2005 yildagi faksimile), p. 145

^ Rashed, Roshdi (1988). "al-Xvarizmiyning algebra tushunchasi". Zurayqda, Qusṭanṭīn; Atiyeh, Jorj Nikolas; Oweiss, Ibrohim M. (tahr.). Arab tsivilizatsiyasi: Qiyinchiliklar va javoblar: Konstantin K. Zurayk sharafiga bag'ishlangan tadqiqotlar. SUNY Press. p. 108. ISBN 978-0-88706-698-6.

^ A b c Toomer 1990 yil

^ Dunlop 1943 yil

^ "Eronda matematik ta'lim qadimdan zamonaviygacha" (PDF). Shima Solihi (Stenford universiteti), Yahyo Tabesh (Sharif texnologiya universiteti).

^ "Al-Xorazmiy". Britannica entsiklopediyasi. Qabul qilingan 2008-05-30.

^ A b Rozen, Frederik. "To'ldirish va muvozanatlash bo'yicha hisoblash bo'yicha mulohazali kitob, al-Xuvrizmi". 1831 yil inglizcha tarjima. Qabul qilingan 2009-09-14.

^ Karpinski, L.C. (1912). "Britannica Entsiklopediyasining so'nggi nashrida matematika tarixi". Ilm-fan. 35 (888): 29-31. Bibcode: 1912Sci .... 35 ... 29K. doi:10.1126/science.35.888.29. PMID 17752897.

^ Boyer, Carl B. (1991). "The Arabic Hegemony". A History of Mathematics(Second ed.). John Wiley & Sons, Inc. p. 228. ISBN 978-0-471-54397-8.

"The Arabs in general loved a good clear argument from premise to conclusion, as well as systematic organization — respects in which neither Diophantus nor the Hindus excelled."

^ (Boyer 1991, "The Arabic Hegemony" p. 229) "It is not certain just what the terms al-jabr and muqabalah mean, but the usual interpretation is similar to that implied in the translation above. The word al-jabrpresumably meant something like "restoration" or "completion" and seems to refer to the transposition of subtracted terms to the other side of an equation; the word muqabalah is said to refer to "reduction" or "balancing" — that is, the cancellation of like terms on opposite sides of the equation."

^ a b O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.

^ Rashed, R.; Armstrong, Angela (1994). The Development of Arabic Mathematics. Springer. pp. 11–12. ISBN 978-0-7923-2565-9. OCLC 29181926.

^ Florian Cajori (1919). A History of Mathematics. Macmillan. p. 103. That it came from Indian source is impossible, for Hindus had no rules like "restoration" and "reduction". They were never in the habit of making all terms in an equation positive, as is done in the process of "restoration.

^ Carl Benjamin Boyer (1968). A History of Mathematics. p. 252.

^ Saidan, A. S. (Winter 1966), "The Earliest Extant Arabic Arithmetic: Kitab al-Fusul fi al Hisab al-Hindi of Abu al-Hasan, Ahmad ibn Ibrahim al-Uqlidisi", Isis, The University of Chicago Press, 57 (4): 475–490, doi:10.1086/350163, JSTOR 228518

^ a b Burnett 2017, p. 39.

^ Avari, Burjor (2013), Islamic Civilization in South Asia: A history of Muslim power and presence in the Indian subcontinent, Routledge, pp. 31–32, ISBN 978-0-415-58061-8

^ Van Brummelen, Glen (2017), "Arithmetic", in Thomas F. Glick (ed.), Routledge Revivals: Medieval Science, Technology and Medicine (2006): An Encyclopedia, Taylor & Francis, p. 46, ISBN 978-1-351-67617-5

^ Thomas F. Glick, ed. (2017), "Al-Khwarizmi", Routledge Revivals: Medieval Science, Technology and Medicine (2006): An Encyclopedia, Taylor & Francis, ISBN 978-1-351-67617-5

^ Van Brummelen, Glen (2017), "Arithmetic", in Thomas F. Glick (ed.), Routledge Revivals: Medieval Science, Technology and Medicine (2006): An Encyclopedia, Taylor & Francis, pp. 46–47, ISBN 978-1-351-67617-5

^ "Algoritmi de numero Indorum", Trattati D'Aritmetica, Rome: Tipografia delle Scienze Fisiche e Matematiche, 1857, pp. 1–

^ a b Crossley, John N.; Henry, Alan S. (1990), "Thus Spake al-Khwārizmī: A Translation of the Text of Cambridge University Library Ms. Ii.vi.5", Historia Mathematica, 17 (2): 103–131, doi:10.1016/0315-0860(90)90048-I

^ Thurston, Hugh (1996), Early Astronomy, Springer Science & Business Media, pp. 204–, ISBN 978-0-387-94822-5

^ a b Kennedy 1956, pp. 26–29

^ Kennedy 1956, p. 128

^ Jacques Sesiano, "Islamic mathematics", p. 157, in Selin, Helaine; D'Ambrosio, Ubiratan, eds. (2000). Mathematics Across Cultures: The History of Non-western Mathematics. Springer Science+Business Media. ISBN 978-1-4020-0260-1.

^ "trigonometry". Encyclopædia Britannica. Retrieved 2008-07-21.

^ The full title is "The Book of the Description of the Earth, with its Cities, Mountains, Seas, All the Islands and the Rivers, written by Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khwārizmī, according to the Geographical Treatise written by Ptolemy the Claudian", although due to ambiguity in the word surah it could also be understood as meaning "The Book of the Image of the Earth" or even "The Book of the Map of the World".

^ "The history of cartography". GAP computer algebra system. Archived from the original on 2008-05-24. Retrieved 2008-05-30.

^ Daunicht.

^ a b Edward S. Kennedy, Mathematical Geography, p. 188, in (Rashed & Morelon 1996, pp. 185–201)

^ Covington, Richard (2007). "The Third Dimension". Saudi Aramco World, May–June 2007: 17–21. Archived from the original on 2008-05-12. Retrieved 2008-07-06.

^ LJ Delaporte (1910). Chronographie de Mar Elie bar Sinaya. Parij. p. xiii.

Further readingEdit

Specific referencesEdit

BiographicalEdit

Toomer, Gerald (1990). "Al-Khwārizmī, Abu Ja'far Muḥammad ibn Mūsā". In Gillispie, Charles Coulston (ed.). Dictionary of Scientific Biography. 7. New York: Charles Scribner's Sons. ISBN 978-0-684-16962-0.

Brentjes, Sonja (2007). "Khwārizmī: Muḥammad ibn Mūsā al‐Khwārizmī" in Thomas Hockey et al.(eds.). The Biographical Encyclopedia of Astronomers, Springer Reference. New York: Springer, 2007, pp. 631–633. (PDF version)

Dunlop, Douglas Morton (1943). "Muḥammad b. Mūsā al-Khwārizmī". The Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland (2): 248–250. doi:10.1017/S0035869X00098464. JSTOR 25221920.

Hogendijk, Jan P., Muhammad ibn Musa (Al-)Khwarizmi (c. 780–850 CE) – bibliography of his works, manuscripts, editions and translations.

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.

Fuat Sezgin. Geschichte des arabischen Schrifttums. 1974, E.J. Brill, Leiden, the Netherlands.

Sezgin, F., ed., Islamic Mathematics and Astronomy, Frankfurt: Institut für Geschichte der arabisch-islamischen Wissenschaften, 1997–99.

AlgebraEdit

Gandz, Solomon (November 1926). "The Origin of the Term "Algebra"". The American Mathematical Monthly. 33 (9): 437–440. doi:10.2307/2299605. ISSN 0002-9890. JSTOR 2299605.

Gandz, Solomon (1936). "The Sources of al-Khowārizmī's Algebra". Osiris. 1 (1): 263–277. doi:10.1086/368426. ISSN 0369-7827. JSTOR 301610.

