Moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab harakati

Mavzu: Moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab harakati

Reja:

1. Nuqtaning aylana boylab harakati

2. Burchakli tezlik va tezlanish
3. Egri chiziqli harakatda normal, urinma (tangensial) va to‘la tezlanish.

Tayanch so‘z va iboralar:
Kinematika, moddiy nuqta, sanoq sistemasi, radius vektori, traektoriya, tekis harakat, tezlik, to‘g‘ri chiziqli tekis o‘zgaruvchan harakat, o‘rtacha tezlik, tezlanish, aylana bo‘ylab harakat, burilish burchagi, radian, aylanish davri, aylanish chastotasi, chiziqli tezlik, burchak tezlik, burchak tezlanish.

Fizika ham, xuddi boshqa fanlar kabi, shunchaki faktlar to‘plamiga emas, ijodiy fikrlashga asoslanadi. Kuzatiladigan hodisalarni tushuntirish uchun muhim nazariyalar quriladi. Bu nazariyalarni ularda aytiladigan natijalar bilan eksperiment natijalarini solishtirib “tekshinriladi”, va faqat shundan keyingina nazariyalarni qabul qilinishi yoki inkor etilishi mumkin¹.

Har bir konkret hodisani yoki hodisalarning ma’lum to‘plamini tushunish uchun olimlar modelni – hodisani tushuntirishi mumkin bo‘lgan o‘ziga xos tasavvur yoki analogiyani taklif qilishlari va shu yo‘l bilan uni tushunishni engillashtirishlari mumkin. Model asosiga qurilgan nazariya ko‘p hollarda oddiy modelga nisbatan ancha chuqurroq va murakkabroq bo‘lishi mumkin. Ilmiy qonun aniq tasdiqni ifodalaydi, ko‘p hollarda bir qator vaziyatlar uchun konkret hodisalarning to‘plamini miqdoran tavsiflovchi formula ko‘rinishida beriladi.
Fizikada o‘lchashlar har qiluvchi rolni o‘ynaydi, biroq ular hech qachon absolyut aniq bo‘lmaydi. Shuning uchun o‘lchashdan olinadigan har qanday qiymat uchun o‘lchash xatoligi belgi bilan yoki shu sonni qiymatlarining faqat to‘g‘ri miqdorini saqlangan holda ko‘rsatilishi kerak.
Barcha kattaliklar standart kattalik yoki o‘lchov birligi orqali ifodalanadi, barcha hollarda tegishli o‘lchov birligi ko‘rsatilishi kerak. Hozirgi vaqtda xalqaro birliklar sistemasidan (XBS) foydlalaniladi, bu sistemada metr, kilogramm, sekunda uzunlik, massa va vaqtning standart birliklari hisoblanadi.
Biror kattalikning o‘lchamligi shu o‘lchamlik tuzilgan asosiy kattaliklar o‘lchamliklarining kombinatsiyasi hisoblanadi (masalan, tezlik uzunlik/vaqt o‘lchamligiga ega yoki ). Shu munosabatga kiruvchi kattaliklarning o‘lchamlariga qarab u yoki bu munosabatning to‘g‘riligini tekshirish (bu metod o‘lchamliklar tahlili deb ataladi), ba’zi hollarda esa izlanayotgan munosabatning umumiy ko‘rinishi ham topish mumkin.
Harakati o‘rganilayotgan jismning kattaligi va shakli kuzatilayotgan sharoitda hech qanday ahamiyatga ega bo‘lmasa, bunday jism moddiy nuqta deb qaraladi.
Tezlik. Harakatlanayotgan moddiy nuqtaning fazodagi o‘rnini ifodalovchi x, y, z koordinatalar va radius-vektor vaqt o‘tishi bilan uzluksiz o‘zgarib boradi. Koordinatalarning va unga mos ravishda radius-vektorning birlik vaqt oralig‘ida o‘zgarish miqdorini aniqlovchi fi­zik kattalik - tezlikni kiritaylik.
Moddiy nuqta biror traektoriya bo‘yicha harakatlanayotgan bo‘lib, biror t vaqtda uning fazodagi o‘rni radius-vektor orqali va oradan vaqt o‘tgandan so‘ng, ya’ni da nuqtaning fazodagi o‘rni radius-vektor orqali ifodalansin (1.1- rasm.) Demak, radi­us-vektor vaqt ichida ga o‘zgargan, moddiy nuqta esa masofaga siljigan bo‘lsin. Radius-vektorning vaqt bo‘yicha o‘zgarishini ko‘rib chiqaylik. nisbatning miqdori va fazodagi yo‘nalishi ning qiymatiga bog‘likdir. Agar vaqt oralig‘ini uzluksiz kamaytirib borsak aniq kattalikka intiladi va bu kattalik moddiy nuqtaning vaqtdagi harakat tezligidan iborat bo‘ladi.
Yuqorida ta’kidlab o‘tilganlarni matematik usulda quyidagicha yozish mumkin:
(1.1)
(1.1) ifodadan tezlik vektorining yo‘nalishi vektorning yo‘nalishi bilan mos kelishi ko‘rinib turibdi. Agar ni uzluksiz kamaytirib borilsa, ning yo‘nalishi pirovardida shu vektor boshlanish nuqtasidagi traektoriyaga o‘tkazilgan urinma bilan mos tushadi, ning son qiymati esa ga teng bo‘lib qoladi.
Demak, biror traektoriya bo‘yicha harakatlanayotgan jismning istalgan nuqtadagi tezlik vektori traektoriyaning shu nuqtasiga o‘tkazilgan urinma bo‘yicha yo‘nalgan bo‘lar ekan.
Matematika kursidan ma’lumki, (1.1) formula asosida tezlik vektorini radius-vektoridan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli xosila ko‘rinishida yozish mumkin, ya’ni
(1.2)
1.1- rasm
1.1-rasmdan ko‘rinadiki, berilgan t uchun, uzluksiz kamayib borsa, ning moduli ga intiladi va (1.1) formulaga asosan tezlik vektorining modulini quyidagicha yozish mumkin:
(1.3)