Minor va algebraik to‘ldiruvchilar

Minor va algebraik to‘ldiruvchilar.

1-ta’rif. n-tartibli determinantda  element joylashgan satr va ustun o’chirilsa, (n-1)-tartibli determinant hosil bo’lib, uni elementning minori deyiladi vа harfi bilan belgilanadi.
Masalan, determinant uchun,
, , .
2-ta’rif. n-tartibli determinantda elementning algebraik to’ldiruvchisi deb, ishora bilan olingan minoriga aytiladi va orqali belgilanadi. Demak, .
Маsalan, uchun,
, , .
9-xossa. Ixtiyoriy satr elemenlarini o’zlarining algebraik to’ldiruvchilariga ko’paytirib qo’shsak determinant qiymati hosil bo’ladi.
Ya’ni, determinant uchun,
, , .
Isboti. Isbotni 3-tartibli determinantning 3-satr elementlari uchun keltiramiz.


.
Xususan, bo’ladi.
10-xossa. Ixtiyoriy satr elementlari, boshqa satr elementlarining algebraik to’ldiruvchilariga ko’paytirilib qo’shilsa, natija nolga teng bo’ladi.
Ya’ni, determinant uchun, 9 - va 4 - xossalarga ko’ra .
Xuddi shuningdek, ,
bo’ladi.
Мisol. Quyidagi determinantni ikkinchi satri bo’yicha yoysak,
 .