Mısal1: Sızıqlı bir tekli bolmaǵan teńlemeniń ulıqma sheshimin tabıń

Mısal1:Sızıqlı bir tekli bolmaǵan teńlemeniń ulıqma sheshimin tabıń
(1)
Bul jerde úzliksiz peridlı funkciya gradikalıq tárizde berilgen.

Sheshiliwi:
Bul teńlemeniń ulıwma sheshimi kórinisinde iye.
(1) teńlemeniń dara sheshimi.Superpoziciya princpinen paydalanıp dı tabamız. funkciyanı Fure qatarına jayamız.

funkciya taq bolǵanı ushın Fure qatarı koefficientleri formulaları menen anıqlanadı.

Bunnan

Sonlıqtan,

Sonıń ushın
(2)
bolǵanlıǵı ushın funkciyası da bólek-bólek sıypaq bolsa,Fure qatarı (2) pútkil haqıyqıy kósheri boyınsha qa birdey jaqınlasadı.
(3)
tıń málim sheshimin izleymiz.
(4)
(4) ańlatpanı (3) teńlemege qoyıp

alamız.Bul jerde

Demek,

Superpoziciya princpine kóre,eger
(4)
Eki márte differenciallansa qatar jaqınlasadı.Ol jaǵdayda funkciya (1) teńlemeniń dara sheshimi bolıp tabıladı.
Eki eseli aǵzama-aǵza bólingen (4) differenciyallanıwshı qatardıń tartibin dálliyllemiz.
(5)
(6)
Bunda

Sanlı qatar

Jaqınlasadı.Veyrshtrass kriteriyası boyınsha qatar (4) , (5) , (6) lar barlıq sanlı kósherge birdey sáykes túsedi.

Bunda , ıqtıyarıy turaqlılar