Gandz, Solomon (1938). "The Algebra of Inheritance: A Rehabilitation of Al-Khuwārizmī". Osiris. 5 (5): 319–391. doi:10.1086/368492. ISSN 0369-7827. JSTOR 301569.

Hughes, Barnabas (1986). "Gerard of Cremona's Translation of al-Khwārizmī's al-Jabr: A Critical Edition". Mediaeval Studies. 48: 211–263. doi:10.1484/J.MS.2.306339.

Barnabas Hughes. Robert of Chester's Latin translation of al-Khwarizmi's al-Jabr: A new critical edition. In Latin. F. Steiner Verlag Wiesbaden (1989). ISBN 3-515-04589-9.

Karpinski, L.C. (1915). Robert of Chester's Latin Translation of the Algebra of Al-Khowarizmi: With an Introduction, Critical Notes and an English Version. The Macmillan Company.

Rosen, Fredrick (1831). The Algebra of Mohammed Ben Musa. Kessinger Publishing. ISBN 978-1-4179-4914-4.

Ruska, Julius (1917). "Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst". Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, Philosophisch-historische Klasse. Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften. Philologisch-historische Klasse. Jahr. 1917,2. Abh: 1–125.

ArithmeticEdit

Burnett, Charles (2017), "Arabic Numerals", in Thomas F. Glick (ed.), Routledge Revivals: Medieval Science, Technology and Medicine (2006): An Encyclopedia, Taylor & Francis, ISBN 978-1-351-67617-5

Folkerts, Menso (1997). Die älteste lateinische Schrift über das indische Rechnen nach al-Ḫwārizmī (in German and Latin). München: Bayerische Akademie der Wissenschaften. ISBN 978-3-7696-0108-4.

Vogel, Kurt (1968). Mohammed ibn Musa Alchwarizmi's Algorismus; das früheste Lehrbuch zum Rechnen mit indischen Ziffern. Nach der einzigen (lateinischen) Handschrift (Cambridge Un. Lib. Ms. Ii. 6.5) in Faksimile mit Transkription und Kommentar herausgegeben von Kurt Vogel. Aalen, O. Zeller.

AstronomyEdit

Goldstein, B.R. (1968). Commentary on the Astronomical Tables of Al-Khwarizmi: By Ibn Al-Muthanna. Yale University Press. ISBN 978-0-300-00498-4.

Hogendijk, Jan P. (1991). "Al-Khwārizmī's Table of the "Sine of the Hours" and the Underlying Sine Table". Historia Scientiarum. 42: 1–12.

King, David A. (1983). Al-Khwārizmī and New Trends in Mathematical Astronomy in the Ninth Century. New York University: Hagop Kevorkian Center for Near Eastern Studies: Occasional Papers on the Near East 2. Bibcode:1983antm.book.....K. LCCN 85150177.

Neugebauer, Otto (1962). The Astronomical Tables of al-Khwarizmi.

Rosenfeld, Boris A. (1993). Menso Folkerts; J.P. Hogendijk (eds.). "Geometric trigonometry" in treatises of al-Khwārizmī, al-Māhānī and Ibn al-Haytham. Vestiga Mathematica: Studies in Medieval and Early Modern Mathematics in Honour of H.L.L. Busard. Amsterdam: Rodopi. ISBN 978-90-5183-536-6.

Suter, Heinrich. [Ed.]: Die astronomischen Tafeln des Muhammed ibn Mûsâ al-Khwârizmî in der Bearbeitung des Maslama ibn Ahmed al-Madjrîtî und der latein. Übersetzung des Athelhard von Bath auf Grund der Vorarbeiten von A. Bjørnbo und R. Besthorn in Kopenhagen. Hrsg. und komm. Kopenhagen 1914. 288 pp. Repr. 1997 (Islamic Mathematics and Astronomy. 7). ISBN 3-8298-4008-X.

Van Dalen, B. Al-Khwarizmi's Astronomical Tables Revisited: Analysis of the Equation of Time.

