|
,
(2.43)
где
T
Fi
– среднее время устранения неисправности для варианта Ai выхода
узла из строя, T
Ci
- среднее время копирования данных на восстановленный узел
для варианта Ai выхода узла из строя. Рассмотрим оценки T
Fi
и T
Ci
для
различных вариантов.
1. Вариант отказа A1 (перезапуск операционной системы). Время
устранения неисправности T
F1
< T
ГР
. Имеет место способ B1 копирования записей
на восстановленный узел (временная передача ответственности).
82
Отказ узла
Передача
ответственности
Восстановление из
временной реплики
N1.HINT
Отказ
Восстановление
недостающих данных
Деревья Меркле
N1
N2
N1
N2
Отказ
Восстановление
всех реплик узла
N1
N2
Штатный
режим
P
1
. Отказ операционной системы
(кратковременный сбой)
T
F1
+ T
C1
P
2
. Отказ оборудования, диски не
повреждены (долговременный сбой)
T
F2
+ T
C2
P
3
. Отказ дисков
T
F3
+ T
C3
(на пустые диски)
Рисунок 2.18 – Cхема восстановления отказавшего узла.
)
e
)](1
1/μ
V)(1/μ
1)
(N
(V
[V/μ
)
(T
T
T
F1
λT
DW
N
DR
F1
C
C1
(2.44)
где V – средний объем записей (документов), хранимых на одном
физическом узле (основные реплики записей узла); N – среднее число реплик на
одну запись; (N-1)V – объем записей-реплик на данном узле от (N-1) узлов по
кольцу против часовой стрелки; λ – интенсивность обновления одной записи базы
данных, 1/с;
)
1
(
1
F
T
e
- вероятность, что за время устранения неисправности
поступит хотя бы одно обновление какой-либо записи базы данных (БД); μ
DR
–
интенсивность чтения данных с диска, байт/с (неразделяемый ресурс для разных
узлов, откуда выполняется копирование; чтение с диска выполняется
параллельно); μ
N
– интенсивность передачи данных по сети, байт/с (разделяемый
ресурс); μ
DW
– интенсивность копирования (записи) данных на диск
восстановленного узла, байт/с (разделяемый ресурс).
83
Докажем (2.44). Среднее время копирования одной записи равно
)
e
)](1
1/μ
L(1/μ
[L/μ
t
F1
λT
DW
N
DR
1
,
(2.45)
где L – длина записи (байт). Суммируя (2.45) по всем записям
восстановленного узла (основные реплики записей узла, реплики других N-1
узлов) с учетом наличия неразделяемых и разделяемых ресурсов, получим (2.44).
2. Вариант отказа A2 (неисправность устраняется на месте или станция
заменяется из ЗИП, но старые диски сохраняются). Если время устранения
неисправности T
F2
< T
ГР
, имеет место способ B1 копирования записей на
восстановленный узел: T
C2
=T
C
(T
F2
) (см. (2.44)), иначе восстановление происходит
согласно способу B2 (синхронизация реплик):
)
(T
T
T
)/μ
V
1)
(N
(V
/μ
V
T
F2
C
M
N
H
H
DR
H
C2
,
(2.46)
где V
H
– средний объем дерева Меркле на один виртуальный узел (v-узел);
N – среднее число реплик на одну запись; (N-1)V
H
– объем деревьев Меркле на
данном физическом узле от (N-1) узлов по кольцу против часовой стрелки; T
M
–
среднее время сравнения хешей деревьев Меркле в ОП узла; T
C
(T
F2
) – время
чтения, передачи и сохранения новых обновлений записей, пришедших за время
устранения неисправности.
1)
(2Q
L
)
2
Q
2
Q
2
Q
(Q
L
V
H
H
Q
log
H
2
H
H
H
H
H
H
2
,
(2.47)
где L
H
– длина поля хеша, байт; Q
H
=Q/S – число записей базы данных в
одном v-узле (секции), Q – число записей (документов), хранимых во всей базе
данных (основные реплики записей); S – число v-узлов (в скобках в (2.47) указано
число узлов дерева Меркле на каждом уровне).
)
(3/μ
1)
N(2Q
)
(3/μ
1))
1)(2Q
(N
1
(2Q
T
P
H
p
H
H
M
–
(2.48)
сравниваются пары значений хешей на всех уровнях дерева (2Q
H
-1) для
каждого v-узла физического узла, включая секции реплик других узлов (N-1); 3 –
учитывает сравнение пары хешей и перемещение к следующей паре; μ
P
– число
циклов, выполняемых процессором (1/с).
84
3. Вариант отказа A3 (станция заменяется из ЗИП с новыми дисками).
Время устранения неисправности – T
F3
. Восстанавливаются все реплики путем их
копирования из других узлов.
)
1/μ
V)(1/μ
1)
(N
(V
V/μ
T
DW
N
DR
C3
(2.49)
Процесс
получения
формулы
(2.49)
аналогичен
(2.44),
но
восстанавливаются все записи узла.
Do'stlaringiz bilan baham: |
