Moddiy nuqta kinematikasi

Yechish. Shkiv inersiya markazining tezlanishi = 0 bo’lgani va shkiv faqat aylanayotgani sababli harakat tenglamalari quyidagi ko’rinishda yoziladi:
а) F_i = 0. б) M_i = Iв. (1)
Shkivga og‘irlik kuchi mg, shnurning taranglik kuchi T va uning reaksiya kuchi N ta’sir etadi. O’qning reaksiya kuchi N son jihatdan shkivni o’qqa ko’rsatayotgan bosim kuchiga teng (Nyutonning uchinchi qonuniga binoan). N kuch vertikal ravishda yuqoriga yo’nalgan, chunki faqat shu holdagina (1) tenglik bajarilishi mumkin. Skalar ko’rinishda u quyidagicha yoziladi:
. (2)
Shkivni aylantiruvchi taranglik kuchning momenti M = T·R formula yordamida aniqlanishi mumkin bo’lgani uchun, (1b) tenglik quyidagi ko’rinishga keladi (bunda R = kuch yelkasi)
. (3)
Massasi gardish bo’ylab taqsimlangan shkivni inersiya momenti
(4)
formula bilan aniqlangan.
Tushayotgan tosh uchun ham Nyutonning ikkinchi qonunini skalyar ko’rinishda qo’llaymiz:
. (5)
Toshning tezlanishi shkiv gardishidagi nuqtalarning chiziqli tezlanishiga teng bo’lgani sababli (6)
teng bo’ladi. (2), (3), (5) tenglamalarga (4) va (6) ni qo’yib sistema hosil qilamiz:
Buni echib, noma’lum kattaliklarni topamiz:
= 1.67 м/s²; = 16.67 Н; = 116 Н.


8. Aylanayotgan g‘ildirak tormozlanish natijasida davomida aylanish chastotasini dan ga kamaytiradi. G‘ildirakning inеrtsiya momеnti topilsin: 1) burchak tеzlanish ; 2) tormozlovchi momеnt M; 3) tormozlanishda bajarilgan ish.
1.
2. Asosiy qonunga binoan:

3. Tormozlanish mobaynida g‘ildirakning kinеtik enеrgiyasmi tormozlovchi kuchga qarshi bajariladigan ishga sarf bo’ladi.

Ilgarilama harakat bilan aylanma harakat o’rtasida katta o’xshashliklar (anoloiyalar) bor. Ularni quyidagi kеltirilgan tablitsadan ko’rish mumkin: