Mirzo ulug`bek nomidagi o`zbekiston milliy universiteti

Tadqiqotning ilmiy ahamiyati: Killing vektor maydonlari fazo-vaqt metrikasini saqlovchi almashtirishlarni hosil qilishi ma’lum bo‘lib, bunday vektor maydonlar nazariy fizika bir qator masalalariga tatbiq qilish mumkin.
Tadqiqotning amaliy ahamiyati: Bitiruv malakaviy ishida ko‘rilgan masalalarni fizikaviy jarayonlar, jumladan yorug‘lik tarqalishi, elektromagnit maydonlar xossalarini analitik ifodalashda keng foydalanilganligi sababli hozirgi kunda ham dolzarb hisoblanadi.
Dissertatsiya tarkibining qisqacha tavsifi: Bitiruv malakaviy ishi kirish qismi, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat bo‘lib jami 40 betdan iborat. Asosiy qism ikkita bob va beshta paragrifdan iborat bo‘lib, 1-bobda vektor maydonlar, 2-bobda tekisliklar maydonlari va 3-bobda to‘liq integrallanuvchi tekisliklar maydoni geometriyasi o‘rganilgan. 1.1-paragrafda ko‘pxilliklarda vektor maydonlar, 1.2-paragrafda vektor maydonlarning Li kommutatori, 2.1-paragrafda sferalarda berilgan vektor maydonlar, 2.2-paragrafda sferalarda o‘rin almashinuvchi to‘liq integrallanuvchi tekisliklar maydonlari, misollar tahlili, xulosa qismida bitiruv malakaviy ishining asosiy natijalari va uning amaliy tadbiqlari bayon qilingan. Yuqorida aytilganidek, biz 1.1-paragrafda vektor maydon tushunchasi, vektor maydon maxsus nuqtalari, vektor maydon integral chiziqlarini aniqlash hamda berilgan vektor maydon va uning integral chiziqlarini Maple 11 amaliy dasturlar majmui yordamida tasvirlash, erkli va chiziqli bog‘lanishli vektor maydonlarni o‘rgandik. 1.2-paragrafda vektor maydonlarning Li qavslari va ularni hisoblash hamda Li qavslarining xossalarini o‘rganib tahlil qildik. 2.1-paragrafda integral sirtlar bilan va uning xususiyatlari bilan tanishib chiqdik 2.2-paragrafda to‘liq integrallanuvchi tekisliklar maydonlari hamda ularning xossalarini o‘rgandik. 3.1-paragrafda o‘zgarmas o‘lchamli tekisliklar maydoni va uning xossalarini va 3.2-paragrafda to‘liq integrallanuvchi tekisliklar maydoni geometriyasi va unga doir misollarni o‘rganib ularni atroflicha tahlil qilishga harakat qildik.