Moliyaviy menejmentning matematik asoslari

2. Oddiy foizlarda pul mablagʻlarining vaqt boʻyicha qiymatini aniqlash
Qoidaga koʻra oddiy foizlardan qisqa muddatli, bir yil yoki undan kam muddatlarda oʻtkaziladigan moliyaviy operatsiyalarda qoʻllaniladi. Bunday holatda har bir bir davr uchun foiz hisoblashda baza sifatida shartnomadagi dastlabki summa olinadi.
Oddiy foizlar boʻyicha oʻsish hisoblanishi
Umumiy holda yillik oddiy foiz stavkalari boʻyicha mablagʻlar kelgusi qiymati quyidagi formula boʻyicha hisoblanadi:
, (2.1)
bu yerda FV – kelgusi qiymat;
PV – joriy qiymat;
n – davr (yillar soni)
r – foiz stavkasi.
Amaliyotda qisqa muddatli operatsiyalar davomiyligi odatda bir yildan kam boʻladi. Bunday holatda operatsiya amalga oshiriladigan muddat quyidagi shaklda aks ettiriladi:
(2.2)
bu yerda t – operatsiya oʻtkaziladigan kunlar soni;
V – vaqt bazasi (yil kunlari soni 360, 365 yoki 366).
Operatsiya muddati aniqlashtirilgan holda kelgusi qiymatni quyidagi formula bilan aniqlash mumkin:
(2.3)
Odatda operatsiya muddatini aniqlash jarayonida uning boshlanish va tugash kunlari bir kun hisoblanadi.
Tahlil oʻtkazish jarayonida vaqt bazasi (V) sifatida qulaylik uchun shartli ravishda moliya yili 360 kun (12 oy 30 kundan)dan iborat deb olinadi. Bunday baza boʻyicha hisoblanadigan foizlar odatiy yoki tijorat foizlari deb yuritiladi. Aniq foizlarda esa vaqt bazasi olinayotganda haqiqatdagi yil kunlari soni 365 yoki 366 kun olinadi.
Misol koʻrib chiqamiz.
10 000 birlik qiymatga teng mahsulot 30 kunga toʻlov kafolati olingan holda xaridorga tijorat krediti tarzida berildi. Kredit boʻyicha yillik foiz stavkasi 30%. Shartnoma boʻyicha muddat yakunlangach xaridordan qancha mablagʻ olinadi?
a) Odatiy foizdan foydalangan holda hisoblaymiz:
FV = 10 000x(1+0,30x(30/360)) = 10250 birlik;
b) aniq foizlardan foydalangan holda hisoblaymiz:
FV = 10 000x(1+0,30x(30/365)) = 10 246,57 birlik.
Oʻz navbatida operatsiya davomiyligi muddati t oy boʻyicha olinganda shartli ravishda 30 kun yoki oy boʻyicha haqiqatdagi kunlar soni olinadi.
Shunday qilib, t va V parametrlariga bogʻliq holda operatsiya muddati quyidagi variantlarda hisoblanishi mumkin:

• 
  365/365 – operatsiya amalga oshiriladigan kunlarning aniq soni va yil boʻyicha haqiqatdagi kunlar soni;
  
• 
  365/360 – operatsiya amalga oshiriladigan kunlarning aniq soni va moliya yili (12 oy 30 kundan iborat deb olinadi);
  
• 
  360/360 – operatsiya amalga oshiriladigan kunlarning taxminiy soni (bir oy 30 kunga teng deb qabul qilinadi) va moliya yili (12 oy 30 kundan iborat deb olinadi).
  

Odatiy foizlar (360/360) tahliliy hisob-kitoblarda foydalanish uchun juda qulay. Bu jihat ularning koʻplab rivojlangan davlatlar, xususan AQSh va Yevropa mamlakatlari amaliyotida qoʻllanilishi bilan izohlanadi.
Oʻzbekiston amaliyotida asosan operatsiya oʻtkaziladigan kunlar aniq soni va moliya yili (365/360) amaliyotda qoʻllaniladi. Rossiya Federatsiyasi amaliyotida esa aniq foizlar (365/365) qoʻllaniladi.
Aniq foizlarni formula boʻyicha hisoblash operatsiyalar oʻtkaziladigan kunlarning haqiqatdagi sonini aniqlashni talab etadi. Bunda foizlar boʻyicha ma’lumotlar aks etgan maxsus jadvallardan yoki kompyuter dasturlaridan, masalan Microsoft Excel dasturidan foydalanish tavsiya etiladi.
10 000 birlik pul mablagʻining yillik 10%, 15% va 20%lik stavka boʻyicha kelgusi qiymati quyidagi jadvalda keltirilgan (1-jadval).
1-jadval