Modulli dars ishlanmasi

2-teorema.Agar bo’lsa, u holda bo’ladi.
Isbot: Haqiqatan, agar, faraz qilinsa, u holda tengsizlikning ikkala qismini kvadratga ko’tarib, ni hosil qilamiz, bu esa berilgan zid.
Misol uchun: chunki, 34>23; huddi shunday
chunki, 2-teoremaga ko’ra 9<10<16.
1-topshiriq: Taqqoslang:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   .
   

2-topshiriq: Ifodani soddalashtiring:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   .
   
   

O’E-7	2-masala: Ifodani soddalashtiring: Yechish: ayniyatdan foydalanamiz. Bunda, ga ega bo’lamiz. Bilamizki modul belgisidan manfiy son chiqmaydi. Unda 2-teoremaga ko’ra, chunki, bu sonlarni kvadrat darajaga oshirganimizda 9>8 bo’ladi. U holda, . Yoki 1-teoremaga ko’ra, bo’lgani uchun .● 3-masala. Tenglamani yeching: . Yechish: 1-teorema ga ko’ra, bo’lgani uchun, tenglama quyidagi ko’rinishni oladi: . Bundan javob kelib chiqadi. Javob: . ● 4-masala. Ifdani soddalashtiring: Yechish: Bu ifodani soddalashtirishda bizga qisqa ko’paytirish formulalari yordam beradi. Yig’indining, ayirmaning kvadratlari, ya’ni (1) (2) bizga ma’lum. Endi yuqoridagi masalaga qisqa ko’paytirish formulalarini qo’llaymiz. Berilgan masalada ildiz ostidagi ayirmada irratsional son mavjud. Bu ayirmani biz shunday ko’rinishda yozaylikki natijada butun va irratsional sondan iborat to’la kvadrat hosil bo’lsin. Buning uchun irratsional songa ko’paytirlib turgan 4 (to’rt) soniga e’tibor qaratamiz. Qisqa ko’paytirish fomulalardagi tenglikning o’ng tomonida ikki sonning ko’paytmasi ikkilangan holatda bo’lib turibdi, , ya’ni ko’paytmasi oldidagi 2 soni nazarda tutilyapti. Bundan berilgan ifodada . ● Bu misolda quyidagi holatga e’tibor qaratish kerak: chunki 4>3. Shuning uchun ham javob bo’ldi. Agar huddi shunday ? ammo bo’lgani uchun javob bo’ladi. 1-topshiriq: Ifodani soddalashtiring: ; ; ; ; ; . ? 2-topshiriq: Tenglamani yeching:n ; ; ; . ? 3-topshiriq: Ifodani soddalashtiring: ; ; ; ; ; ? .?