Mirzo ulug`bek nomidagi o`zbekiston milliy universiteti

III-BOB BO‘YICHA XULOSA
Ushbu bobda “To‘liq integrallanuvchi tekisliklar maydoni geometriyasi” o‘rganilgan. Bu bobda o‘zgarmas o‘lchamli tekisliklar maydoni ta’rifi unga doir Frobenius teoremasi va uning isboti, tekisliklar maydoniga doir Lemmalar, Herman teoremasi va ularga doir misollar kiritilgan. Bundan tashqari bir nechata teoremalar va ulardan kelib chiqqan natija va isbotlari keltirilgan.
XULOSA
Ushbu dissertatsiya tekisliklar maydoni geometriyasini o‘rganishga bag'ishlangan.
Birinchi bob vektor maydonlar geometriyasiga bag‘ishlangan bo‘lib, unda vektor maydon tushunchasi, vektor maydonning integral chizig‘i,vektor maydonalarning Li kommutatori tushunchalari kiritilgan va ularga doir misollar kiritlgan.
Dissertasiyaning ikkinchi bobi tekisliklar maydoni geometriyasiga bag‘ishlangan. Bu bobda tekisliklar maydoni, tekisliklar maydonining integral sirtlari tushunchalri kiritilgan va ularga doir misollar keltirilgan. Bundan tashqari to‘la integrallanuvchi tekislklar maydoni aniqlanib, to‘la integralanuvchi tekisliklar maydoniga va to‘la integrallanmaydigan tekisliklar maydoniga misollar keltirilgan.
Dissertasiyaning uchinchi bobi to‘la integrallanuvchi tekisliklar maydoni geometriyasiga bag‘ishlangan.
Bu bobda O‘zgarmas o‘lchamli tekisliklar maydoni geometriyasi o‘rganilgan. Bundan tashqari vektor maydonlar yordamida aniqlangan tekisliklar maydonining integral sirtlari topilgan
Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati
I O‘zbekiston Respublikasi qonunlari

1. 
   O‘zbekiston Respublikasining “Ta’lim to‘g‘risida”gi Qonuni, N 464-I 29 avgust, 1997-yil.
   

II DARSLIK VA O‘QUV QO‘LLANMALAR

2. 
   Азамов А.А.,Нарманов А. Я. О предельных множествах орбит систем векторных полей. Дифференциальные уравнения. 2004. Т. 40, №2, С. 257-260.
   
3. 
   Саитова С.С. Окоммутирующих векторных полях Киллинга, УзМЖ, 2013 г. N1,с 109-117.
   
4. 
   A.Y. Narmanov, A. S. Sharipov, J. O. Aslonov Differensial geometriya va topologiya kursidan masalalar to‘plami, T:Universitet, 2014 yil.
   
5. 
   Катанаев М.О. Геометрические методы в математической физике, Математический институт имени и. А. Стеклова РАН, май 2010, 553 с.
   
6. 
   Олвер П.О приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям, М: Мир,1989, 640 с.
   
7. 
   Killing W. Ueber die Grundlagen der Geometrie // J. Reine Angew. Math. 1892. Bd 109. S. 121-186.
   
8. 
   Аслонов Ж.О. Геометрия орбит векторных полей Киллинга. УзМЖ –Ташкент, 2011. –С. 129-135.
   
9. 
   Lovric M. Compact orbits of smooth Killing vektor fields on Riemannian manifolds // Rocky Mountain Journal of Mathematics, 30, 2000, p. 315-323.
   
10. 
    Chrusciel P. T. On completenss of orbits of Killing vektor fields // www.arXiv.org, 2008.
    
11. 
    Olver P. J. Applications of Lie Groups to Differential Equa-tions.Springer,1993.
    
12. 
    Stefan P. Accessible sets, orbits, and foliations with singularities. Proc. London Mathematical Society. 1974, v. 29, p. 694-713.
    
13. 
    Sussmann. H. Orbits of family of vektor fields and integrability of systems with singularities. Bull. Amer. Math. Soc., 1973, 79, p. 197-199.
    

III. Internet manbalari:

14. 
    www.mech.math.com
    
15. 
    www.lib.mexmat.ru
    
16. 
    www.fizmathim.com
    
17. 
    www.wikipedia.ru