|
.
#4 (138)
.
January 2017
621
History
К вопросу о «неточностях» в архитектуре Гур Эмира
Соколова Людмила Михайловна, преподаватель
Наманганский государственный университет (Узбекистан)
И
зучение законов пропорции, которую называют «зо
лотой», «божественной» и связанных с ней чис
ловых соотношений берёт начало в науке древних ци
вилизаций и продолжается в современности. Учёные
и ремесленники Средней Азии, находясь в русле дости
жений мировой науки, и иногда и опережая их, широко
применяли «золотое сечение» в архитектуре, в художе
ственных произведениях, производстве предметов быта.
Отражению принципов «золотого сечения» в архитектуре
и декоре монументальных сооружений Средней Азии, ча
стично Азербайджана, посвящён замечательный труд
М. С. Булатова «Геометрическая гармонизация в архи
тектуре Средней Азии IX–XV вв. (историкотеоретиче
ское исследование)» [1].
В предисловии к книге Л. И. Ремпель пишет: «Мысли
тели Среднего Востока постоянно обращались к Платону
и Аристотелю как высшим авторитетам философскоэ
стетической мысли прошлого… »Золотое сечение« было
также подхвачено мыслителями средневекового Востока
из наследия античности…оно выводится посредством вы
числительной геометрии. По ней при делении окружности
на десять частей хорда относится к радиусу окружности по
законам »золотого сечения» [1, с. 4].
Из приведённых положений Л. И. Ремпеля очевидно,
что вопросы пропорций, в частности «золотого сечения»
(далее словосочетание золотое сечение будем упоминать
без кавычек) занимали важное место в системе взглядов
средневековых мыслителей Средней Азии. Следует учи
тывать и тот факт, что законы золотой пропорции закла
дывались в умозрительные модели «идеальных городов»,
«идеального общества», теоретические основы которых
разрабатывались мыслителями Средневековья.
Комментируя работу М. С. Булатова, Ремпель продол
жает: «М. С. Булатов проследил за тем, как это единство
арифметической, геометрической и гармонической про
порций осуществлялось на практике. Он не раз отмечает
их полное соответствие (связь), но в то же время и неточ
ности и отступления от пропорций, вызванные в основном
нерадивостью производителей работ» [1, с. 4].
АбульВафа альБузджани, математик Х века,
в своём трактате «О том, что необходимо ремеслен
нику из геометрических построений» указывал, что ма
стера — зодчие, отделочники, керамисты часто допу
скают неточности при воплощении расчетов инженеров.
В наши дни это отражается в разнице между предпола
гаемыми размерами сооружений, которые очень часто
строились по законам золотого сечения, и их действи
тельными параметрами.
Как известно, золотое сечение связано с числами Фи
боначчи. Напоминаем, что числа Фибоначчи состоят из
трёх рядов. В одном из них ЧФ кратны 5, поэтому при
водим два ряда:
I. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,
987, 1597, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657…
II. 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 123, 322, 843, 2207, 5778,
15217…
Так как большинство чисел первой сотни являются ЧФ
или их кратными, для обозначения золотого сечения, при
менялись «индикаторные» цифры, которые ЧФ не явля
ются, но «сигнализируют» об их наличии в расчётах. Та
ковы 9, 23, 31, 37, 41, 43, 46, 97, 127, 137. О значении
названных чисел смотрите: Л. Соколова «Применение
принципов золотого сечения в кирпичах Ахсикента» (Мо
лодой ученый,2015, № 9).
При изучении методов математического выражения зо
лотого сечения в числах Фибоначчи (в дальнейшем ЧФ)
нам удалось определить, что в древности и средневековье
в Малой и Средней Азии в этих целях применялось около
семи способов, в том числе действия, которые мы назвали
«действия со смежными числами». При этом складыва
ются и вычитаются числа из первого и второго ряда ЧФ.
Например, для цифры 469 смежными цифрами первого
ряда будут 377 и 610, второго — 322 и 843. Можно приме
нить действия, как с основным числом, так и с его кратным.
Применялись также операции с числами 360, 720,
сумма и кратное которого давало ЧФ или индикаторную
цифру.
При рассмотрении пропорций Гур Эмира, указанных
в труде М. С. Булатова, мы обратили внимание на по
грешности, указанные автором и сделали попытку рассчи
тать их в соответствии с золотым сечением.
Исходным параметром в определении соразмерностей
сооружения М. С. Булатов называет подкупольный ква
драт: «Сторона (а) подкупольного квадрата без учёта вы
ступающей панели равняется 1022 см. или 18 гязам при
гязе, равном 56,8 см. По сторонам помещения располага
ются ниши с пролётом, равным
а/√ 5=1022/√ 5+457.
Натурные размеры 458 см., т. е. около 8 гязов. Бо
ковые простенки четверика равны (а— а/√ 5):2=(1022–
1022/√ 5):2=283 или около 5 гязов.
Глубина ниши соответствует ширине простенка; сле
довательно, ниша в плане представляется прямоуголь
ником, отношение сторон которого 457/283=1618. Вы
сота подкупольного помещения — четверика соразмерна
а/√ 5:2=1022:1,118=1143. Натурные размеры 1148,
погрешность 5 см.
Высота фриза четверика соразмерна а(√ 5:2–
1)=1022:0,118=121 см. Натурные размеры 126 см., по
грешность 5 см».
«Молодой учёный»
Do'stlaringiz bilan baham: |