Spherical trigonometryEdit

B.A. Rozenfeld. "Al-Khwarizmi's spherical trigonometry" (Russian), Istor.-Mat. Issled. 32–33(1990), 325–339.

Jewish calendarEdit

Kennedy, E. S. (1964). "Al-Khwārizmī on the Jewish Calendar". Scripta Mathematica. 27: 55–59.

GeographyEdit

Daunicht, Hubert (1968–1970). Der Osten nach der Erdkarte al-Ḫuwārizmīs : Beiträge zur historischen Geographie und Geschichte Asiens (in German). Bonner orientalistische Studien. N.S.; Bd. 19. LCCN 71468286.

Mžik, Hans von (1915). "Ptolemaeus und die Karten der arabischen Geographen". Mitteil. D. K. K. Geogr. Ges. In Wien. 58: 152.

Mžik, Hans von (1916). "Afrika nach der arabischen Bearbeitung der γεωγραφικὴ ὑφήγησις des Cl. Ptolomeaus von Muh. ibn Mūsa al-Hwarizmi". Denkschriften D. Akad. D. Wissen. In Wien, Phil.-hist. Kl. 59.

Mžik, Hans von (1926). Das Kitāb Ṣūrat al-Arḍ des Abū Ǧa'far Muḥammad ibn Mūsā al-Ḫuwārizmī. Leipzig.

Nallino, C.A. (1896), "Al-Ḫuwārizmī e il suo rifacimento della Geografia di Tolemo", Atti della R. Accad. Dei Lincei, Arno 291, Serie V, Memorie, Classe di Sc. Mor., Vol. II, Rome

Ruska, Julius (1918). "Neue Bausteine zur Geschichte der arabischen Geographie". Geographische Zeitschrift. 24: 77–81.

Spitta, W. (1879). "Ḫuwārizmī's Auszug aus der Geographie des Ptolomaeus". Zeitschrift Deutschen Morgenl. Gesell. 33.

General referencesEdit

For a more extensive bibliography, see History of mathematics, Mathematics in medieval Islam, and Astronomy in medieval Islam.

Arndt, A. B. (1983). "Al-Khwarizmi" (PDF). 76 (9). National Council of Teachers of Mathematics: 668–670.

Berggren, J. Lennart (1986). Episodes in the Mathematics of Medieval Islam. New York: Springer Science+Business Media. ISBN 978-0-387-96318-1.

Boyer, Carl B. (1991). "The Arabic Hegemony". A History of Mathematics (Second ed.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-54397-8.

Daffa, Ali Abdullah al- (1977). The Muslim contribution to mathematics. London: Croom Helm. ISBN 978-0-85664-464-1.

Dallal, Ahmad (1999). "Science, Medicine and Technology". In Esposito, John (ed.). The Oxford History of Islam. Oxford University Press, New York.

Kennedy, E.S. (1956). "A Survey of Islamic Astronomical Tables; Transactions of the American Philosophical Society". 46 (2). Philadelphia: American Philosophical Society.

King, David A. (1999a). "Islamic Astronomy". In Walker, Christopher (ed.). Astronomy before the telescope. British Museum Press. pp. 143–174. ISBN 978-0-7141-2733-0.

King, David A. (2002). "A Vetustissimus Arabic Text on the Quadrans Vetus". Journal for the History of Astronomy. 33 (112): 237–255. Bibcode:2002JHA....33..237K. doi:10.1177/002182860203300302. S2CID 125329755.

Struik, Dirk Jan (1987). A Concise History of Mathematics (4th ed.). Dover Publications. ISBN 978-0-486-60255-4.

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abraham bar Hiyya Ha-Nasi", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Arabic mathematics: forgotten brilliance?", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.

Roshdi Rashed, The development of Arabic mathematics: between arithmetic and algebra, London, 1994.

Last edited 4 days ago by Wario-Man

RELATED ARTICLES

The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing

Abu Kamil

Mathematics in medieval Islam



Content is available under CC BY-SA 3.0 unless otherwise noted.

Maxfiylik siyosati

Foydalanish shartlari

Ish stoli