Mövzu Qeyri-səlis çoxluqların əsas anlayışları Plan

Mövzu 2. Qeyri-səlis çoxluqların əsas anlayışları
Plan:
2.1. Qeyri-səlis çoxluqlar
2.2. Qeyri-səlis çoxluğun əsas xarakteristikaları
2.3. Qeyri-səlis çoxluqlarda daxilolma və məntiq qanunları
2.4. Qeyri-səlis çoxluqlar üzərində əməllər

0. 
   2.1. Qeyri-səlis çoxluqlar
   

Fərz edək ki, -universal çoxluq, - isə bu universal çoxluğun elementidir. Hər hansı xüsusiyyətini ödəyən və universal çoxluğuna daxil olan adi (səlis) alt çoxluğu qaydalaşdırılmış cütlərin çoxluğu kimi müəyyən edilir. Burada xarakteristik funksiyadır. Bu funksiya əgər xüsusiyyətini ödəyirsə, “1” qiymətini, əks halda “0” qiymətini alır. qiymətləndirmə çoxluğu adlanır.

(1)
Əgər qiymətləndirmə çoxluğu kimi deyil, parçası götürülərsə, qeyri-səlis çoxluq olar. Qeyri-səlis çoxluq adi çoxluqdan onunla fərqlənir ki, universal çoxluğundan elementləri üçün R xüsusiyyətinə nisbətən konkret “hə”, “yox”cavabı yox olur. Bu halda xarakteristik mənsubiyyət funksiyası və ya sadəcə olaraq mənsubiyyət funksiyası adlandırılır. Bu funksiya “1”-ə nə qədər yaxın olarsa, elementi də A çoxluğuna bir o qədər çox aid olar.
qeyri-səlis çoxluğu cütlər çoxluğu kimi təyin olunur. Beləliklə, . Bəzən isə bunu kimi də təsvir etmək olar (L-qəfəs tipli strukturdur).
Qeyri-səlis çoxluq sonlu və ya sonsuz ola bilər. sonlu çoxluq olarsa, yəni, olarsa, onda X-də qeyri-səlis çoxluğu aşağıdakı kimi təyin edilir:
(2)
sonsuz çoxluq olduqda isə qeyri-səlis çoxluğu

kimi təyin edilir. (2) ifadəsində “+” işarəsi cəmləmə deyil, birləşdirmə ifadəsidir.
Misal:

0,1	0,3	0,5	0,7	0,9	1	0,9	0,7	0,5	0,3	0,1

qeyri-səlis çoxluğunun qrafik təsviri şəkil 2-də verilir:


Şəkil 2. qeyri-səlis çoxluğunun qrafik təsviri