Moddalarning magnit xususiystlari. Elektromagnit maydon uchun Makssvel tenglamalari

Moddalarning magnit xususiystlari.Elektromagnit maydon uchun Makssvel tenglamalari.

Reja

1. Maksvellning siljish toki tushunchasi

2. Maksvell tenglamalari juftliklari

3. Moddiy tenglamalar

4.Moddalarning magnit maydoni

5.Magnit maydon kuchlanganligi

Biz yuqorida vakuumda joylashgan tokli o’tkazgichning magnit maydoni qonunlari bilan tanishdik. Agar tokli o’tkazgich magnit xossasiga ega bo’lgan modda ichiga joylashtirilgan bo’lsa, moddaning magnitlanishi tufayli maydon o’zgaradi. Bu o’zgarishni quyidagi sodda tajribada namoyish qilish mumkin. (10.1 – rasm)

Natijaviy maydon induksiyasi uchun:

B=B₀+B¹ (10.1)

B₀-tokli o’tkazgich maydonining induksiya vektori.B¹-moddaning magnitlanishi tufayli vujudga kelgan magnit maydon induksiya vektori.

Tashqi maydon o’zgarmaganda to’la maydon induksiyasi moddaning magnitlanishiga bo’gliq.

Moddalarning magnitlanishini tushuntirish uchun Amper molekulyar toklar nazariyasiga asoslandi. Moddaning atom molekulalarida zaryadlarni aylanishi bilan bog’liq molekulyar toklar vujudga keladi. (10.2-rasm) Bu molekulyar toklar magnit momenti:

(10.2)

10.2-rasm

Tashqi maydon bo’lmaganda molekulalar magnit momentlari vektori tartibsiz yo’nalgan bo’lib, ularning algebraik yig’indisi nolga teng bo’ladi: ya’ni magnit maydoni vujudga kelmaydi.

Tashqi maydonda molekulalar magnit momentlari biror ustivor yo’nalishda tartiblanib, induksiyasi noldan farqli bo’lgan B¹ magnitlanish hosil qiladi.

Magnit induksiyasi vektorining serkulyatsiyasiga ko’ra:

(10.3)

Har qanday berk kontur bo’yicha magnit induksiya vektorining serkulyatsiyasi, shu kontur o’rab olgan o’tkazuvchanlik va molekulyar toklarning algebraik yig’indisiga teng. Bu xulosa magnit maydon induksiya vektori uchun to’la toklar qonuni deb yuritiladi va quyidagicha ifodalanadi:

(10.4)

Molekulyar toklarni bevosita o’lchab bo’lmaganligi tufayli ularni magnitlanish vektori orqali aniqlanadi. Magnitlanish vektori deb moddaning hajm birligidagi magnit momentlarining algebraik yig’indisi son jihatidan teng kattalikka aytiladi:

(10.5)

Magnitlanish vektori bilan o’qi burchak tashkil etgan dl uzunlikdagi, dS-kesim yuziga ega silindrik moddada n-ta molekula bor deb hisoblaymiz. (10.3-rasm) U holda molekulyar toklarning algebraik yig’indisi uchun:

ni e’tiborga olib:

10.3-rasm

(10.6)

(10.6) ni hisobga olib (10.4) ni quyidagicha ifodalaymiz.

(10.7)

(10.7) dagi ayirma bilan belgilanadi va u magnit maydon kuchlanganligi deb yuritiladi.

(10. 8)

(10.8) ni hisobga olib (10.7) ni soddaroq ko’rinishda yozish mumkin.

yoki (10.9)

(10.9) ifoda elektrodinamikaning asosiy tenglamalaridan biri bo’lib hisoblanadi.

Vakuumda magnitlanish nolga teng bo’lgani uchun, (10.8) dan:

yoki (10. 10)

ni hosil qilamiz.

(10.10)ga to’g’ri tokli o’tkazgichning maydon induksiyasi ifodasini qo’llab to’g’ri tokli o’tkazgichdan b –o’zoqlikdagi nuqtaning magnit maydon kuchlanganligi uchun (10.11) ni hosil qilamiz (10.11)

Agar (10.10) ga doiraviy tokli o’tkazgich magnit maydoni induksiyasi ifodasini qo’ysak, doiraviy tok markazida magnit maydon kuchlanganligi kelib chiqadi.

(10. 12)

Odatda magnitlanish vektorini moddaning magnit maydon induksiyasi orqali emas, balki magnit maydon kuchlanganligi orqali ifodalash qabul qilingan.

(10.13)

bu yerda, moddaning magnit kirituvchanligi. Magnit kirituvchanlik moddaning tabiati va temperaturasiga bog’liq bo’lgan o’zgarmas kattalikdir.

(10.13) ga asosan, (10.8) quyidagi ko’rinishni oladi.

yoki (10.14)

-moddaning magnit doimiysi. Buni hisobga olib:

yoki (10.15)

Agar vakuumda magnit maydon induksiyasini B₀-deb belgilasak nisbat moddalarda magnit maydon induksiyasi necha marta ortganligini bildiradi va magnit doimiysi deb yuritiladi. Temperatura oshgan sari moddaning molekulyar magnit momentlarining tartibsiz yo’nalishlari ham ortadi. Natijada magnitlanish kamayib biror bir temperaturada umuman yo’qolishi kuzatiladi. Moddalar magnitlanishining yo’qolishi kuzatilgan Kyuri nuqtasi deb ataladi.

Maksvell elektromagnit maydon nazariyasini ishlab chiqdi, bu nazariyaga muvofiq, o‘zgaruvchan elektr maydoni o’zgaruvchan magnit maydonini, o‘zgaruvchan magnit maydoni esa, o‘zgaruvchan elektr maydonini vujudga keltiradi. Bu ikkilamchi o‘zgaruvchan maydonlar uyurma harakterida bo‘ladi: vujudga keltirayotgan maydonning kuch chiziqlari vujudga kelayotgan maydonning kuch chiziqlari bilan konsentrik o‘rab olingan. Natijada o‘zaro o‘ralgan elektr va magnit maydonlar sistemasi hosil bo‘ladi (1-rasm).