2-Misol. a) b) .
3.3 -Ta’rif. Agar va funksiyalar bir xil tartibdagi bir jinsli funksiyalar bo’lsa, u holda
(3.3)
tenglama bir jinsli differensial tenglama deyiladi.
3-Misol. a) b) tenglamalar bir jinsli differensial tenglamalardir.
(3.2) yoki (3.3) ko’rinishdagi tenglamalarni yechishda almashtirish orqali x va z yoki y va z o’zgaruvchilarga nisbatan o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamaga keltiriladi.
4-Misol. tenglamani yeching.
Yechish: Berilgan tenglama (3.3) korinishdagi tenglama bo’lib, funksiyalar ikkalasi ham birinchi tartibli bir jinsli funksiyadir. Demak, berilgan tenglamada almashtirishlarni bajarib,
, demak funksiya berilgan tenglamaning umumiy yechimi bo’ladi.
3.4-Ta’rif. Ushbu
(3.4)
ko’rinishdagi tenglama bir jinsli differensial tenglamaga keltiriladigan differensial tenglama deyiladi., bu yerda .
Agar bo’lsa, u holda (3.4) tenglama ( bo’lgani uchun) almashtirish natijasida o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamaga keltiriladi.
(3.4) tenglamada bo’lganda, , almashtirish bajarib, sonlarni shunday tanlaymizki, natijada (3.4) tenglama ko’rinishga kelsin.
Do'stlaringiz bilan baham: |