Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti kriptologiya kafedrasi Kriptografiya 2

Yordamchi EPR protokoli

Ilgari EPR holati joriy etildi

| _EPR  
¹ (| 00 | 11),

eng muhim xususiyati har qanday darajada o'lchanadigan bo'lsa, ikkala quyi tizimga olib keladigan holatlar bir xil bo'ladi. Shunday qilib Bobning o'lchovlari

"+" va "x" bazislarida kuzatilgan


| 00 | xx , | 00 | yy ,
_ (| 0   | 1 )  (| 1   | 1 ) _{| uu ,}
2


_ (| 0   | 1 )  (| 1   | 1 ) _{| vv ,}
2

Ushbu printsip EPR protokoli tamoyiliga asoslanadi: EPR holatini o'lchashda ikki qatnashchining natijalari bir xil bo'lganda, uni tasodifiy maxfiy kalit yaratish uchun foydalanishingiz mumkin. Buning uchun Alisa va Bob muvofiqlashtirilgan o'lchov asoslarini ishlatish bilan shunchaki kelishib olishlari kerak: ideal EPR juftlari uchun ularning natijalari bir xil bo'ladi va interseptor kalit haqida hech qanday ma'lumotga ega bo'lmaydi (bu ideal EPR juftligining sofligi bilan kafolatlanadi).

Shunga qaramay, agar Alisa va Bob orasida sof EPR holatlari bo'lmasa ham, ularning holatlarini ideal holatda tasodif darajasiga qarab, ular har doim Yeva uchun mavjud bo'lgan ma'lumotlarni taxmin qila olishadi:

Teorema.

^n  |  | ^n
 1  2^s ,
^unda  ^{entropiya yuqoridan}

EPR EPR
miqdor bilan chegaralangan bo’ladi.

Н ()
 ^ 2n  s 
^{1 } ₂s <sub>


O 2</sub>2s _

^ ln 2 ^
 
Shmidt teoremasi yordamida tizimning qisman zichlikli operatorlari va atrof- muhitning o'zliklari mos keladi va shuning uchun Yevaning entropiyasi yuqoridan yuqoriroq miqdorda (5) chegaralanadi. Xolev qiymati o'z navbatida H (p) entropiyasidan yuqoriroq baholagani bois, yuqoridagi teoremani to'xtatuvchiga mavjud bo'lgan ma'lumotlarni baholash uchun muvaffaqiyatli ishlatilishi mumkin. Bu Alisa va Bob Yevaning boshqalaridan keyin ko'proq ma'lumotga ega emasligiga har doim amin bo'lishi mumkin. Aks holda (Alisa va Bobning ideal holatiga ega bo'lgan FERV umumiy holatining past darajadagi darajasi bilan) (FERV \) protokol bekor qilingan. Agar axborotni Yevaga tashqaridagi xabarlar kichkina bo'lsa, klassik xatolarni tuzatish protseduralari va maxfiylikning yaxshilanishi yordamida to'liq maxfiy kalitni olish mumkin.