Moslik. Munosabat



Download 51.15 Kb.
Sana16.11.2019
Hajmi51.15 Kb.
MOSLIK. MUNOSABAT

Reja:

Moslik mushunchasi.

Teskari moslik.

Binar munosabat va uning xossalari.

Ekvivalent munosabat.

Moslik mushunchasi.

To’plamdagi munosabatlardan tashqari ko’pincha ikki to’plam elementlari orasidagi munosabatlarni ham qarashga to’g’ri keladi.Bunday munosabatlar moslik deb ataladi. X va Y to’plamlar orasida moslik berilgan bo’lsin. A  X aniqlanish sohasidir. Strelkalar kelib tushayotgan Y to’plam esa moslikning qabul qiluvchi sohasi , Y to’plamning qatnashayotgan elementlaridan tuzilgan qism to’plami BY , B esa moslikning qiymatlar to’plami deyiladi.

G moslikda X to’plamning x elementiga (x X ga), Y to’plamning y elementiga (yY ga) moc qo’yilsa x f y ko’rinishda yoziladi.

Ya’ni bunda - moslikning “qoidasi” , “qonuniyati” dir .

M: X = {1, 2, 3…10} Y = {a, b, c, d, e}

GXxY. G = {(1; a) (3; b) (5; c) (7; d) (9; e)}

11-chizmada G moslik XxY to’plamlar dekart ko’paytmasining qism to’plami ekanligi ko’rinib turibdi. Chizmada - moslikning yo’naltiruvchi to’plami X={1 ,2 ,3,…10} X ning qism to’plami bo’lgan A={1, 3, 5, 7, 9} A to’plam aniqlanish sohasi , Y={a,b,c,d,e) – moslikning qabul qiluvchi sohasi , BY to’plamning qismi bo’lib

B = {a,b,c,d,e} moslikning qiymatlar to’plamidir.




TESKARI MOSLIK

  • A = {3, 5, 7}

  • B = {4, 6}

  • Berilgan moslikka teskari moslik hosil qilish uchun moslikdagi strelkalarning yo’nalishi o’zgartiriladi.

  • Ta’rif: R X va Y to’plamlarning orasidagi moslik bo’lsin.Agar XRY bo’lganda va faqat shu holda y Rx berilgan R moslikka teskari moslik deb ataladi. R moslikka teskari moslikning grafigi birinchi va uchinchi chorak bissektresasiga nisbatan o’zaro simmetrik bo’ladi.

  • Agar R moslikda X to’plamning har bir elementiga Y to’plamning yagona elementi mos qo’yilsa va Y to’plamning har bir elementiga X to’plamning yagona elementi mos bo’lsa, bunday moslik o’zaro bir qiymatli moslik deyiladi.


BINAR MUNOSABAT VA UNING XOSSALARI

  • Agar moslik bitta X to’plamning elementlari orasida berilgan bo’lsa, bunday moslikni binar munosabat deyiladi. O’z – o’zidan ko’rinib turibdiki binar munosabatni qanoatlantiruvchi juftliklar to’plami X to’plamning o’z-o’ziga dekart ko’paytmasining qism to’plami bo’ladi. X  X  R Binar munosabat R, T, Q, G, K, M kabi harflar bilan belgilanadi. Binar munosabatni qanoatlantiruvchi juftliklarni ifoda qiluvchi strelkalar o’tkazishdan hosil bo’lgan moslikni munosabatning grafigi deymiz.

  • Munosabat grafida har bir juftlikda bitta strelka mos keladi. Bu strelkalar dekart koordinatalar sistemasida har biri bitta nuqtani ifoda qiladi.Bunday nuqtalarni topishdan munosabatning grafigini hosil qilamiz. X= {1, 2, 4, 7, 8} To’plamda

  • R : “x < y” munosabat berilgan.

  • 12-chizma shu munosabatning grafidir. R= (1, 2) (1; 4) (1; 7) (1; 8) (2; 4) (2; 7) (2; 8) (4; 7) (4; 8) (7; 8)}



Matematikada ob’ektlar (sonlar, figuralar, kattaliklar) ning o’zigina



emas, balki ular orasidagi bog’lanishlar, munosabatlar ham o’rganiladi.

  • Ta’rif: Agar X to’plamdagi x element y element bilan R munosabatda bo’lishidan y elementning x element bilan ham R munosabatda bo’lishi kelib chiqsa , X to’plamdagi R munosabat simmetrik munosabat deyiladi.

