Ω
→
Ω''
или скорость
E
→
E''
в результате упругого рассеяния на
атомах среды
Σ
s
Ф, где
Σ
s
— макросечение рассеяния.
Прибыль:
За счет деления тяжелых ядер (скорость реакции деления)
ν
f
Σ
f
Ф в единичном объеме, где
Σ
f
— макросечение
деления;
ν
f
— число нейтронов, рожденных при одном акте деления;
За счет дополнительных радионуклидных источников
Q
для безопасного пуска реактора;
За счет попадания нейтрона из вне в рассматриваемый элементарный объем
Ω
→
Ω'
,
E
→
E'
:
, , ,
, , , d d d ,
s
s
E
Ф r
E t w r
E t E
где
w
s
— плотность вероятности того, что нейтрон в процессе рассеяния поменяет вектор скорости
v
→
v'
.
Рассмотрим стационарный случай:
0.
N
t
Тогда уравнение баланса нейтронов примет вид:
·
d d d
.
s
s
tot
E
Ф Q
Фw E
Ф
(1)
Рассмотрим эквивалентную расчетную ячейку Вигнера-Зейтса, характеризующую поперечное сечение
цилиндрической трубки твэла омываемого теплоносителем (рис. 1).
Задаем граничные условия:
Условие симметрии плотности потока нейтронов на границе
r
=
R
4
и в центре
r
= 0 (плотность потока нейтронов
спадает от центра к периферии одинаковым образом во всех направлениях):
0
d
0,
d
r
Ф
r
4
d
0.
d
r R
Ф
r
Условие непрерывности плотности потока нейтронов на границе раздела двух сред (отсутствие разрыва
в распределении плотности потока):
1
1
2
1
,
Ф R
Ф R
2
2
3
2
,
Ф R
Ф R
3
3
4
3
.
Ф R
Ф R
Уравнение (1) не имеет аналитического решения. Решение этого уравнения реализуется множеством программ
различными методами. Например, программа «WIMS32D4» [3], реализует решение уравнения переноса в 69-
групповом приближении (весь диапазон кинетической энергии МэВ возможного излучения нейтронов разделён на 69
поддиапазонов) S
N
-методом (N=4). Программа разработана в Великобритании, константное обеспечение — файлы
оцененных ядерных данных (МАГАТЭ).
Рассмотрим бесконечную решетку твэлов (рис. 2).
Введем коэффициент размножения нейтронов для бесконечной среды как отношение числа нейтронов
в настоящем поколении
n
m
к числу нейтронов в предыдущем поколении
n
m
-1
, если при этом устремить число
рассматриваемых поколений в бесконечность:
1
lim
.
m
m
m
n
k
n
Введем эффективный коэффициент размножения нейтронов:
· ,
эф
k
P k
где
P
— вероятность для нейтронов избежать утечки.
k
эф
= 1 соответствует критическому состоянию. Поэтому для
достижения критического состояния k
∞
должен быть больше 1.
Введем понятие реактивности, которое показывает относительное отклонение коэффициента размножения
нейтронов от единицы:
1
.
эф
эф
k
k
Этот параметр используется для оценки безопасности ядерного реактора. В критическом состоянии значение реак-
тивности равно нулю. Любые изменения расположения топливных стержней, температуры топлива, плотности тепло-
носителя и т. д. приводят к изменению реактивности.
В реакторах на быстрых нейтронах пустотный эффект реактивности реализуется при полном осушении активной
зоны, когда плотность теплоносителя близка к нулю. Плотностной эффект реактивности связан с попаданием в ак-
тивную зону газовых пузырей вследствие разгерметизации трубок твэлов и теплоносителя в первом контуре. Эффект
«Молодой учёный»
Do'stlaringiz bilan baham: |