Misollar f(X) =C=const

2. Hosilaning geometrik va mehanik manolari.
A)H0silaning geometrik manosi.f(x) funksiya (a,b) intervalda aniqlangan va uzluksiz bolib nuqtada hosilaga ega bolsin.Hosila tarifiga kora



b’oladi.f(x) funksiyaning grafigi biror Г chiziqni ifodalasin. Endi Г chiziqqa uning nuqtasida urinma o’tkazish masalasiga qaraylik.
Г chiziqda nuqtadan farqli


nuqtani olib,bu nuqtalar orqali l kesuvchi bo’tkazamiz .l kesuvchi ox o’qi bilan tashkil etgan burchakni bilan belgilaylik.ravshanki burchak ga bog’liq bo’ladi.

Agar l kesuvchining M nuqta Г chiziq bo’ylab ga intilganda limit holati mavjud bo’lsa ,kesuvchining bu limit xolati Г chiziqqa nuqtada o’tkazilgan urinma deb ataladi.Urinma – to’g’ri chiziqdan iborat.
Ma’lumki , nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq shu nuqtaning koordinatalari hamda bu to’g’ri chiziqning burchak koeffitsenti orqali to’liq aniqlanadi.
F(x) funksiya grafigiga nuqtada o’tkazilgan urinmaning mavjud bo’lishi uchun
limitning mavjudligini ko’rsatish yetarli ,bunda -urinmaning ox o’q bo’ylab tashkil etgan burchagi.
dan :



undan esa

bo’lishini topamiz. funksiyaning uzluksizligidan foydalansak,

Bo’lishi kelib chiqadi.Demak, mavjud va
.
Keyingi tenglikdan
bo’lishini topamiz .Shunday qilib f(x) funksiya


nuqtada hosilaga ega bo’lsa,bu funksiya grafigiga nuqtada o’tkazilgan urinma mavjud.Funksiya nuqtadagi hosilasi esa bu urinmaning burchak koeffisentini ifodalaydi.Urinmaning tenglamasi esa ushbu
ko’rinishda bo’ladi.
Masalan parabolaga x=1 nuqtada o’tkazilgan


urinma ya’ni





tenglama bilan ifodalanadi.
Agar f(x) funksiya nuqtada bir-biriga teng bo’lmagan bir tomoli hosilaga ega bo’lsa shu f(x) funksiya grafigiga nuqtada bir tomonli urinmaklar o’tkazish mumkin va bu urinmalar ustma ust tushmaydi.Bu holda f(x) funksiya grafigi nuqtada ” sinadi” deyish mumkin.
Masalan ,malumki, funksiyaning x=0 nuqtada bir tomonli hosilalari bo’ladi.Bu funksiya grafigiga (0,0)
nuqtada………………
[ Math type ]
Sana:


“ NURMETOV XURSAND 921 21-GURUH “ 10.01.2022