Модели процессов согласования реплик в базах данных Nosql


Оценка математического ожидания времени чтения R реплик с учетом



Download 2,9 Mb.
Pdf ko'rish
bet27/67
Sana29.03.2022
Hajmi2,9 Mb.
#516795
TuriАнализ
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   67
Bog'liq
193-Диссертация

Оценка математического ожидания времени чтения R реплик с учетом 
ожидания требованием на чтение окончания обновления W реплик. 
Математическое ожидание времени чтения R реплик с учетом ожидания 
требованием на чтение окончания обновления W реплик можно получить, 
дифференцируя (2.17) по s в нуле: 










R
1
i
(1)
i
Ω
Ξ
(0)
ψ
M
M

(2.22) 
где M
Ω
определяется выражением (2.21), 

i
(s) определяется выражением 
(2.32). 
Для асинхронного режима выражение φ(s) = 



W
i
i
s
1
)
(
в (2.13) следует 
заменить на ПЛС функции распределения вероятностей случайной величины 
η=max(a
W+1
+b
W+1
, …, a
N
+b
N
) (см. рисунок 2.3). Если a
i
+b
i
имеют одинаковую 
функцию распределения вероятностей F(t), то [52]
P(ηN-W
(t). 
(2.23) 
2.1.4.
 
Преобразование Лапласа-Стилтьеса функции распределения 
вероятностей времени обновления i-й реплики 
Преобразование Лапласа-Стилтьеса (ПЛС) Ψ
i
(s) функции распределения 
вероятностей времени обновления i-ой реплики какой-либо записи было получено 
в [87, 91]. При выводе были использованы свойства ПЛС (2.2) ÷(2.5). 


56 
Представим время обновления как сумму двух составляющих: сетевой 
(передача данных между координатором и репликой) и локальной. Обозначим 
через Λ
i
(s,r,t) ПЛС сетевой составляющей времени обновления i-ой реплики, а 
через Θ
i
(s) – ПЛС локальной составляющей времени обновления i-ой реплики. 
Предполагая, что эти составляющие распределены по экспоненциальному закону, 
имеем 

 

t
nm
t
net
i
s
r
s
r
t
s




1
)
(
)
,
(
)
,
,
(


,
(2.24) 
s
v
k
r
v
k
r
r
s
net
net
net




)
/(
)
(
)
/(
)
(
)
,
(



,
ns
n
m
net
r
r







2
2
)
(
1

(2.25) 
s
v
k
v
k
s
m
m
nm




)
/(
)
/(
)
(




(2.26) 
где параметр t=1, если узел, содержащий i-ую реплику, не совпадает с 
координатором (передача данных по сети), 0 – иначе (передача данных в памяти 
узла). Параметр r=1, если узел, содержащий i-ую реплику, находится в подсети, не 
содержащий координатор (передача между сегментами сети), 0 – иначе (передача 
внутри одного сегмента сети).
φ
net
(s,r) – ПЛС времени передачи записи базы данных по сети. 
μ
m
– интенсивность чтения байтов данных из ОП (2/μ
m
- учитывает передачу 
данных из ОП в буфер сетевого адаптера (СА) до передачи по сети и передачу 
данных из буфера СА в буфер ОП после передачи по сети). 
μ
n
– интенсивность передачи байтов данных по локальной сети между 
станцией и коммутатором (2/μ
n
– предполагается, что коммутатор работает с 
буферизацией – это основной режим работы современных коммутаторов)). Будем 
считать, что подсети имеют одинаковую пропускную способность. 
μ
ns
– интенсивность передачи байтов данных по сети, соединяющей подсети. 
k – длина ключа записи (20-байтное число - RIAK, 16-байтное - Cassandra, 
Dynamo [31] (MD5)). 
v – длина поля «значение» записи. 


57 
ПЛС локальной составляющей:
)
(
)
(
kd
s
s
s
s
s
d
d
md
md
crc
crc
i
















(2.27) 
μ
crc
– интенсивность расчета контрольной суммы записи: 
)
1
4
)(
12
(
1
m







p
crc
v
k

(2.28) 
где μ
p
– количество операций, выполняемых процессором в секунду, 
k+v+12 - длина структуры, для которой рассчитывается контрольная сумма; 
в нее входит 1) поле длиной k байтов, содержащее ключ записи, 2) поле длиной v 
байтов, содержащее значение записи, 3) поле длиной 4 байта, где хранится 
временная метка, 4) поле длиной 4 байта, где хранится длина ключа, и 5) поле 
длиной 4 байта, где хранится длина значения;
4 – учитывает, что для расчета контрольной суммы требуется 4 
процессорных операции на один байт данных [5348]. 
μ
md
– интенсивность передачи записи из ОП в буфер диска: 
m
md
v
k


1
)
16
(
1




(2.29) 
(k+v+12)+4 - к предыдущей структуре добавляется поле длиной 4 байта, где 
хранится контрольная сумма. 
μ
d
– интенсивность чтения+записи блока на диск
1
1
1
d
d
wb




(2.30) 
где μ
d1
– интенсивность чтения/записи байтов на диск, 
b – длина блока диска в байтах, 
w – учитывает время на чтение блока и время обязательной записи блока на 
диск после обновления записи (режим DW) (w=2). При чтении записи будем 
полагать, что w=1. 
φ
kd
(s) – ПЛС времени обновления хеш-таблицы (
keydir
) в ОП; не зависит от 
размера значения, т.к. хеш-таблица строится по ключу, значение которого 


58 
соответствует структуре <идентификатор файла, длина значения, смещение 
значения, временная метка>. Размер этой структуры - 20 байтов. 
s
s
k
k
s
p
p
m
kd






16
16
)
20
(
)
20
(
)
(
m






(2.31) 
(20+K) – учитывает передачу описанной структуры в памяти и передачу 
ключа в кэш процессора для подсчета контрольной суммы. 
16 – учитывает, что количество процессорных операций, необходимых для 
подсчета хеша примерно равно 16. 
Таким образом, ПЛС времени обновления реплики можно определить, как: 
)
(
)
,
,
(
)
(
s
t
r
s
s
i
i
i





,
(2.32) 
где Λ
i
(s,r,t) и Θ
i
(s) определяются выражениями (2.24) и (2.27) 
соответственно. 

Download 2,9 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   67




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish