Muavr-laplas teoremasi va uning aniq varianti


Teorema (Muavr-Laplasning integral teoremasi)



Download 308,5 Kb.
bet2/2
Sana01.01.2022
Hajmi308,5 Kb.
#301666
1   2
Bog'liq
MUAVR-LAPLAS TEOREMASI VA UNING ANIQ VARIANTI

Teorema (Muavr-Laplasning integral teoremasi). Agar ta bog`lanmagan tajribalarning har birida biror hodisaning ro`y berish ehtimoli ( ) bo`lsa, da

munosabat va larda ( ) nisabatan tekis bajariladi.

Bu yerda

, , .

Isbot. Muavr-Laplasning lokal teoremasiga asosan va lar chekli bo`lganda

bu yerda



, .

Quyidagi ayirmani qaraymiz:



Bunga asosan



va da



(15)

Endi ni baholaymiz.



.

Bunda


da (16)

ekanligi kelib chiqadi. (15) va (16) dan teoremaning isbotiga ega bo`lamiz.

Muavr-Laplasning integral teoremasidan foydalanib maslalalar yechishda

funksiyaning qiymatini hisoblashga to`g`ri keladi.

funksiya qiymatlari uchun jadval tuzilgan.

Jadvalda funksiyaning nol va musbat larga mos qiymatlari keltirilgan.

da funksiyaning toqligidan foydalanib, jadvaldan bo`lgan holda ham foydalanish mumkin.

Jadvalda ning kesmadagi qiymatlari berilgan, agar bo`lsa, u holda deb olinadi.

funksiya orqali ni quyidagicha ifodalash mumkin:

Endi quyidagi masalani yechamiz:

Masala. Korxonada ishlab chiqariladigan har bir maxsulotning yaroqsiz bo`lish ehtimoli . 10000 ta ishlab chiqarilgan maxsulot orasida yaroqsizlari soni 70 tadan oshmaslik ehtimolini toping.

; ; ; ; ;

; ; ; ; .

funksiya jadvalidan ;

.

Faraz qilaylik Muavr-Laplasning integral teoremasidagi barcha shartlar bajarilgan bo`lsin. Biz nisbiy chastotaning o`zgarmas ehtimoldan chetlanishning absolyut qiymati bo`yicha oldindan berilgan sondan katta bo`lmaslik ehtimolini topish masalasini qaraymiz, ya`ni tengsizlikni bajarilish baholaymiz.



Muavr-Laplas integral teoremasiga asosan



Shunday qilib



(17)

(17) ning ikkala tomonidan da limitga o`tsak,



.

.

Bu munosabatga Bernulli sxemasi uchun katta sonlar qonuni yoki Bernulli teoremasi deyiladi.

Masala. Tajriba tanga tashlashdan iborat bo`lsin. Tangani 100 marta tashlaganda raqamli tomon tushish hodisasining nisbiy chastotasi ning ehtimoldan absolyut qiymat bo`yicha farqi dan oshmaslik ehtimolini baholang.

Yechish. Masala shartiga ko`ra , , , .



(17) formulaga asosan

,

chunki .
Download 308,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish