Mirzo ulug`bek nomidagi

MIRZO ULUG`BEK NOMIDAGI
O`ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI JIZZAX FILIALI


JIZZAX FILIALI


Amaliy matematika va informatika fakulteti
Axborot tizimlari va texnologiyalari yo’nalishi talabasi Turg’unov Ulug’bekning
Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanidan



MUSTAQIL ISHI


Mavzular
1. Kritik to‘plamlar tuzish. Vilkokson-Mann-Uitni kriteriysi va uni qo‘llash.
2. Kolmogorov – Smirnov kriteriysi va uni qo‘llash.
3. Regressiya tenglamalarini tuzish.

Kritik to‘plamlar tuzish. Vilkokson-Mann-Uitni kriteriysi va uni qo‘llash.
Bu ikkita mustaqil namuna o'rtasidagi farqni miqdoriy jihatdan o'lchanadigan har qanday xarakteristikaning darajasi bo'yicha baholash uchun ishlatiladigan statistik mezon. Kichik namunalar orasidagi parametr qiymatidagi farqlarni aniqlash imkonini beradi.
KRITERIYALARNI QO'LLASH CHEKLOVLARI
1.Namunalarning har birida kamida 3 ta xarakterli qiymat bo'lishi kerak. Bir namunada ikkita qiymat bo'lishi mumkin, lekin ikkinchisida kamida beshta.
2. Tanlangan ma'lumotlar bir xil qiymatlarni o'z ichiga olmasligi kerak (barcha raqamlar boshqacha) yoki bunday mosliklar juda kam bo'lishi kerak.
KRITERIYADAN FOYDALANISH Mann-Uitni U-testini qo'llash uchun quyidagi amallarni bajarish kerak. Ikkala taqqoslangan namunadan bitta elementli ketma -ketlikni tuzing, ularning elementlarini xususiyatning o'sish darajasiga qarab tartibga soling va pastroq qiymatni past darajaga bering. Reytingning umumiy soni quyidagilarga teng bo'ladi. N = n_1 + n_2, qayerda n_1- birinchi namunadagi elementlar soni va n_2- ikkinchi namunadagi elementlar soni. Bitta tartibli ketma -ketlikni mos ravishda birinchi va ikkinchi namunali birliklardan iborat ikkiga bo'ling. Birinchi namunadagi elementlarga tegishli bo'lgan martabalar yig'indisini alohida, ikkinchi namunadagi elementlarning ulushini alohida hisoblang. Belgilang ajoyib ikki darajali summa ( T_x) bilan namunaga mos keladi n_x elementlar. Mann-Uitni U-testining qiymatini quyidagi formula yordamida aniqlang: U = n_1 \ cdot n_2 + \ frac (n_x \ cdot (n_x + 1)) (2) -T_x. Tanlangan statistik ahamiyatga ega bo'lgan jadvalga ko'ra, ma'lumotlar mezonining kritik qiymatini aniqlang n_1 va n_2... Agar olingan qiymat U Kamroq jadval yoki unga teng bo'lsa, unda ko'rib chiqilayotgan namunalarda xususiyat darajasi o'rtasida sezilarli farq mavjudligi tan olinadi (muqobil gipoteza qabul qilinadi). Agar olingan qiymat U jadvaldan ko'ra, nol gipoteza qabul qilinadi. Qiymat qanchalik past bo'lsa, farqlarning ishonchliligi shunchalik yuqori bo'ladi. U. Agar null gipoteza rost bo'lsa, mezon matematik kutishga ega M (U) = \ frac (n_1 \ cdot n_2) (2) va dispersiya D (U) = \ frac (n_1 \ cdot n_2 \ cdot (n_1 + n_2 + 1)) (12) va etarlicha katta miqdordagi namuna ma'lumotlari bilan (n_1> 19, \; n_2> 19) deyarli normal taqsimlanadi.


Kolmogorov – Smirnov kriteriysi va uni qo‘llash.

Regressiya tenglamalarini tuzish.
Ma’lumki korrelyatsiya koeffitsienti ikkita X va Y belgining (tasodifiy miqdorning) o’zaro chiziqli bog’lanish darajasini ko’rsatadi, lekin bir belgining ikkinchi belgiga qarab son jihatdan qanday o’zgarishini ko’rsatib bera olmaydi. X va Y belgilar orasidagi munosabatni regressiya tenglamasi deb ataluvchi bog’lanish ma’lum darajada ochib bera oladi. Bunda X ning o’zgarishiga qarab Y ni aniqlash va aksincha, Y ning o’zgarishiga qarab, X ni aniqlash mumkin bo’ladi.