Moddiy nuqta kinematikasi

Berilgan:
Yyechilishi:
=30^0 v=50m/s H-?, S-?	-burchak ostida gorizontal otilgan jismning vertikal tashkil etuvchisi (1)

Gorizontning eng yuqori nuqtasidagi toshning tezligi V_y=0 u holda

(2) bundan (3). Ifodadan foydalananib eng yoqori ko’tarilish balandligini topamiz.

Uchish uzoqligi esa gorizontal tashkil etuvchisi orqali aniqlanadi (4). Umumiy vaqt eng yuqoriga chiqish t₁ va umumiy tushish t₂ vaqtlarning yig‘indisidan iborat, yani t=t₁+t₂ (5). Ifodadan foydalanib eng yuqoriga ko’tarilish balandligini topamiz.
. Uchish uzogligi esa garizantal tashkil etuvchisi orqali aniqlanadi
(4)
Umumiy vaqt eng yugoriga chish t₁ va tushish t₂ vaqtlarning yigindisidan iborat, ya’ni
t=t₁+t₂ (5)
tuashish va chish vaqtlari bir xil bo’lganligi uchun t=2t₁ (5¹) bo’ladi.
Bu formulaga asosan uchish uzoqligi (6)
(3)formulani xisobga olgan holda: (7)
formulani hosil qilamiz. Son qiymatlarini o’rniga qo’yib: javob: H=31,25; S=212,5m
10. Moddiy nuqtaning to’g‘ri chiziqli harakat qonuni x=A+Bt+Ct² ko’rinishga ega, bu yerda, A=4m, В=2m/s, С= -0.5 m/s². Vaqtning t₁ = 2s momenti uchun oniy tezligi х₁ va oniy tezlanish ₁ topilsin.
Yechish.
a) Harakat qonunini bilgan holda, koordinata x ning vaqt bo’yicha differensiallab vaqtni istalgan momenti uchun oniy tezligini aniqlash mumkin:
_.
Bu holda vaqtning berilgan momenti t₁ da oniy tezlik quyidagicha aniqlanadi:
.
Bu ifodaga B, S, t₁ larni qo’yib hisoblab topamiz:
m/s.
Manfiy ishora vaqtning t₁=2 momentida nuqta x o’qini manfiy yo’nalishi bo’ylab harakatlanayo’tganini ko’rsatadi.
b) Vaqtning istalgan momentidagi oniy tezlanishni x koordinatadan vaqt bo’yicha ikkinchi tartibli hosila olib topish mumkin:
.
Vaqtning t₁ momentidagi oniy tezlanish

ga teng. Bu ifodaga C va t₁ larni qiymatlarini qo’yib hisoblaymiz:
m/s²_.
Manfiy ishora tezlanish vektorini yo’nalishi koordinata o’qining manfiy yonalishi bilan mos kelishini ko’rsatadi.
11. Jism 12 m balandlikdan gorizontga 30^o burchak ostida 12 m/s boshlang‘ich tezlik bilan yuqoriga otilgan. Jismni ko’tarilgan maksimal balandligini, jismni uchgan masofasini toping. Havo qarshiligi e’tiborga olinmasin.