  • X da R simmetrik ixtiyoriy xRy  yRx

  • Uzunroq munosabatining grafini kuzatsak, yuqoridagidek qarama-qarshi yo’nalgan strelkalar mavjud emas. Uning uchun a simmetriklik xossasi o’rihli.

  • Ta’rif: Agar X to’plamning turli x,y elementlari uchun x va y elementlari R munosabatda bo’lishligidan y elementning x element bilan R munosabatda bo’lmasligi kelib chiqsa , X to’plamdagi R munosabat asimmetrik munosabat deyiladi. xRy dan yRx ning bajarilmasligi kelib chiqsa, natural sonlar to’plamida xy munosabati berilgan bo’lsin, bu munosabat uchun xRy=>yRx bajarilishi kelib chiqadi.Faqat x=y bo’lgandagina biz bunday munosabatning antisimmetriklik xossasiga ega bo’lgan munosabat deymiz.

  • Parallellik, tenglik munosabatlarining bir xususiyatlariga e’tibor bersak x dan y ga, y dan z ga strelka o’tgan bo’lsa, albatta x dan z ga ham strelka o’tkazilgan. Grafalarning bu xususiyati berilgan munosabatlarning tranzitivlik xossasi deb aytiladi.

EKVIVALENT MUNOSABAT

  • Ta’rif: Agar X to’plamda berilgan R munosabat refleksiv simmetrik va tranzitiv bo’lsa, bu holda u munosabat ekvivalent munosabat deyiladi.

  • M: To’g’ri chiziqlarning parallelligi, figuralarning tengligi ekvivalent munosabatning xarakterli xususiyati shundaki, bu munosabat to’plamni o’zaro kesishmaydigan qism to’plamlarga ajratadi. Misoldagi A to’plamni tenglik munosabati quyidagi 3 ta qism to’plamga ajratadi.

  • A1 = {1/2;2/4;3/6} A2 ={1/3;2/6} A3 ={1/4}

  • Bu to’plamlar o’zaro kesishmaydi. Qism to’plamlar birlashmasi A to’plamning o’zidan iborat.Kesishmasi bo’sh to’plam.

  • Teorema: Agar x to’plamda ekvivalent munosabati berilgan bo’lsa, u holda bu munosabat X to’plamni juft-jufti bilan kesishmaydigan qism to’plamlarga ajratadi.



Adabiyotlar


  1. Sarimsoqov T.A. Funksional analiz kursi. «O’Qituvchi» T., 1986

  2. Sarimsoqov T.A. «Haqiqiy o’zgaruvchili funksiyalar nazariyasi» T. 1993

  3. Kolmogorov A.N, Fomin S.V.. Elemento’ teorii funkstiy i funksionalnogo analiza. M. «Nauka». 1972

  4. Trenogin V.A., Pisarevskiy B.M., Soboleva T.S. Zadachi i uprajneniya po funksionalnomu analizu. Iz-vo «Nauka». M. 1984

  5. Ochan Yu.S.Sbornik zadach po matematicheskomu analizu.M.Prosvehenie.1981.

6.Trenogin V.A. Funksionalno’y analiz. Iz-vo «Nauka». M. 1980

7.Kantorovich L.V., Akilov G.P. Funksionalno’y analiz. Izd-vo «Nauka» M. 1977

8. Dyusternik L. A. Sobolev V. I. Kratkiy kurs funksionalnlgo analiza Izd-vo Nauka» M. 1982

9.Trenogi-+n V.A. Funksionalno’y analiz. Iz-vo «Nauka». M. 1980

10. Kantorovich L.V., Akilov G.P. Funksionalno’y analiz. Izd-vo «Nauka» M. 1977
Download 51.15 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
davlat pedagogika
axborot texnologiyalari
nomidagi toshkent
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
navoiy nomidagi
samarqand davlat
guruh talabasi
ta’limi vazirligi
nomidagi samarqand
toshkent axborot
toshkent davlat
haqida tushuncha
Darsning maqsadi
xorazmiy nomidagi
Toshkent davlat
vazirligi toshkent
tashkil etish
Alisher navoiy
Ўзбекистон республикаси
rivojlantirish vazirligi
matematika fakulteti
pedagogika universiteti
таълим вазирлиги
sinflar uchun
Nizomiy nomidagi
tibbiyot akademiyasi
maxsus ta'lim
ta'lim vazirligi
махсус таълим
bilan ishlash
o’rta ta’lim
fanlar fakulteti
Referat mavzu
Navoiy davlat
umumiy o’rta
haqida umumiy
Buxoro davlat
fanining predmeti
fizika matematika
universiteti fizika
malakasini oshirish
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
davlat sharqshunoslik
jizzax davlat