Monografiya-Temurov s y

7-misol. 
x
x
x
x
f
=
)
(
 
funksiyaning 
;
7
;
6
;
5
;
4
;
3
;
2
−
=
x
 
nuqtalardagi 
qiymatlarini hisoblang.  
Berilgan  funksiyaning  nuqtadagi  hosilasini  kompyuter  texnologiyalari, 
xususan  MathCAD  kompyuterli  matematik  tizim  imkoniyatlaridan  foydalanib 
topish  ikki  xil  usulda  amalga  oshiriladi.  Birinchi  usulda  funksiyaning 
argumentiga  oldingan  qiymat  berish  kerak  bo’ladi.  Bunday  holda 
differensiallash  natijasi,  ya’ni  hosilaning  nuqtadagi  qiymati  sondan  iborat 
bo’ladi.  Natijani  son  shaklida  olish  uchun  esa  berilgan  ifodadan  keyin  sonli 
tenglik  belgisi  («=«)  ni  kiritish  yetarli  bo’ladi.  Bu  quyidagi  tartibda  amalga 
oshiriladi: 
1)  MathCAD  dasturi  oynasining  ishchi  sohasiga  funksiyaning  berilishi 
kiritiladi: 
x
x
x
x
f
=
:
)
(
; 

---

2) funksiya argumentiga qiymat beriladi: 
2
:
−
=
x
, 
3
:
=
x
; 
3)  Calculus  va  Evaluation  boshqarish  panellari  yordamida 
→
)
(x
f
dx
d
 
ifodalar kiritiladi va klaviaturadan Enter tugmachasi bosiladi; 
4)  ifodaning  qiymatini  soddalashtirish  yoki  ixchamlashtirish  uchun 
Simplify funksiyasidan foydalaniladi (2.21-rasm). 
 
 
 
2.21-rasm. Ifodaning qiymatini soddalashtirish. 
 
Ikkinchi usulda funksiya hosilasining berilgan nuqtadagi qiymati topiladi. 
Bu ish quyidagi tartibda bajariladi:  
1) yuqoridagi kabi funksiyaning berilishi kiritiladi: 
x
x
x
x
f
=
:
)
(
; 
2) funksiyaning birinchi tartibli hosilasi belgilash kiritish usuli yordamida 
olinadi.  Bu ham  Calculus  va  Evaluation boshqarish panellaridan  foydalaniladi: 
→
=
)
(
:
)
(
x
f
dx
d
x
k
; 
3)  hosil  bo’lgan  ifodani  soddalashtirish  uchun  Simplify  funksiyasidan 
foydalaniladi; 
4) funksiyaning argumentiga qiymatlar beriladi: 
2
:
−
=
x
, 
3
:
=
x
; 
5)  hosilaning  berilgan  nuqtadagi  qiymatini  topish  uchun 
→
)
(x
k
  buyrug’i 
kiritiladi va Enter tugmachasi bosiladi; 

---

6)  natijani  son  shaklida  olish  uchun  sonli  tenglik  belgisi  («=«)  kiritiladi 
(2.22-rasm). 
 
 
 
2.22-rasm. Natijani son shaklida olish. 
 
Berilgan  funksiyaning  berilgan  nuqtadagi  yuqori  tartibli  hosilalarini 
hisoblash  ham  yuqoridagi  kabi  amalga  oshiriladi.  Faqat  unda,  Calculus 
boshqarish  panelidagi  yuqori  tartibli  differensiallash  funksiyasi  (
n
n
dx
d
)  dan 
foydalaniladi.  
Differensial  tenglamalarni  yechish.  Differensial  tenglamalarni  yechish 
ancha  murakkab  jarayon  hisoblanadi.  Shu  sababli  MathCAD  da  barcha 
differnsial  tenglamalarni  ma’lum  chegaralanishlarsiz  to’g’ridan-to’g’ri  yechish 
imkoniyati mavjud emas. MathCAD da differensiallar tenglama va tenglamalar 
sistemasini yechishning bir necha usullari mavjud. Bu usullardan biri Odesolve 
funksiyasi  yordamida  amalga  oshirilib,  bu  usul  boshqa  usullarga  qaraganda 
soddaroq  hisoblanadi.  Bu  funksiya  birinchi  bor  MathCAD  2000  paketida 
yaratildi  va  differensial  tenglamani  yechishda  foydalanila  boshlandi.  Mathcad 
2001  da  bu  funksiya  yanada  takomillashtirildi.  Odesolve  funksiyasida 
differensial  tenglamalar  sistemasini  ham  yechish  mumkin.  MathCAD 

---

differensial  tenglamalarni  yechish  uchun  yana  ko’pgina  qurilgan  funksiyalarga 
ega.  Odesolve  funksiyasidan  tashqari  ularning  barchasida,  berilgan  tenglama 
formasini  (ko’rinishini)  yozishda  ancha  murakkablik  mavjud.  Odesolve 
funksiyasi  tenglamani  kiritish  blokida  oddiy  differensial  tenglamani  o’z 
shaklida,  xuddi  qog’ozga  yozgandek  yozishga  imkon  yaratadi.  Odesolve 
funksiyasi  yordamida  differensial  tenglamalarni  boshlang’ich  shart  va 
chegaraviy shartlar bilan ham yechish mumkin.