Mirzo ulug'bek nomidagi o’zbekiston milliy universiteti jixxax filiali amaliy matematika fakulteti iqtisodiyot yo'nalishi

3. Aktvlashtrilgan kompleksning og‘irlik markazi koordinatasi 
topish.
To'rtburchak, dumaloq, sharsimon yoki silindrsimon, shuningdek to'rtburchaklar 
kabi oddiy shakllarning og'irlik markazini topishdan oldin, ma'lum bir shaklning 
simmetriya markazi qaerda ekanligini bilishingiz kerak. Ushbu holatlarda tortshish
markazi simmetriya markaziga to'g'ri keladi.
Bir hil chiziqning og'irlik markazi uning geometrik markazida joylashgan. Agar bir 
hil tuzilishga ega bo'lgan dumaloq diskning og'irlik markazini aniqlash zarur bo'lsa,
avval aylana diametrlarining kesishish nuqtasini toping. U bu tananing tortshish 
markazi bo'ladi. To'p, halqa va bir hil to'rtburchaklar parallelepiped kabi 
figuralarni hisobga olsak, halqaning og'irlik markazi figuraning markazida bo'ladi, 
lekin uning nuqtalaridan tashqarida to'pning og'irlik markazi sharning geometrik 
markazi, ikkinchisida esa tortshish markazi kesishish hisoblanadi. to'rtburchaklar 
parallelepipedning diagonallari.
Uchburchakning tortshish markazining koordinatalari misolida quyidagilarni 
ko'rib chiqamiz
Uchburchakning tortshish markazi va uning koordinatalarini topishdan oldin, 
figuraning o'zi bilan batassil tanishib chiqamiz. Bu A, B, C tepaliklari va shunga mos
ravishda koordinatalari bo'lgan bir hil uchburchak plastnkaa A tepalari uchun - x1 
va y1; vertex uchun V - x2 va y2; tepalik uchun S - x3 va y3. Og'irlik markazining 
koordinatalarini topishda biz uchburchak plastnkaning qalinligini hisobga 
olmaymiz. Rasmda uchburchakning tortshish markazi E harfi bilan belgilanganligi 

---

aniq ko'rinib turibdi - uni topish uchun biz uchta medianani tortdik, ularning 
kesishgan joyida E nuqtasini qo'ydik. Uning o'z koordinatalari bora xE va yE.
Medianing A uchidan B segmentga tortlgan bir uchi x 1, y 1 koordinatalariga ega, 
(bu A nuqta) va medianing ikkinchi koordinatalari D nuqta (medianing ikkinchi 
uchi) BC segmentning o'rtasida joylashganligi asosida olinadi. Ushbu segmentning
uchlari biz biladigan koordinatalarga egaa B (x 2, y 2) va C (x 3, y 3). D nuqtaning 
koordinatalari xD va yD bilan belgilanadi. Quyidagi sormulalar asosidaa
x \u003d (X1 + X2) / 2; y \u003d (Y1 + Y2) / 2
Segmentning o'rta nuqtasining koordinatalarini aniqlang. Biz quyidagi natjani 
olamiza
xd \u003d (X2 + X3) / 2; yd \u003d (Y2 + Y3) / 2;
D * ((X2 + X3) / 2, (Y2 + Y3) / 2).
Qon bosimi segmentning uchlari uchun qaysi koordinatalar xarakterli ekanligini 
bilamiz. Shuningdek, biz E nuqtaning koordinatalarini, ya'ni uchburchak 
plastnkaning og'irlik markazini bilamiz. Biz shuningdek, og'irlik markazi BP 
segmentning o'rtasida joylashganligini bilamiz. Endi biz bilgan sormulalar va 
ma'lumotlardan soydalanib, tortshish markazining koordinatalarini topishimiz 
mumkin.
Shunday qilib, uchburchakning tortshish markazining koordinatalarini, aniqrog'i, 
uchburchak plastnkaning og'irlik markazining koordinatalarini topishimiz mumkin,
chunki uning qalinligi bizga noma'lum. Ular uchburchak plastnka tepaliklarining 
bir hil koordinatalarining arismetk o'rtacha qiymatga teng.
Ixtyoriy jismning og'irlik markazini uning alohida qismlariga ta'sir qiluvchi 
kuchlarni ketma-ket qo'shish orqali aniqlash qiyin vazisa; u saqat nisbatan oddiy 
shakldagi jismlar uchun osonlashtriladi.
Tana saqat ikkita massa og'irligidan iborat bo'lsin va novda bilan bog'langan (125-
rasm). Agar tayoqning massasi massalarga nisbatan kichik bo'lsa va u holda uni 
e'tborsiz qoldirish mumkin. Massalarning har biriga tortshish kuchlari ta'sir qiladi,

---

mos ravishda va ga teng; ularning ikkalasi vertkal ravishda pastga, ya'ni bir-biriga 
parallel ravishda yo'naltrilgan. Ma'lumki, ikkita parallel kuchlarning natjasi 
shartdan aniqlangan nuqtada qo'llaniladi
E"tboringiz
uchun raxmat

---

Foydalangan materiallar
8-sinf geometriya kitobi .11-sinf Anarganik moddalar
https://www.google.com/urlqqhhttps://liveps.ru/uz/opredelit-polozhenie-centra-
tyazhest-opredelenie-koordinat-
centra/&sahU&vedh2ahUKEwig7cir__H1AhWKiqQKHa0QAaYQFnoECAAQAg&usg
hAOvVaw2A91xryDEIbZAw2OoLn5Cd
https://www.google.com/urlq
qhhttps://arxiv.uz/ru/documents/referatlar/mexanika/og-irlik-markazi-parallel-
kuchlarning-markazlarini-aniqlash-qatq-jismlarning-og-irlik-markazlarini-
aniqlash&sahU&vedh2ahUKEwig7cir__H1AhWKiqQKHa0QAaYQFnoECAsQAg&us
ghAOvVaw3-8kH1s_cTzX96GuE-E3fH

---

Document Outline

• Geodeziya nuqtasi va geodeziya
• Geodeziya turlari
• Geodeziya nuqtasining ahamiyati